Vincitori Premio Asimov Edizione VII 2021 - 2022

Bestiario matematico

Cavuta Emanuele Liceo Scientifico G. Galilei ( Pescara, Abruzzo )

“Bestiario Matematico – mostri e strane creature nel regno dei numeri” è un testo scientifico-divulgativo scritto da Paolo Alessandrini, pubblicato da “Hoepli” nel 2021. L’autore, docente in un Istituto Superiore di Treviso, ha scritto molti saggi attraverso i quali ha dimostrato come la curiosità, la creatività e la fantasia non fossero espressione esclusiva di artisti e poeti, ma anche di persone che si occupano della matematica. Ho scelto questo testo perché, avendo un interesse ed una naturale inclinazione verso i numeri, mi è sembrato opportuno arricchire la mia formazione, incuriosito soprattutto dal sottotitolo del libro.
Ho apprezzato subito l’ambientazione del saggio: infatti la scelta del fantasy è riuscita a rendere più simpatica ed abbordabile la lettura del libro. Esso si suddivide in tre parti: la prima dedicata ai numeri, tra cui troviamo lo zero, i razionali, gli irrazionali, i normali, gli enormi come i googol, i fantastiliardi, i googolplex, gli infiniti e gli immaginari. La mia fantasia è tornata indietro di qualche anno quando, durante la scuola primaria, mi sono imbattuto nella lettura di una filastrocca di Rodari, “l’avventura dello zero”, dalla quale ho compreso come questo numero possa diventare un personaggio rispettabile, importante ed addirittura ricercato. La seconda parte del libro affronta l’argomento delle forme; dalle geometrie non euclidee alla geometria impossibile, dai frattali alle creature indomabili per concludersi con il Gioco della Vita di Conway. La terza parte si intitola ragionamenti e strutture ed è possibile trovare le antinomie e i paradossi della logica, i teoremi sconfinati, come quello di Fermat e il Mostro di Griess. Nell’ultima parte l’autore, concludendo il suo lavoro, afferma con abilità l’importanza e la bellezza della matematica, dicendo che le strane e bizzarre creature descritte “sono belle perché esibiscono proprietà inattese, legami strabilianti”. Anche alla parola mostri, presente nel sottotitolo, viene data in questa parte del libro una spiegazione: cioè “la mostruosità degli oggetti matematici consiste soprattutto nel loro essere sorprendenti, inattesi, spiazzanti. E questo, in matematica, è il vero segreto della bellezza”. Le ultime pagine del libro presentano sette appendici, la maggior parte delle quali fanno riferimento al mondo dei numeri. Ho letto con molto interesse quella dedicata al testo della canzone “Mandelbrot Set”, del cantautore rock statunitense Jonathan Coulton che, come dice il titolo, può essere paragonata al mondo sorprendente e mostruoso dei frattali. Ha solleticato il mio interesse anche l’appendice sette relativa all’enigma delle due porte: infatti nel partecipare ad una olimpiade della matematica mi sono “scervellato” nel trovare la soluzione di tale rebus nell’isola dei cavalieri e dei furfanti!
Anche il titolo del libro mi ha affascinato in quanto l’utilizzo della metafora bestiario matematico mi ha permesso di comprendere l’avversione che spesso noi studenti abbiamo nei confronti della materia, soprattutto quando ci vengono proposti teoremi, ben confezionati e pronti per l’uso. A tal proposito riporto una citazione dell’autore stesso che ha attirato la mia attenzione: “il mostro più rappresentativo è probabilmente il teorema, un animale fatto di tre parti: le ipotesi, ovvero le robuste zampe della bestia, la tesi, che è un po' la testa o il muso dell’animale, cioè la sua parte più rappresentativa e la dimostrazione ovvero il corpo del teorema”.

Cesarini Mattia Liceo D' Ascanio ( Montesilvano, Abruzzo )

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Siete alla ricerca di un nuovo libro da leggere? Avete finito le idee e non sapete dove e cosa cercare? Beh, ho ciò che fa per voi! Quello che vi consiglio è un singolare bestiario nato dalla mente di Paolo Alessandrini e la casa editrice Microscopi Hoepli. Avete capito bene, un bestiario! Saprete sicuramente che quello dell’ “editore” non era un mestiere così in voga nell’età di mezzo (comunemente chiamata Medioevo), o almeno la sua concezione era molto distante da quella odierna. Perciò come può nascere una simile opera ai giorni nostri? E cos’ha voluto trasmettere l’autore con il suo “Bestiario Matematico”? Immagino che vi sentiate leggermente confusi, lasciate che vi spieghi. Con questo termine anticamente si indicava una raccolta di descrizioni più o meno approfondite riguardanti animali o, appunto, “bestie”. Paolo Alessandrini riprende il genere per adattarlo, diversi secoli avanti, in chiave matematica. Il sottotitolo dell’opera “Mostri e strane creature nel regno dei numeri”, riesce a destare curiosità nello spettatore con la raffigurazione di uno scuro drago dal manto avvolto da formule matematiche. Il libro è diviso in 13 capitoli che vanno ad esplorare alcune delle creature più bizzarre e singolari dell'immenso mondo matematico. Ognuna di loro viene scoperta ed addomesticata dai "matemaghi", studiosi del nostro mondo realmente esistiti, che le collocano in seguito nel grande giardino al quale ci viene garantito l'accesso dall'autore. L'esperienza è consigliata a qualunque tipo di lettore, anche al più intollerante in materia, dato che l'abile Paolo Alessandrini utilizza un linguaggio molto comprensibile e scorrevole. E se qualora voleste approfondire più a fondo il mondo del Bestiario, non disperate! Le ultime pagine del libro sono dedicate all'analisi e alla dimostrazione dei teoremi descritti nelle pagine precedenti alla conclusione. Un fattore che ho particolarmente apprezzato è la divisione quasi netta dei capitoli che non obbliga ad un approccio "scolastico", quanto più ad uno "didascalico" dove si può anche scegliere un ordine di lettura differente dal canonico (anche se ciò dall'autore viene inizialmente sconsigliato). In conclusione, torno a consigliare caldamente il libro, che appare come un piacevole "ripasso" per i più esperti matematici ed un possibile spunto per far appassionare gli studenti alla materia.

Voto: 8 su 10.

De Santis Matteo Liceo Scientifico G. Galilei ( Pescara, Abruzzo )

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Chiunque ritenga che la matematica sia una semplice materia scolastica, che una volta studiata finisce nel dimenticato, perché è astratta, nozionistica o inutile, sbaglia inesorabilmente. La matematica è onnipresente nella nostra quotidianità: dalla spesa conveniente utilizzando le migliori offerte al rifornimento del proprio veicolo, dallo shopping scontato del Black Friday all'offerta last minute per una vacanza esotica. La matematica è negli edifici, nel corpo umano, nella natura. Esempi stupefacenti sono il guscio della chiocciola, studiata da Cartesio, basata sulla spirale logaritmica e sulla successione di Fibonacci e la spirale archimedea inventata dal famoso matematico greco sviluppata dalla tela tessuta dai ragni. Spesso temuta e odiata, molte persone, per ingenuità o per pregiudizio, non ne riconoscono la bellezza, nascosta nei suoi costitutivi misteri, al contrario di Paolo Alessandrini. Docente trevisano e illustre ingegnere informatico, ha pubblicato quattro titoli, tra cui il famoso Matematica Rock, un viaggio insolito alla scoperta dell'aritmetica e della geometria in un'ambientazione rock, attraverso numerosi spunti matematici presenti nei dischi e nelle canzoni, dai Beatles ai Led Zeppelin. Bestiario Matematico è il suo ultimo lavoro, edito dalla Hoepli Editore nel 2021, che si apre con una premessa veritiera: "Che la matematica sia per molti studenti una bestia nera è, purtroppo, un dato di fatto. È anche vero che molti matematici siano bestie rare. Ma l'idea del volume nasce altrove. Solitamente si pensa la matematica come una disciplina perfettamente ragionevole, fatta di tasselli che si incastrano l'uno nell'altro in modo prevedibile, privo di sorprese o di guizzi geniali. Non è così: la matematica è al contrario piena di concetti e oggetti molto strani."
L'autore si pone l'obiettivo di introdurre, sviscerare e semplificare tali elementi, queste creature misteriose e insidiose, quali i numeri; le geometrie e la logica che popolano la fatata terra della matematica. Strutturato in tre macro sezioni coincise ma ben centrate sui temi analizzati, il sagace e illuminante saggio di divulgazione scientifica di Paolo Alessandrini si suddivide in tredici capitoli caratterizzati dallo stile accattivante, ironico e limpido. Destreggiandosi eccellentemente tra mostri assurdi e teoremi sconfinati, lo scrittore svela la celata meraviglia della matematica, ritenuta comprensibile solo dalle menti analitiche e razionali, lontana dunque dai sognatori e gli idealisti. Tale credenza è indissolubile per il sentir comune, ma come disse lo studioso accademico Thomas Hill:" La Matematica è generalmente considerata agli antipodi della Poesia. Eppure Matematica e Poesia sono parenti stretti, perché sono entrambe opere dell’immaginazione." Questo messaggio è racchiuso nel messaggio di Paolo Alessandrini, il quale opera, nei confronti di tale luogo comune, uno smantellamento graduale ma irreversibile, sottolineando la sfrontata e imprevedibile maestosità della regina del sapere: la Matematica. Perché come disse il grandioso Albert Einstein: "Non tutto ciò che conta può essere contato. Non tutto ciò che può essere contato conta."

Della Corina Erica Liceo Scientifico Leonardo Da Vinci ( Pescara, Abruzzo )

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Sembra quasi impossibile che un libro matematico risulti educativo e allo stesso tempo intrigante e coinvolgente, eppure il “Bestiario matematico” di Paolo Alessandrini, catapultandoci nel regno dei numeri, ci fa scoprire con sorprendente interesse tutte le sue stranezze.
In primis ciò che cattura l’attenzione è il titolo: non si tratta di un normale manuale scientifico, bensì di un bestiario, all’interno del quale i numeri sono bestie mostruose, e i matematici, o meglio i “matemaghi”, hanno il compito di domarle.
Il testo è suddiviso in tre parti: la prima è dedicata ai numeri, come ad esempio lo zero, i numeri negativi, gli irrazionali e gli immaginari. La seconda parte è dedicata alle forme geometriche, come le geometrie non euclidee, i frattali o il Gioco della Vita di Conway. La terza parte è dedicata ai ragionamenti e alle strutture: qui vengono descritte le antinomie della logica e i teoremi sconfinati. Infine la conclusione, nella quale viene messa in luce la bellezza della matematica: è proprio la sua stravaganza a renderla meravigliosa. “Bello” non è sinonimo di elementare e prevedibile, ma deriva dall’anomalia della bestia, che la rende intricata e al contempo semplice. Il libro si chiude con sette appendici, con cui è possibile approfondire un argomento trattato.
I titoli dei singoli capitoli sono caratteristici (“Tutt’altro che normali”, “Chi ha paura dell’infinito?” ecc) e invogliano a scoprire quale particolarità della matematica verrà approfondita.
È un testo che spazia in moltissimi argomenti: dalla matematica antica a quella moderna, dallo 0 ai numeri enormi. Inoltre l’uso ridotto di formule matematiche, rende la lettura più scorrevole.
Ritengo che l’autore sia stato abile nel coinvolgere il lettore perchè gli argomenti trattati sono presentati in modo originale. Un esempio ne è il capitolo 8 in cui le “Geometrie impossibili”, diventano uno spettacolo di magia, diretto dal mago Mr. Pi, che trasforma l’intricato problema in un gioco adatto anche ai più piccoli.
Il testo inoltre rivela come la matematica non è pura teoria, ma trova un’applicazione pratica, come nel “Gioco della vita”, utilizzabile per la programmazione degli apparecchi elettronici.
“Bestiario matematico” è un libro che personalmente consiglierei a tutti: l’ambientazione insolita per l’argomento matematico rende più allettante la feroce bestia. L’autore ci mostra come il lavoro dei matematici, lungo e faticoso, spesso poco compreso dagli studenti, dà un senso a ciò che all’apparenza appare assurdo.
Io penso che il paragone tra le complessità della matematica e le bestie animali permetta di capire più facilmente e con maggiore chiarezza i ragionamenti matematici. È interessante come ciò che la mente umana non riusciva a spiegare razionalmente sia stato paragonato a un essere mitologico: come quest’ultimo, non essendo reale, necessita della capacità di immaginazione, così molti concetti enigmatici della matematica hanno bisogno dell’astrazione per essere compresi a pieno.
Il mostro più emblematico è sicuramente il teorema, un animale composto da tre parti: le ipotesi, cioè le robuste zampe, la tesi, che è la testa, la parte più rappresentativa, e la dimostrazione, ovvero il corpo, l’elemento che unisce la tesi all’ipotesi.

Primomo Benedetta Liceo Scientifico " G. Galilei " ( Lanciano, Abruzzo )

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Quanto un parallelepipedo cm 12,6x19,5x1,2 possa contenere un mondo affascinante lo si scopre leggendo il libro di P.Alessandrini, prof-ingegnere-esperto di matematica ricreativa. Quest’ultima definizione in sé porta uno degli effetti che conquistano il lettore del Bestiario: una leggerezza sorprendente che consola chi della matematica ha sempre avuto timore ed esalta chi ne è innamorato e delle due categorie entrambe avranno soddisfazione nell’addentrarsi tra le pagine del volumetto: i timorosi scoprendo un lato originale del loro incubo, gli appassionati trovando conferma del loro trasporto.
Una citazione di Kasner e Newman ispira l’autore, in essa la matematica è vista come un ambito “strano e forse da paura” ma anche impensabile “terra fatata”; Alessandrini si produce quindi nel tentativo - molto ben riuscito - di immaginare un ambiente fantasy in cui creature strane (i concetti matematici più oscuri e complessi) sono viste come bestie che valorosi “matemaghi” affrontano, a volte addomesticandole a volte cavalcandole verso nuovi orizzonti.
Lo stile è accurato ma leggero, ricco di metafore ed esempi, impreziosito da numeri e simboli, costellato di riferimenti storici e biografici; nessuna ridondanza, semmai qualche sospeso che genera curiosità ulteriore.
Il libro si divide in 3 parti, oltre 7 appendici, ognuna intrisa di informazioni e riflessioni.
E’ incredibile la quantità di matemaghi che dai Sumeri in poi, a diverse latitudini (dalla civiltà Maya all’evolutissima tradizione asiatica, arrivando all’Occidente) si sono cimentati nel fantamondo matematico ed hanno lasciato un segno indelebile per le successive generazioni, fino alla nostra.
La prima parte è dedicata ai numeri e si apre con il più misterioso, lo zero, per poi proseguire con i numeri negativi, gli irrazionali, i periodici, il pi greco, i numeri enormi come il “googol”, i fantasiliardi ed altri colossi; tutte bestie mostruose in origine, ma che trovano normale collocazione in epoca di Big Data e nelle moderne applicazioni in astronomia, informatica, statistica, ingegneria. Da non dimenticare infiniti, infinitesimi ed i numeri immaginari (sentito parlare di ottonioni?).
La seconda parte tratta delle forme, dalla geometria non euclidea (simpatico l’esperimento “patatine e limoni” di pag.96) alla topologia, dalle curve "malate" ai frattali fino al Game of Life di Conway sulle cui figure è bellissimo cimentarsi.
La terza ed ultima parte si concentra su ragionamenti e strutture della logica, dove il rischio di perdersi è davvero alto ma impossibile resistere! E giù nella mischia tra mentitori e sinceri, teoremi e rompicapi (chi non ha giocato con il cubo di Rubik almeno una volta?) fino ad approdare all’incredibile effetto Moonshine di Conway.
Alessandrini accompagna il lettore in un bosco incantato, attraverso un tempo dilatato ed uno spazio sconfinato, dove ogni bestia ha la sua tana ed ogni matemago ha la sua lampada per illuminarla e se c’è luce la bestia non appare più tale e rivela la sua reale bellezza.
Nelle sue conclusioni l’autore afferma che “Le creature più belle della matematica sono quelle che, quando le osservi, ti accorgi che sono collegate ad altre creature. E proprio non te lo aspettavi”; in questo risiede in fondo il fascino della matematica ed è questo il pensiero più importante che ci ispira la lettura del Bestiario sollecidantoci a cercare le bestie mostruose con piglio da matemaghi piuttosto che osservare perfette meraviglie da meri spettatori!

Bochicchio Francesco Istituto Istruzione Superiore Giustino Fortunato ( Rionero In Vulture -pz-, Basilicata )

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Strano mondo quello della matematica, una “terra fatata” abitata da creature inquietanti, bestie ammansite, ma allo stesso tempo indomite, contraddistinte da una dimensione tetra che conferisce loro un alone di mistero e che è capace di rigettare l’essere umano nei paradossi più assurdi e vertiginosi. Il cosiddetto “bestiario matematico”, nella propria varietà e immensità, è suddiviso in tre “categorie” di bestie. Si inizia dalla categoria che ingloba le famiglie numeriche più pazzesche: “lo zero, i numeri negativi, gli irrazionali, e altri ancora”, per giungere, passando per la categorie delle creature scoperte dai “matemaghi geometrici”, all' ultima categoria a cui appartengono “i mostri generati dalle vertigini della logica, dalle dimostrazioni matematiche più colossali e dalle strutture algebriche più gigantesche”. In questo “mondo fatato” e del tutto unico, la vita delle “creature matematiche” è accompagnata dalla presenza di altri esseri: i “matemaghi”. Questi esseri sono uomini coraggiosi e perspicaci che fanno dello studio di queste bestie il senso della propria esistenza. In questo libro l’autore, Paolo Alessandrini, nato a Verona nel 1971, laureato in ingegneria informatica presso l’Università di Padova ed autore di: “Matematica Rock, Storie di Musica e i numeri dai Beatles ai Led Zeppelin”, trascende il significato puramente utilitaristico e logico della matematica, illustrando il lato più inconsueto e singolare di questa materia, animata da: “numeri assurdi e giganteschi, geometrie paradossali, teoremi dalle dimostrazioni colossali”, immergendo, con creatività, il lettore in una dimensione fantastica ed irreale. Partendo da una prospettiva d’insieme, l’opera pone il proprio nucleo centrale in una perfetta armonia tra narrazione e digressioni di carattere tecnico, gli aspetti più tecnici della matematica, infatti, sono resi facilmente accessibili ed inseriti in un contesto in cui regnano originalità e creatività. Questa componente stilistica esprime chiaramente la volontà dell’autore di rivelare il lato più piacevole e misterioso della matematica, che ha ossessionato e sconvolto le vite di grandi geni come: Pitagora, Euclide, Eulero, Fibonacci, Cardano ed altri ancora. Si tratta quindi di una saggio offerto in via privilegiata ad un pubblico di lettori che, rimasti fermi alla proposta scolastica, desiderino cogliere gli aspetti tanto coinvolgenti quanto reconditi della dimensione logico-numerica.

Di Natale Marzia Iis G. Peano ( Marsico Nuovo, Basilicata )

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Il saggio “Bestiario matematico” di Paolo Alessandrini, pubblicato nella collana Microscopi Hoepli, pone come protagoniste le creature più insolite, sorprendenti e, in alcuni casi, mostruose presenti nella matematica. Attraverso queste è possibile osservare, con gli occhi dello scienziato, concetti bizzarri, argomenti talvolta sconosciuti e derisi dall’umanità, quali ad esempio “curve malate e paesaggi frattali”.
In questi tredici capitoli è possibile ripercorrere le perpetue sfide di matematici, che si intrecciano nel racconto, per ammansire le tremende bestie. Tuttavia, non vi sono solo storie di eroi che hanno ampliato il nostro orizzonte culturale, ma idee costruite tramite pozioni magiche, incantesimi e teoremi.
E’ immancabile il contributo della geometria, capace di rompere gli schemi precedenti, stravolgendo il lettore come nell’impressionante invenzione di John Conway: “game of life”.
I personaggi che ritroviamo in questo libro sono matematici, inventori, studiosi che hanno fornito un modello guida per lo studio di questa disciplina. Con le loro scoperte, hanno ampliato questa branca della scienza. Come veri pionieri, sono spinti dal desiderio di scoperta e d’innovazione, che li porta a combattere una guerra utilizzando i numeri come armi.
Il saggio presenta una cronologia lineare: racconta la matematica spaziando dalle antiche civiltà fino a giungere sino ai giorni nostri.
L’autore smentisce, con valide argomentazioni, falsi miti sulla matematica, considerata da molti una disciplina ignota, ostica, racchiusa in un alone di mistero. Solo chi ha la forza di lottare in questa guerra furibonda e di penetrarvi all’interno può scoprire una terra incantata. In aggiunta, lo scrittore sostiene che la mostruosità della “bestia nera” è data dal suo essere imprevedibile e bizzarra, che contribuisce al suo splendore. Tuttavia, se ci riferiamo ai modelli assoluti di bellezza, un mostro sarà sempre deriso, esiliato ed allontanato da tutti ed è quello che accade oggi con la matematica.
Lo scrittore predilige uno stile chiaro, accurato e conciso: il libro procede in modo elementare e non servono particolari conoscenze tecniche per comprendere i capitoli. Il frequente utilizzo della punteggiatura contribuisce ad una lettura scorrevole e piacevole. Prevalgono le descrizioni, utili a comprendere ed esplicitare i concetti. Inoltre, l’opera dispone, per i lettori più esigenti e curiosi, di ulteriori approfondimenti tecnici.
La lettura è sicuramente avvincente, coinvolgente e suggestiva. Offre la possibilità di riflettere su argomenti trattati raramente in ambito scolastico. In particolare, l’utilizzo di spiegazioni illustrate cattura l’attenzione del lettore trascinandolo all’interno di un mondo inesplorato con la mente di un “matemago”. I “giochi”, che i matematici inventano per esplorare i loro territori, o scoprirne di nuovi, assumono spesso la caratteristica di “fictions” che stanno a un passo dall’invenzione narrativa.
Anche se il libro non appartiene ad uno dei generi letterari da me preferiti, la sua lettura ha suscitato curiosità e interesse nei confronti di alcuni concetti apparentemente strani e lontani dal mondo giovanile. Confesso, infatti, che se non lo avessi letto non avrei avuto l’opportunità di spaziare su aspetti inconsueti del mondo della matematica.
Lo consiglio vivamente a tutti coloro che vogliono ampliare il loro orizzonte culturale confrontandosi con aspetti insoliti di questa disciplina.

Voto:8

Gentilesca Francesca Liceo Scientifico G. Galilei ( Potenza, Basilicata )

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Pubblicato nel 2021, di un formato piccolo, tascabile, si compone di 181 pagine di testo principale, suddiviso in 13 capitoli, cui seguono 7 simpatiche appendici; a chiudere il libro i riferimenti bibliografici e la sitografia, separati per ciascun capitolo. Ad arricchire le spiegazioni, lungo il testo, si trovano spesso rappresentazioni, immagini o schemi in bianco e nero.
Con uno stile informale, quasi vicino alla conversazione, l’autore riesce a raccontare in modo attraente e sorprendente diversi concetti matematici. L’impressione è di stare seduti in salotto con un amico che racconta a parole sue, usando esempi della società in cui viviamo, qualcosa che tu non avresti mai pensato fosse possibile raccontare in questo modo.
Il titolo incuriosisce molto e ha suscitato in me una grande aspettativa rispetto ai ‘mostri’ e alle ‘strane creature’… La sorpresa più grande è stata scoprire che le ‘bestie’, alle quali fa riferimento il bestiario, alla fine sono i numeri, e quindi le grandezze matematiche, mentre gli studiosi, coloro che in qualche modo cercano di domarli, rivestono il ruolo di ‘matemaghi’. Secondo questa filosofia di pensiero tutto è raccontato in modo semplice e discorsivo, la lettura è piacevole e scorrevole ed è proprio per questo che penso che il libro sia adatto a qualunque tipo di lettore, anche al meno esperto di matematica, dall’adolescenza in su. È così che anche il teorema più complicato, presentato nella sua frammentazione e raccontato attraverso la cronistoria dei suoi studiosi, diventa avvincente e accattivante. Ad esempio, nel parlare dello zero, si parte dai Sumeri che iniziano a pensare all’unità depositando un sassolino sulla sabbia e attribuendogli un simbolo grafico fino ad arrivare ai giorni nostri.
Anche senza inserire formule difficili o teoremi complicati, riportate più dettagliatamente nella sezione dell’appendice e rintracciabili attraverso i riferimenti bibliografici e la sitografia, è quindi possibile parlare di matematica. Anche la descrizione dei matemaghi lascia pensare, perché oltre al loro genio, si parla di persone che cercano di domare queste bestie numeriche alla ricerca di tutte le intriganti relazioni tra esse possibili.
Riportare ad un contesto più ampio l'analisi di un aspetto particolare può risultare intrigante, come succede ad esempio, con la confutazione del teorema di Pitagora attraverso la considerazione, anziché del piano cartesiano, della geometria ellittica, in cui è facile trovare triangoli rettangoli con due angoli retti.
Insomma, dalla lettura di questo libro si evince il carattere dell’autore, studioso del settore e divulgatore scientifico: è bello quando la scienza, anche quella più complicata come apparentemente può sembrare la matematica, è resa più semplice. Ho letto che l’autore sta insegnando in una scuola superiore… Penso ai suoi alunni: che fortuna affrontare i mostri della matematica con l’occhio di un matemago!

Telesca Mariapia Istituto Istruzione Superiore Giustino Fortunato ( Rionero In Vulture -pz-, Basilicata )

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“Bestiario matematico” ha lo scopo di spiegare in maniera comprensibile e lineare quello che ai nostri occhi può sembrare un argomento ostico: la matematica. Paolo Alessandrini, autore del libro, è infatti un divulgatore scientifico e docente di matematica che si pone come obiettivo quello di semplificare ciò che all’apparenza sembra “insemplificabile”. È risaputo come la matematica sia una materia ostica, criticata e odiata da un grande numero di studenti che ignorano come quest’ultima sia estremamente radicata nella nostra vita passata, odierna e sicuramente anche futura. Alessandrini tenta, infatti, di promulgare la bellezza di questa materia mettendo in evidenza come nel corso della storia la matematica fosse sempre associata a qualcosa di oscuro e, talvolta, anche demoniaco. Questo avviene attraverso un ingegnoso paragone che mette in relazione gli elementi che costituiscono la stravagante materia con dei mostri, i matematici o per meglio dire i “matemaghi”, infatti, vengono descritti come addestratori di queste bestie selvagge che al minimo gesto improvviso potrebbero causare danni inimmaginabili. Essendo il testo rivolto a lettori che si stanno appena approcciando al mondo misterioso della matematica, l’autore utilizza volutamente termini di uso comune e tenta, per quanto possibile, di evitare un lessico prettamente specifico o di difficile comprensione. La sintassi è ipotattica: viene, quindi, prediletto l’uso della subordinazione che dona alla narrazione uno stile coeso ed elegante. Quest’ultima, inoltre, è resa avvincente e scorrevole dalla scelta dell’autore di avvalersi di esempi e citazioni tratti da altri libri o da avvenimenti della vita quotidiana, affinché il lettore possa approcciarsi in modo sereno a questa nuova, ma al contempo, antica disciplina. Tramite quest’opera Alessandrini vuole mettere in evidenza la teoria secondo la quale la matematica non è stata scoperta dai matemaghi bensì inventata. Questa teoria viene supportata dagli esaustivi esempi che l’autore ci offre e che ci consentono di capire come in realtà la matematica, che noi assodiamo come assoluta ed imprescindibile, non sia altro che il frutto del lavoro e dell’immaginazione collettiva di un gruppo di scienziati che hanno avuto il coraggio di distaccarsi dai rigidi canoni della loro società. Il saggio, infatti, non ha come unico scopo quello di superare il luogo comune della matematica come qualcosa di incomprensibile ed inutile ma si impone anche di divulgare come l’immagine che si aveva di essa sia stata ampiamente influenzata da fattori esterni, uno dei tanti: la religione. Ad esempio, nel primo capitolo, trattante della figura matematica dello 0, si può denotare come le credenze religiose abbiano portato all’esclusione di questo numero in seguito alla radicata concezione secondo la quale vi sia una relazione fra lo 0 e le entità sinistre. In definitiva, nonostante l’approccio iniziale alla lettura di questo libro possa apparire piuttosto ostico, in realtà le strategie divulgative dell’autore ne fanno un testo affascinante e di facile comprensione, capace di coinvolgere il lettore e accompagnarlo in un percorso che ha come fine ultimo quello di avvicinare i giovani alla matematica.

Catalano Chiara Liceo Scientifico Alessandro Volta ( Reggio Calabria , Calabria )

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“La chiamano serendipità. Succede un po’ in tutti gli ambiti e anche in matematica: ti metti in mare per raggiungere le Indie e finisci per scoprire l’America.”
Ci è sempre stato detto che le conoscenze basilari che acquisiamo a scuola sono fondamentali e necessarie a comprendere concetti piú aulici. In filosofia, come si puó spiegare Cartesio a qualcuno che non conosce Platone? Cosí in ogni altra disciplina.
Una menzione speciale, tuttavia, spetta alla matematica: ogni volta che viene scoperto un nuovo oggetto, una nuova “bestia” come Alessandrini chiama questi elementi, tutto, o quasi tutto ciò che si dava per certo, viene messo in crisi. In questo catartico viaggio compiuto dall’autore, attraverso gli occhi dei “matemaghi” che sono riusciti ad addomesticare queste belve, vengono descritti con un linguaggio per il quale è necessaria quantomeno una conoscenza basilare dei concetti trattati, ma mai tedioso, sempre diretto e dilettevole, quei mostri che per millenni hanno terrorizzato l’uomo. L’idea del bestiario riprende quegli stessi risalenti al Medioevo, che trattavano di bestie in carne ed ossa dal valore simbolico, tuttavia il concetto di base è lo stesso: gli oggetti matematici vengono descritti, messi in relazione con gli altri e quando possibile anche raffigurati.
L’elemento sorprendente di questo libro, tuttavia, è che i suddetti “mostri” in realtá fanno tutto fuorché paura. Sebbene infatti in un primo momento questi possano scombussolare il lettore -per chi non ha mai sentito parlare di numeri immaginari, ipotizzare la radice di un numero negativo sarebbe un sacrilegio- andando avanti con la lettura ci si ritrova inevitabilmente ad apprezzare la loro intrinseca bellezza, la loro unicitá. Attivitá questa, che purtroppo quasi mai è presente nelle normali lezioni scolastiche, e che invece rappresenta quel quid in piú che spingerebbe lo studente ad una comprensione non piú meccanica ma consapevole. Ed è proprio questo ciò che Alessandrini fa: egli sprona il lettore a documentarsi, a guardare video, dimostrazioni in merito agli argomenti che riporta, persino a sperimentare concetti semplici come il nastro di Mobius.
Il tutto avendo anche l’accortezza di attualizzare le sue parole, ribadendo quanto sia importante la matematica in una situazione pandemica come quella odierna, e ricordandoci che “spesso nell’immaginario comune prevale quell’immagine distorta e romanzata della matematica, opera di un singolo, quasi sempre maschio, meglio se con qualche problema mentale” ed anche se al giorno d’oggi noi ben sappiamo non essere cosí, di tanto in tanto una rinfrescata alla memoria appare necessaria.

De Leo Elisabetta Liceo Scientifico " E. Fermi " Cosenza ( Cosenza, Calabria )

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L’autore del libro “Bestiario matematico”, Ed. Hoepli Milano – 2021, è Paolo Alessandrini, docente di matematica in un istituto superiore e, dalla sua esperienza, ha compreso che la sua materia è una bestia nera per molti studenti e non solo.
Prendendo spunto da una frase dei matematici Kasner e Newman, parla della matematica come una terra fatata dove si aggirano una miriade di creature mostruose che rappresentano i numeri razionali, compreso lo zero, i numeri negativi e gli irrazionali, gli infinitesimi e gli infiniti, le forme geometriche non euclidee fino alla geometria frattale e infine la logica. In questa terra incantata, si aggirano i matemaghi, esseri che cercano di sconfiggere e dominare queste creature ma che, a volte, ne sono dominati e sconfitti. La matematica, quindi diventa, come l’autore stesso afferma, una guerra ma anche una grande storia d’amore tra i due.
Il libro è formato da tre parti, Numeri, Forme e Ragionamenti e strutture con un totale di tredici capitoli ognuno dei quali affronta, con grande leggerezza, ma con estrema precisione, questa materia che a molti sembra incomprensibile.
L’autore, nella prima parte, introduce la strana bestia dello zero che, nel corso di millenni, dagli Egizi fino all’India e all’Europa, è entrato in punta di piedi, a far parte dello zoo dei numeri. Poi, con il Teorema di Pitagora e della sua scuola e la relativa scoperta, taciuta e nascosta, di una bestia feroce, ci porta alla conoscenza del numero irrazionale considerato arretos, inesprimibile e misterioso o alogos¸ contrario alla ragione, assurdo, irragionevole.
Come in un racconto magico di Harry Potter, nei vari capitoli, gli elementi della matematica prendono la forma di mostri, di giganti e vengono attaccati dai matemaghi di tutte le epoche che, con i loro ragionamenti, pur partendo, a volte, da intuizioni diverse, via via, arrivano a spiegarci e a farci comprendere come nascono e come dominare queste creature. L’autore ci parla di come i mostri dell’infinito sono infiniti, di come le radici quadrate di un numero negativo, vengono prima considerate radices sophisticae, reali e irreali. Poi, con Cartesio, diventano numeri immaginari; con il matemago tedesco Gauss, diventano numeri complessi e con Wessel vengono addirittura raffigurati in modo geometrico sul piano cartesiano! Tutto diventa comprensibile e si dispiega ai nostri occhi come la morale finale di una favola.
La seconda parte è dedicata alla geometria euclidea che arriva, attraverso la negazione del quinto postulato, alla geometria iperbolica di Lobachevsky-Bolyai e quella ellittica di Riemann. Troviamo l’affascinante mondo dei frattali, creature indomabili e il realistico Gioco della vita di Conway. Nella terza e ultima parte, ecco la logica con le sue antinomie, i teoremi sconfinati da dimostrare e la teoria dei gruppi del mago Griess che arriva all’identificazione di un vero Monstrous moonshine.
La lettura è di facile comprensione anche per chi non è avvezzo all’ostica materia dei numeri.
Questa storia della matematica fantasy, avvincente avventura nella terra fatata, ti incuriosisce, ti affascina e ti costringe con piacere a continuare a leggere e ti proietta, pagina dopo pagina, nello straordinario mondo magico dei numeri e delle forme che ha, pur nelle sue stranezze e mostruosità, un’eterna bellezza.

Geremia Maria Pia Nadia Liceo Scientifico Alessandro Volta ( Reggio Calabria , Calabria )

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Non è facile cogliere le mille sfumature della matematica, spesso ridotta ad un convenzionale bianco e
nero, sabotata da recondite false credenze, dalle quali, talvolta, nasce una vera e propria matofobia.
Ed è questo grande scoglio che l’autore di “Bestiario Matematico” cerca di superare mediante il suo
saggio. Paolo Alessandrini, docente, curatore di un blog di matematica creativa, è un uomo dedito a
raccontare di matematica, come già testimonia il suo precedente lavoro “Matematica rock”, ed in
particolar modo la sua trattazione più recente, "Bestiario matematico. Mostri e strane creature nel regno
dei numeri", ci mostra come, in effetti, questo ostacolo non possa nasconderne la bellezza.
All’interno dell’opera viene rivoluzionato il modello lineare di matematica, proposta nei libri di testo.
Tale disciplina si rinvigorisce e riassume i connotati di scienza, abbandonando le regole inflessibili a
cui spesso viene ricondotta: il frutto meno appagante di un percorso lungo e complesso compiuto dai
matematici nel corso dei secoli. In ciò risiede la scelta dell’autore: strutturare un ordine logico-storico
dei vari concetti di algebra e geometria, al fine di ricostruirne il lavoro, evidenziando quell’alterata
visione della matematica come opera di un singolo, quasi sempre maschio.
Nell’economia del testo, tuttavia, il termine matematici non risulta essere esaustivo, meglio emendarlo
con il suggestivo “matemaghi”, pensato con un occhio rivolto ai bestiari medievali e rinascimentali.
Esso, infatti, permette di compiere un viaggio alla scoperta delle creature matematiche più strane e
sconvolgenti. Ad uno sfondo di per sé intrigante si accompagna una lettura scorrevole e godibile; nel
testo non sono presenti leggi “mostruose” da affrontare; esse sono già domate e presenti nell’appendice
di approfondimento. Questa scelta rende, dunque, il testo adatto a chiunque: dagli acerbi matemaghi, ai
più esperti del settore. I numerosi suggerimenti originali tengono poi lontana la noia.
Resta ancora da comprendere il dilemma principale, la questione filosofica che l’autore presenta
nell’introduzione e che riprende alla fine del viaggio: la matematica viene scoperta o è frutto di
un'invenzione? Tuttavia, lasciando spazio alle considerazioni ed interpretazioni personali, vi è una
comune risposta, intrinseca alla passione dei matemaghi: la curiosità. Difatti, quest’ultima è la
condizione necessaria per essere un matemago; non accontentarsi di un mondo illusoriamente risolto e
ben sistemato, andare sempre oltre per scrutare nuove creature e nuovi orizzonti. Nel corso dei secoli
tale quete non fu sempre una caccia aperta: dai numeri irrazionali, a lungo tenuti nascosti, ai numeri
immaginari “scoperti” mentre si cercava di domare un altro mostro, le equazioni di terzo grado. Appare
chiaro che "la logica a volte genera mostri” ed è una forza attrattiva a spingere la persona curiosa verso
questi: siamo attratti da ciò che ci spaventa. E la paura nasce dall’ignoto, da ciò che ancora è da tirar
fuori dal cappello magico della conoscenza universale: una magia perpetua.
Sulla base di questa condizione si manifesta la sconvolgente bellezza della matematica, essa non può
prescindere da una componente di meraviglia e di sorpresa. Siamo circondati dalla magica realtà ed
Alessandrini ci insegna ad apprezzarla, primo passo per comprenderla ed averne meno soggezione.

Mazziotti Alessandro Iis Cariati ( Cariati, Calabria )

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RECENSIONE BESTIARIO MATEMATICO
Per quanto spesso si parli della matematica come di una disciplina ragionevole e sempre prevedibile, attraverso Bestiario Matematico di Paolo Alessandrini scopriamo che non è proprio così. Come lascia intendere il titolo, infatti, la matematica può essere sorprendente e mostruosa, piena di pericolose bestie, alcune domate dall’uomo altre temute ancora. L’autore in questo libro le categorizza come in un vero e proprio bestiario passandole in rassegna una ad una, partendo dalla preistoria della matematica alle bestie dei tempi moderni. Coloro che domano queste bestie vengono definiti dall’autore “matemaghi”.
La storia della matematica comincia dai numeri interi e dallo 0, recluso per secoli perché temuto dagli uomini, dai numeri irrazionali, odiati da Pitagora e i suoi adepti. Passa per i numeri immaginari, tanto assurdi da non chiamarli neanche reali, dalle cosiddette bestie giganti fatte di migliaia di cifre, dall’infinito, fonte di discordie tra molti matemaghi. Arrivando a geometrie e forme totalmente incomprensibili.
La matematica o “matemagia” è fatta di millenni di bestie temute perché incomprese o troppo assurde ma poi domate da abilissimi matemaghi dopo secoli di studi tramandati tra popoli diversi. Essa non è quindi da ritenere mostruosa o pericolosa, sarebbe meglio apprezzare la sua “bellezza.”

Nicolò Claudia Liceo Scientifico Alessandro Volta ( Reggio Calabria , Calabria )

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Nel libro “Bestiario Matematico. Mostri e strane creature nel regno dei numeri” l’autore Paolo Alessandrini, ha avuto la capacità di mettere in comunione due mondi completamente opposti, il mondo della matematica e il mondo della fantasia, in modo così semplice e scorrevole tanto che il lettore si trova ad accostare tutti quegli elementi matematici a creature mostruose come se l’unione di essi fosse perfettamente naturale.
La matematica, un regno dove tutto è razionale, dove anche la più impercettibile delle operazioni coincide alla perfezione con tutto il resto e dove niente è lasciato al caso, viene messa in relazione con l’astratto, l’immaginario, l’imprevedibile e con tutto il caos più totale di stranezze che il regno della fantasia racchiude.
Il viaggio della lettura inizia proprio con l’origine del tutto o, per meglio dire, del niente; inizia infatti proprio a illustrarci il tutto con la nascita di “una strana bestia”, ovvero il nome con il quale indica semplicemente il numero zero. Incomincia per assurdo a esporre una ipotetica situazione in cui questo numero, ritenuto inutile da alcuni filosofi e “matemaghi” (sostantivo usato dall’autore per riferirsi ai matematici), non sarebbe esistito e lo fa nel modo più ironico e divertente possibile: “Non ci sarebbe neanche Renato Zero , tanto per dire: il noto cantante si sarebbe forse trovato un altro nome d’arte” scrive per esempio, e sono proprio queste piccole battute simpatiche a incoraggiare il lettore a continuare a voltare pagina tra un sorriso e l’altro.
Un altro particolare che ha stimolato ancor di più la simpatia nei confronti dello scrittore da parte di chi legge è sicuramente il modo in cui l’autore non si sofferma solamente a spiegare l’origine delle cose ma fornisce al lettore anche dei piccoli aneddoti sottintesi. Un esempio è la derivazione del nome “googol” che poi dà nome al più conosciuto e importante motore di ricerca “google”, ora grazie all’autore sappiamo che la scelta non è stata casuale ma è il nome del numero 10^100 dato da un bambino di soli nove anni che aiutava lo zio docente universitario e matematico Edward Kasner a trovare una denominazione a questa cifra curiosa.
Tra le pagine di questo vero e proprio bestiario immaginario colmo di mostri dotati di segni, radici quadrate e esponenti, uno studente appassionato dalla matematica può trovare tutto ciò che i libri di testo scolastici della materia non forniscono, può trovare esempi e contro esempi, può trovare soluzioni a trucchi di magia che da piccoli ingannano e può ancora trovare mondi che vanno oltre a quello euclideo che tutti noi conosciamo, può conoscere le origini della numerazione a partire dalla mesopotamia e può conoscere le ideologie contrastanti di filosofi matematici.
Il lettore può trovare tutto questo e ancora altro.

Biancardi Riccardo Liceo Statale Ischia ( Ischia, Campania )

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"Bestiario matematico" di Paolo Alessandrini è la nuova geniale esperienza di viaggio, innovativa e sagace. E' una sorpresa a cui essere condotti ad occhi socchiusi, perché è tale l'impressione che la fantascientifica narrativa ci porge delicatamente. La natura "bestiale" della matematica finalmente inserita nel contesto che le si addice, quello di fiera sconosciuta ai più e che pure, con un pizzico di fantasia e semplicità, può diventare materia comune a tutti. Ammirevole è infatti il tentativo fiero e conviviale dell'autore, che con le sue leggerissime parole, prova ad infondere nel più disinteressato dei lettori un interesse sincero per la natura più pura e profonda della matematica. E quest'impresa epica, che si consuma in non moltissime battute, spazia nel suo cammino dai rami più essenziali dell'algebra alle più improbabili figure geometriche, sollecitando la mente dell'avventuriero occasionale alla comprensione di numeri "mostruosi", vale la pena di dire, come il "googol" o il suo fratello maggiore, "googleplex". Numeri al confronto dei quali ci si sente piccoli come alle pendici di un grosso monte, quasi intimoriti che improvvisamente possano prendere vita e spazzarci via, come fa il vento con le foglie giacenti stanche sui marciapiedi.
La mirabolante novella che ci viene sottoposta non si limita però al calcolo più nascosto o all'algebra più complessa. E' per tale motivo che gli onori di casa sono onere dello "Zero", un simbolo la cui esistenza ci sembra comunissima è che pure non è affatto da dare per scontata. Non solo. Il nostro viaggio è anche un introspezione profonda negli animi di grandi matematici, che avevano personalissimi mostri interni da affrontare e sconfiggere e, come la lettura racconta, non sempre riuscirono nell'impresa.
Ad onor del vero, bisogna che il lettore apprestante a questa esperienza sappia che, nel "fatato" bosco della matematica, esistono creature ben al di fuori dall'immaginario comune, e non poco difficilmente il proprio classico modo di pensare al mondo dei numeri verrà rovesciato. Magari da mistiche creature come il nastro di Mobius, o dall'intrigantissimo "Gioco della vita", di un genio quale John Conway.
Coloro la cui curiosità lambisce, giorno dopo giorno, sempre nuovi confini troveranno questa lettura una delle più appassionanti della loro vita.

Di Donna Antonella Liceo Scientifico Nobel ( Torre Del Greco , Campania )

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Con un’accattivante ed emblematica metafora, Paolo Alessandrini, docente di matematica in un istituto superiore, laureato in ingegneria informatica, nel “Bestiario Matematico” avvicina i lettori al mondo matematico, un mondo che, se apparentemente logico e prevedibile, si dimostra essere imprevedibile e misterioso all’occhio attento dell’autore. Il fascino della narrazione può essere ritrovato nell’enumerazione di quegli elementi definiti “bestie” che siamo soliti studiare ed analizzare tra i banchi di scuola. I matematici divengono “matemaghi”, degli eroi pronti a domare le bestie della scienza dei numeri.
Alessandrini esordisce partendo dalle origini del sistema di numerazione, dove sorsero le prime creature mostruose: dallo “zero” e l’introduzione del concetto del nulla, fino al concetto di “infinito”; dalla scoperta dei primi numeri irrazionali (i radicali, il numero di Nepero e ed il π) fino all’insieme dei numeri reali; da esemplari di grossa taglia come elevamenti a potenza, definiti in funzione dei miliardi di miliardi di miliardi…, e i numeri immaginari e complessi ai quaternioni.
Discorso analogo è esposto anche per la geometria, con le bestie della geometria non euclidea e con le geometrie impossibili (delineate in una sorta di spettacolo magico dei matemaghi) e per la logica, con la risoluzione di modelli matematici quasi mostruosi, lunghissimi e colossali che hanno portato alle dimostrazioni alcuni teoremi, e di alcune strutture ideate nel XX secolo.
Molte di queste bestie sono state scoperte casualmente dai matemaghi, altre volutamente celate ed evitate con disprezzo e timore da queste menti geniali.
Sono soddisfatta della scelta di questo volume. Il discorso presentato da Paolo Alessandrini è fluido e scorrevole e la narrazione è alleggerita ed esemplificata da una serie di immagini, vignette e concetti-chiave, funzionali per la comprensione del testo. Nonostante il tema dall’aspetto prettamente scientifico tenda a scoraggiare un lettore poco appassionato alla materia, l’esposizione non appare né complessa e né monotona. Da piccola “matemaga” posso affermare di aver apprezzato molto questo mondo matematico fatato e tenebroso in cui sono stata trasportata e di essermi appassionata a queste strane creature del regno dei numeri.

Granata Ruggiero Isis Luca Pacioli ( Sant' Anastasia (na), Campania )

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Conosciamo la matematica per quella disciplina che si esprime per mezzo dei numeri piuttosto che delle parole. Fin da piccoli questa ci viene insegnata attraverso le quattro operazioni basilari: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione oltre che le loro articolazioni. Ci capita poi, successivamente, col crescere dell’età, di ampliare queste nostre conoscenze nel corso della scuola media e superiore, attraverso lo studio dell’algebra, della geometria analitica e così via. E nonostante tutto questo, che la disciplina piaccia o meno, gran parte di noi rimane dell’opinione che il suo studio si sarebbe anche potuto limitare solo alle quattro operazioni poiché appunto, è ritenuto dalla maggior parte degli individui che sono solo pochi procedimenti matematici a permetterci di cavarcela nella vita, eseguendo pochi e “semplici” calcoli numerici.
Per sfatare tale tanto falsa quanto diffusa opinione sono qui adesso per dirvi che non è affatto così!
Paolo Alessandrini col suo “Bestiario matematico” rivoluziona la visione della matematica quotidiana, semplicemente descrivendone in maniera dettagliata le sue infinite sfaccettature le quali nella sua opera prendono il nome di “bestie”, e arricchendone la storia con alcuni scorci della vita degli illustri studiosi che l’hanno scoperta nel corso dei secoli, che lui battezza “matemaghi”.
Sembra un’impresa alquanto bizzarra e ardua da realizzare, pure perché si tratta di quella disciplina che da tutti è vista come la “bestia nera”, ma vi assicuro che Alessandrini ci è riuscito! Eccome! Di sicuro nella realizzazione del libro l’autore si è servito di innumerevoli e accurate ricerche e fonti di certa autorevolezza per andare a raccontare le scoperte dei “matemaghi”, ma non sono queste a rendere l’oggetto dell’opera interessante. L’incredibile sta proprio nella capacità narrativa ed espositiva del narratore che, una volta raccontato un frammento della biografia dello studioso, come, ad esempio, nel capitolo tredici in cui si racconta della vita di Robert L. Griess e delle sue ricerche sulla teoria dell’esistenza di una “misteriosa bestia matematica”, appartenente alla famiglia dei gruppi, si dedica alla spiegazione della teoria e dello studio finalizzato a formularla. Capita anche che Alessandrini coinvolga il suo lettore mettendolo alla prova, come nell’undicesimo capitolo, in cui propone alcune risoluzioni per permettergli di apprendere meglio “la bestia” che il “matemago” ha “domato”. Sicuramente un fattore che conferisce fascino ed efficacia al progetto di Alessandrini è certamente il fatto che la struttura dell’opera si articoli nella divisione interna degli argomenti trattati in capitoli e poi corredati di approfondimento in ulteriori sotto capitoli, denominati “appendici” nella sezione finale del libro.
In conclusione, “Bestiario matematico” di Alessandrini favorisce una rivalutazione nettamente positiva della matematica e consente a chiunque di appassionarsi ad essa anche laddove l’interesse inizialmente dovesse risultare assente, e infatti quest’opera conduce il lettore a scoprire aspetti nascosti della scienza dei numeri, disvelati in un’avventura intrigante e rivelatrice, fornendo così materiale a favore di una vera e propria riqualificazione culturale.

Molfini Luciano Liceo Scientifico Mercalli ( Napoli, Campania )

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“Non mi piace la matematica”
Poniamo che un ragazzo si dica tra sé e sé questo, tenendo intanto tra le mani il Bestiario Matematico di Paolo Alessandrini.
Poniamo che il professore di matematica di questo ragazzo gli abbia imposto la lettura di questo titolo, anche se è evidente, fin dai primi mesi di scuola, che a questo ragazzo non piace la matematica.
Probabilmente è una cosa che dice a sé stesso da tempo, fin dalle elementari o addirittura dall’asilo, è una cosa di cui si è autoconvinto, “Non mi piace la matematica” continua a ripetersi tra sé e sé.
Nonostante tutto, però, lui è pur sempre un ragazzo sveglio, e questo il prof lo sa, e forse è per questo (e a sua insaputa il ragazzo ha ragione) che gli ha assegnato da leggere un intero libro che parli di “bestie della matematica”.
Beh, che dire, poco più di 180 pagine, tanto vale cominciare, no?
E così questo ipotetico ragazzo inizia il suo ipotetico viaggio, in questo non ipotetico libro (che però, ironia della sorte, è a sua volta pieno di ipotesi). Man mano che sfoglia le pagine è sempre più rapito da questo stile narrativo fluido e piacevole, che intrattiene e a momenti diverte anche (scappa qualche risata) e, cosa ancor più strana, inizia ad accorgersi di essere rapito dai numeri.
Incredibile come fin dal primo capitolo, che alla fine parla di quello che a noi individui del 21esimo secolo sembra essere la cosa più banale al mondo, lo 0, questo libro rapisca e incuriosisca, portando a riflettere su cose che diamo per scontato.
Man mano che si va avanti, il campo si allarga, il teorema di Pitagora lo sappiamo tutti, alla fine, ma la geometria non Euclidea? Si inizia presto a scoprire tutto un nuovo mondo, anzi, infiniti nuovi mondi, ognuno popolato da infinite novità, il tutto però con un qualcosa di speciale, un ordine, una certa magnificenza.
Si, ecco la parola, magnificenza, questo libro fa riscoprire la magnificenza della matematica, offerta in primo luogo per ciò che svela, ma in secondo luogo per ciò che non svela.
E a prescindere da dove guardiamo, verso il noto, l’ignoto o l’infinito, c’è sempre qualcosa che collega tutto. Eh, sì, perché come ci rendiamo sempre più conto proseguendo la lettura, ci sono numeri che ritornano, “costanti” le chiamiamo. Non bisogna dimenticare che la matematica è il linguaggio della natura, magari un numero come il pi greco è il suo “ciao” o il suo “per favore”, magari la costante di gravitazione universale è il suo “oplà”, e non deve quindi stupire che queste parole si ripropongano ogni tanto, anche in contesti molto diversi.
L’esempio più bello di questa Magnificenza della matematica (o, come probabilmente direbbe Alessandrini: “matemagnificenza”) è sicuramente (o almeno per me, ce n’è per tutti i gusti, in fin dei conti) l’insieme di Mandelbrot (la canzone proposta da Alessandrini è molto orecchiabile, per inciso), che nella sua “infinita complessità”, nella sua abilità di contenere in sé intere galassie, e nella sua (diciamocelo) semplicità algebrica, rappresenta a pieno la bellezza che il Bestiario Matematico mira a far riscoprire.
Dopo 3 ore senza uscire di casa o rivolgere parola ad anima viva, il ragazzo chiude il libro, senza parole e, strabuzzando gli occhi, prende un foglio e inizia a scrivere…

Basenghi Nora Iiss P.gobetti ( Scandiano, Emilia Romagna )

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Sta per cominciare il tanto atteso spettacolo di magia: comodamente seduti sulla nostra poltrona, vediamo sfilare sul palcoscenico numerosi matemaghi e assistiamo ai loro straordinari trucchi ed incantesimi, grazie ai quali sono stati addomesticati mostri spaventosi, come l’infinito, i numeri irrazionali, la pseudosfera e tanti altri ancora.
Queste curiose bestie sono state classificate in Bestiario Matematico. Mostri e strane creature nel regno dei numeri, un saggio di sole duecento pagine pubblicato nel 2021, a opera del divulgatore scientifico veronese Paolo Alessandrini, che con limpida chiarezza illustra alcuni degli intrighi matematici più vertiginosi.
Tutta la trattazione, in modo a dir poco originale, è accompagnata dalla metafora del Mondo dei numeri, popolato da fantastiche creature matematiche e matemaghi, le cui avventure sono dettagliatamente narrate, quasi come in un romanzo di Tolkien o Rowling. In effetti, si ha a che fare con concetti e intelletti decisamente fuori dall’ordinario. Gli argomenti affrontati sono raccolti in tre sezioni, una dedicata all’algebra, una alla geometria e una alla logica, divise in vari capitoli, ognuno destinato a un singolo argomento. Nella prima parte, ci viene presentata l’antichissima origine dell’algebra; i numeri irrazionali con le loro infinite, terrificanti cifre decimali; il maneggiamento dell’infinito e degli infinitesimi e le colossali potenze, come 10100 , ovvero un googol, da cui il nome del rinomatissimo motore di ricerca. Per quanto riguarda la geometria, scopriremo forme davvero contorte e astratte, talora appartenenti ad altre dimensioni: le geometrie non euclidee, ellittica e iperbolica, dove lo spazio non è più concepito come un piano; figure irrealizzabili nella realtà, come il nastro di Möbius, una superficie monodimensionale, o il solido di Szilassi, un curioso poliedro a sette facce, tutte con uno spigolo in comune. Infine la nostra logica verrà messa a dura prova dalle antinomie, frasi incoerenti e irrisolvibili, e constateremo gli sforzi di matemaghi intenti in dimostrazioni formidabili. Insomma, avrete l’occasione di compiere un viaggio meraviglioso nel Mondo dei numeri e anche se la matematica non dovesse essere il vostro forte, non temete! La chiarezza e la colloquialità di Alessandrini sciolgono i nodi più insidiosi, rendendo la lettura semplice, scorrevole e interessante anche grazie a immagini esplicative e metafore illuminanti (va però specificato che per una piena comprensione è consigliabile avere qualche base in materia, almeno da scuola media superiore). Per i matemaghi più eruditi sono riservate appendici con alcuni approfondimenti a fondo volume, procedete con cautela se non siete adepti della magia matematica!
L’opera nel suo complesso è davvero avvincente, aggettivo che sembra impossibile da associare a tali argomenti. Lo stesso Alessandrini evidentemente compie incantesimi: è riuscito a fare emergere la bellezza da ciò che sembra essere la materia più sterile di tutte e con la sua abilità e amichevolezza riesce ad avvicinarci alla matematica, facendocela abbracciare e apprezzare nella sua complessità, e ricordandoci che questo è un mondo inesauribile, da cui continueranno a nascere creature nuove e meravigliose, affrontate da nuovi matemaghi altrettanto potenti.
Vi consiglio caldamente di intraprendere questa magica avventura: sprofondare in questo mondo fatato vi aprirà la mente e sarà impossibile vedere la matematica come prima.

Njinkeu Kouakam Francesco Liceo Scientifico Statale Enrico Fermi ( Bologna, Emilia Romagna )

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Bestiario matematico - Mostri e strane creature nel regno dei numeri è un libro di Paolo Alessandrini in cui si assiste a una lettura della disciplina matematica sconcertantemente innovativa e talvolta geniale: l’autore, attraverso la sua scrittura a tratti fruibile al più ampio pubblico con intervalli più specialistici, cerca di rendere la matematica una materia sorprendente e mostruosa, da domare, in cui la sua “bellezza” connaturata si lega intrinsecamente a un’idea di prevedibilità semplicemente complessa. Il libro, come si evince dal titolo stesso, si presenta come una sorta di “bestiario”, con echi medievali ai tipici manoscritti esoterici del tempo; Alessandrini accompagna il lettore alla scoperta di creature matematiche stupefacenti, di cui illustra le caratteristiche inverosimili e le bizzarrie con un appiglio scientifico, con continui esempi esplicativi che applicano il metodo deduttivo a questa materia studiata sotto una luce diversa.
Attraverso i suoi tredici capitoli, lo scrittore racconta efficacemente la sfida perpetua che i matematici hanno intrapreso e continuano a intraprendere tutt’oggi per sondare e saggiare le aree più oscure della materia scientifica in questione, paragonandoli metaforicamente a degli addestratori che hanno cercato di addomesticare questi animali selvaggi: la ricerca matematica, nel Bestiario matematico, si tramuta favolisticamente in una guerra cruda e al tempo stesso, complementariamente, in una tormentata storia d'amore, con inserti di maghi e sortilegi, fatti di teoremi ed enunciati. Alessandrini non decide infatti di parlare, nel suo “non-romanzo”, di matematici, ma più di “maestri della matematica”: attraverso la scelta di presentare e mettere in scena i vari argomenti scientifici sotto forma di creature, egli abbassa conseguentemente il registro linguistico, che rimane comunque fruibile nelle parti più narrative e descrittive ma rigorosamente preciso e scientifico nelle spiegazioni vere e proprie; in questo modo la matematica, ritenuta dai più noiosa e incomprensibile, diventa affascinante e addirittura divertente, scatenando e instillando curiosità anche nei lettori meno avvezzi ai trattati scientifici. Tuttavia, nel trattare gli argomenti più complessi, Alessandrini tende a peccare di virtuosismo e sembra dimenticarsi del carattere popolare che il suo libro assume nel momento in cui viene a chiamarsi “bestiario”: alcuni elementi più specifici risultano ostici anche ad una seconda lettura, configurandosi come ostacoli al proseguimento della lettura per i più arrendevoli; nonostante ciò, il libro assume un carattere piuttosto piacevole nella sua interezza.
Attraverso questo continuo rimando mitologico che accomuna insitamente la matematica a mostri “matematici” inopinati e disorientanti, la lettura di questo “bestiario” mostra la vera bellezza scioccante di questa disciplina scientifica, generalmente ritenuta ostica ma che diventa qui “digeribile” e avvincente, esaltante, addirittura appassionante. I numerosi esempi grafici e i disegni inducono il lettore a proseguire nella lettura, e contribuiscono anche a sopperire alla difficoltà consistente negli esempi eccessivamente specifici, involuti, e difficilmente fruibili da un pubblico non avvezzo specificatamente al campo della matematica; tali disegni inoltre vivacizzano e galvanizzano l’intero processo di lettura, rendendo proprio le pagine più piacevoli alla vista, il che contribuisce anche la volontà di continuare a leggere il libro.

Stancampiano Bianca Liceo Scientifico Statale Enrico Fermi ( Bologna, Emilia Romagna )

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Bestiario matematico è un libro di divulgazione scientifica scritto da Paolo Alessandrini e pubblicato nel 2021 da Ulrico Hoepli Editore. Si tratta di un bestiario realizzato in chiave matematica, in cui al posto delle creature mostruose medievali, vengono descritti altrettanto terrificanti creature facenti parte del regno dei numeri. Il libro in particolare è diviso in tredici capitoli a loro volta raggruppati in tre macro sezioni: “Numeri”, “Forme" e “Ragionamenti e strutture”. Ancor prima di iniziare a parlare dei “Numeri” l’autore scrive una coinvolgente introduzione volta a far concepire al lettore la matematica non come un ente incorruttibile, vero e perfettamente ragionevole, ma metaforicamente come un mondo ricco di “mostruose creature” che il matematico solo in seguito a duri sforzi riesce a “catturare”. In questo modo viene concretizzato il più possibile un argomento come la matematica che può intimorire proprio per la sua astrattezza. Il registro linguistico rimane costante dall’inizio alla fine; l’autore cerca di usare un lessico semplice, una sintassi paratattica e richiama più volte l’attenzione del lettore con domande retoriche creando una sorta di ambiente confidenziale. Ci sono inevitabilmente termini matematici specifici che vengono però semplificati il più possibile così che non venga mai perso il filo del discorso. Ho trovato interessante il libro per vari aspetti. In primo luogo per il fatto che lo stereotipo della matematica come realtà infallibile viene fin da subito stravolto. Inoltre gli argomenti che apparentemente sembrano più semplici perché già molte volte ne abbiamo sentito parlare, come ad esempio l’infinito o lo zero, diventano sorprendentemente interessanti. Altri invece, come i frattali o “il Mostro”, dei quali conosciamo a malapena il nome, diventano magicamente comprensibili. Il Mostro in particolare è una creatura molto interessante; viene classificato tra i “gruppi finiti semplici”, ma non bisogna farsi ingannare dal nome. Si tratta infatti di un gruppo composto da un numero di elementi dell’ordine di dieci alla cinquantatreesima. Questa “creatura” non solo colpisce per il fatto che sia indivisibile ma anche perché nel 1992 si scoprì una sua connessione inaspettata con la teoria dei numeri e le idee con cui i fisici tentano di formulare una teoria del tutto. Questo non solo lascia senza parole, ma dimostra anche quanto questa disciplina non sia affatto qualcosa di stabile e prevedibile. La matematica infatti è come la montagna: è faticosa e ripida, ma non esiste sensazione più bella come quella di quando finalmente si arriva in cima e senza essersene resi conto ci si ritrova a tremila metri, sopra tutto e tutti in una dimensione che per un attimo ti consente di estraniarti dalla vita reale. E, anche se sembra paradossale, se durante il percorso inizia a piovere o ancor meglio a grandinare, la sensazione che si prova alla fine è ancora più gratificante e commovente. Quando Conway, insieme ad altri matematici riuscì a confermare l’esistenza di connessioni tra la teoria dei numeri e il Mostro, scrisse che fu uno degli istanti più eccitanti della sua vita. Non c’è dubbio quindi che non bastino menti brillanti per il progresso matematico, ma serve anche passione senza la quale sarebbe impossibile raggiungere la vetta.

Aronica Viola Liceo Tito Lucrezio Caro ( Roma, Lazio )

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“Bestiario matematico”, certo il titolo è strano. A chi come me è stato sempre in guerra con la matematica fa venire in mente lotte titaniche e frustrazioni senza fine. Quante volte mi sono sentita risuonare nella testa la parola bestia quanto mi trovavo davanti a un irrisolvibile enigma. Poi però le risposte le trovo proprio nella letteratura, in quelle materie che sento più familiari. Sì, a me piace leggere libri, a volte mi danno più risposte degli umani, non so, è come se non potessero fingere, come se mi dicessero la verità e sento una sensazione di calore, di confidenza, persino di intimità. E infatti mentre leggevo un libro a me molto caro, il “giardino dei Finzi-Contini” che narra di tutt’altre vicende rispetto all’argomento in questione, ho ritrovato nel protagonista Giorgio lo stesso dramma anzi se possibile anche di più. Infatti il romanzo comincia proprio con la sua splendida pagella di fine anno sulla quale campeggia in rosso la bocciatura in matematica. Lui aveva proprio la mia età, era bravissimo in tutte le materie faceva pure i temi ai compagni e di fronte a quell’umiliazioni passò giorni e notti a meditare il suicidio. Eppure proprio perché la vita fa il suo corso senza badare troppo a noi, quel dramma fu la sua fortuna perché incontrò l’amore della sua vita. Chissà se anche per me sarà cosi…il mio amore potrebbe essere il bestiario matematico e farmi finalmente amare questa materia a me incomprensibile. Certo un approccio migliore non ci poteva essere nel paragonare il mondo della matematica alla magia e le formule matematiche a incantesimi che ho trovato essere una chiave molto accattivante per chi come me ama fantasticare. E infatti devo dire che ho trovato questo libro molto originale, tutt’altro che noioso e per certi tratti anche sorprendente. L’autore tratta la matematica come mostri fiabeschi che i maghi che in realtà rappresentano i matematici, cercano di dominare con incantesimi che sono formule matematiche. Mi è piaciuto molto proprio perché è riuscito ad affrontare un tema così difficile per noi studenti in maniera semplice ed efficace. E’ Come se lo scrittore ti attirasse in una trappola di fantasia o in una ragnatela nella quale non ti senti prigioniero ma improvvisamente coinvolto e a tuo agio. Ringrazio quindi Paolo Alessandrini per questa lettura così interessante.

Capolei Carlo Liceo Scientifico Gesù E Maria ( Roma, Lazio )

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“Bestiario matematico: mostri e strane creature nel regno dei numeri” è un saggio
scientifico dello scrittore Paolo Alessandrini (divulgatore scientifico, ingegnere informatico,
docente e matematico), pubblicato nel 2021 dalla casa editrice Hoepli.
Il titolo, indubbiamente particolare, è esemplificativo. Il testo è strutturato infatti come una
favola: la matematica è un mondo fatato regolato da leggi talvolta insolite e complicate e la
sua storia è rappresentata dal viaggio che i protagonisti (i matematici chiamati con il curioso
nome di “matemagi”) compiono e durante il quale si imbattono in un insieme di creature
fantastiche da cui sono affascinati e che tentano di domare o controllare. La vicenda di
ciascuna creatura è quindi seguita dall’autore dal primo avvistamento fino al momento in
cui essa è stata compresa. L’idea è introdotta da subito con una citazione di Kasner e
Newman, fulcro dell’intero saggio: “(la matematica) è divenuta un soggetto davvero strano
e forse da paura da un punto di vista ordinario, ma chiunque riesca a penetrarvici troverà
una terra fatata: strana, ma con un suo senso, anche se non è quello comune.”
Il libro è diviso in tre capitoli. Il primo è dedicato ai numeri negativi, irrazionali, normali ed
enormi, infiniti e infinitesimi. Alessandrini si sofferma in particolare sullo zero, un numero
che inganna apparendo poco significativo quando invece è una “bestia feroce e temibile”. Di
esso narra la nascita e le proprietà (come la divisione e la moltiplicazione per zero).
Il secondo capitolo è incentrato sulle geometrie. Partendo da quella non euclidea, porta il
lettore all’osservazione della topologia, poi la geometria impossibile e frattale fino ad
arrivare al Gioco della Vita di Conway, che consiste in un automa cellulare con lo scopo di
mostrare come da regole e interazioni a molti corpi possono derivare comportamenti simili
alla vita.
La terza e ultima parte infine riguarda logica, ragionamenti, strutture e teoremi sconfinati.
Tra questi emergono quello di Fermat ( che riguarda le derivate),
quello dei quattro colori (il quale afferma che data una superficie piana divisa in sezioni sono
sufficienti quattro colori per colorare ogni regione, facendo il modo che regioni adiacenti
non siano dello stesso colore) e del Mostro di Griess (gruppo semplice finito).
La conclusione svela che la vera protagonista del libro è la bellezza della matematica.
L’autore infatti afferma che “vedere scaturire tutta questa vita palpitante da poche
semplicissime regole matematiche è sconcertante, quasi mostruoso. E bellissimo.”
La lettura di questo libro risulta molto gradevole perché è scorrevole e spazia su molti argomenti di matematica sia antica sia moderna.
Alessandrini è solito invogliare e stuzzicare il di più dando molti spunti,
ma senza entrare troppo nel dettaglio. Ha comunque posto alla fine del libro riferimenti e
approfondimenti nel caso fossero necessarie ulteriori informazioni. È evidente dallo stile
dell’autore che con questa pubblicazione il suo obiettivo non è solo quello di istruire il
lettore, ma punta principalmente a divertirlo, coinvolgerlo e intrigarlo, senza spaventarlo
con concetti complessi e formule complicate, rendendolo perciò adatto a tutti, anche a chi
non è appassionato della materia o come primo approccio.

Cozzi Annalisa Liceo Linguistico E Delle Scienze Umane James Joyce ( Ariccia, Lazio )

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Avreste mai pensato di trovare in un libro che parla di matematica parole come “noce di cocco“, “patente di normalità“,“Paperon de’ Paperoni“,“muffa“, “coppa di champagne“o“mostro“? La risposta più plausibile sarebbe: ASSOLUTAMENTE NO! Ebbene mi dispiace contraddirvi ma questi termini sono tutti presenti nel libro “Bestiario matematico“ scritto da Paolo Alessandrini, divulgatore scientifico, docente di matematica, blogger ed autore di quattro libri, uscito il 4 giugno 2021 ed edito da Hoepli. Può sembrare strano ma essi sono riconducibili a scoperte importantissime del mondo dei matematici o, per meglio dire, “matemaghi” come l’autore li definisce. Penso che il termine “mago” sia perfetto per una persona studiosa di questa materia, capace di generare il nulla ed il tutto attraverso lo ZERO e l’INFINITO. Parlando più a fondo del libro si può sicuramente dire che gli argomenti trattati, anche se a primo impatto possono sembrare complicati, vengono spiegati in modo semplice ed a volte anche ironico e divertente, come in una parte del capitolo quattro, dove si parla di “googol” e “googolplex”, due numeri mastodontici. Il primo di essi infatti viene utilizzato in una striscia dei Peanuts in una situazione tutt’altro che matematica! Sono presenti anche molte immagini affascinanti e suggestive, come quelle contenute nel capitolo nove, che rappresentano una sequenza di zoom nell’insieme di Mandelbrot (facente parte dei frattali) o come i trucchi del prestigiatore Mr.Pi del capitolo otto. Fino a questo punto vi sembrerà che i vostri dubbi siano stati sfatati ma il capitolo undici è pronto a crearne di nuovi ed illogici! Il capitolo sulle antinomie infatti è quello più mostruoso a mio parere poiché non si arriverà mai ad una risposta non contraddittoria. Che dire poi del “Gioco della vita” ideato da John Conway che trasforma una semplice scacchiera in un universo in cui le creature hanno una vita simile alla nostra? In“ Bestiario matematico” potrete trovare tutte le “bestie matematiche” descritte fin qui e molte altre. Conclude l’autore: “Un mostro può essere considerato bello? Il fatto è che la mostruosità di questi oggetti matematici consiste soprattutto nel loro essere sorprendenti, inattesi, spiazzanti. E questo, in matematica, è il vero segreto della bellezza”. Per me questo libro è stato una piacevole scoperta: è talmente pieno di aneddoti interessanti e particolari che ha reso questi apparenti “mostri” un po’ meno paurosi tanto da trasformarli in creature meravigliose, anche se, a volte, ancora “indomate” e non indagate abbastanza. Sono sicura però, avendo conosciuto a fondo questi “matemaghi”, che tali ostacoli non saranno insormontabili per sempre!

Mordenti Ludovica Iis Tommaso Salvini ( Roma, Lazio )

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Quanti di noi hanno pianto davanti ad un compito di matematica? Quanti davanti a una formula che, nonostante fosse spiegata in tre lingue, sette libri e una lavagna, non riuscivamo a comprendere?
Il libro “Bestiario matematico”, scritto da Paolo Alessandrini, esprime la complessità e l’elaborazione della matematica in modo curioso e intrigante, dimostrandoci che questa materia può essere un mistero non solo per noi, ma anche per i suoi più noti esperti.

Il libro affronta i più grandi quesiti ed enigmi della matematica raccontandone la storia, le risoluzioni, quando ce ne sono, e li spiega anche grazie all’aiuto di numerosi grafici e disegni.

Nel testo vi è una caratteristica interessante: gli scienziati vengono chiamati “matemaghi”. Con questo termine originale, lo scrittore riesce a legare il mondo reale, concreto e prevedibile della matematica con quello fantastico, immaginario e imprevedibile della magia e inaspettatamente arriva a descrivere come in alcune sue manifestazioni, la matematica possa stupire con procedimenti fantasiosi e risultati tutt’altro che scontati.
Inoltre troviamo vari termini relativi al mondo animale, come “bestia”, “belva” o addirittura “mostro” utilizzati per descrivere i più significativi problemi di matematica.
Questa lettura a carattere fantastico degli enigmi matematici alleggerisce molto argomenti che potrebbero essere, e che sono spesso, considerati noiosi o poco interessanti.

l libro è costituito da 2 parti, a loro volta divise in 13 capitoli, approfonditi in 4 appendici. Questa struttura del testo permette di interrompere comodamente la lettura per potersi soffermare e concedere il tempo di metabolizzare i concetti appresi, per poi riprenderla senza fatica. È inoltre molto semplice ritrovare un argomento d’interesse letto in precedenza.

Credo che il fatto che lo scrittore non si soffermi eccessivamente su particolari come date o circostanze prettamente storiche, contribuisca a rendere più snello e scorrevole il testo. L’impressione che si ha è che lo scopo del Bestiario matematico sia di coinvolgere nell’apprendimento della matematica anche chi ne è meno attratto. Certamente traspare l’amore e la passione di un professore per la materia che insegna.

E’ chiaro che l’opinione che si ha di un’opera è soggettiva. Personalmente, non considerandomi io una vera appassionata della matematica, ho affrontato la lettura del “Bestiario matematico” come un compito più che un piacere ma sono rimasta inaspettatamente coinvolta dal testo.
Questo non è un libro che avrei scelto mea sponte, ad ogni modo, l’ho trovato scorrevole e a tratti divertente. Lo consiglierei di certo a chi ha sete della materia.

Morelli Chiara Liceo Scientifico Classico Linguistico Sandro Pertini ( Ladispoli, Lazio )

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È indubbio che tra tutte le materie, la matematica è quella più ostica e meno apprezzata tra gli studenti di ogni età. Sebbene questo “limite”, per la scienza dei numeri che limiti di certo non ne ha, il “Bestiario matematico” di Paolo Alessandrini edito da Hoepli nel 2021, cerca di spiegare la matematica in chiave più semplice, interessante e vicina al lettore. Paolo Alessandrini è un ingegnere, divulgatore scientifico e insegnante di matematica, un approccio quindi discorsivo ma puntuale per una linea narrativa capace di parlare di concetti profondi usando un linguaggio semplice a tratti magico, tramutando per certi versi le formule matematiche in incantesimi alchemici. L’idea è nata dalla frase di due matematici americani, Kasner e Newman, contenuta nel saggio divulgativo “Matematica e Immaginazione” del 1940, che apre l’intro del libro. Ma perché l’autore ha raccontato la matematica in un “bestiario”, un libro tipicamente medievale e quindi agli antipodi del pensiero scientifico moderno? L’autore ha scelto di consacrare la matematica dissacrandola, spogliandola quindi di tutte le sue certezze inconfutabili per renderla più umana ma restituita al lettore discente sotto forma di insegnamento profondo e strappando al senso comune, attraverso l’interpretazione allegorica, quel rigido e distaccato pensiero matematico che siamo abituati a percepire. Un nuovo modo di vedere la matematica, per un’opera dalle tinte fantasy-storico, con un’apertura cinematografica, capace di interessare anche chi è digiuno della materia. Molti gli spunti storici e archeologici narrati e tanti i casi particolari, vere e proprie “bestie”, descritte e combattute dai coraggiosi e prodi “Matemaghi”. Mostri che anche i matematici dell’antichità conoscevano, ma che non sempre sono riusciti ad affrontare mentre oggi non sono più temuti nemici, ma “animali addomesticati”. Come in ogni saga che si rispetti, ogni creatura ha il suo periodo: dallo zero ai tempi della Mesopotamia, ai numeri irrazionali “inascoltabili” dell’algebra araba, dall’infinito temuto dai Greci al moderno googol di Kasner con i suoi 100 zeri che ha ispirato i fondatori del più conosciuto e usato motore di ricerca, Google, per indicare in chiave metaforica, la sterminata vastità del web, tanto per citarne alcuni. Un piccolo ma prezioso volume di poco più di 200 pagine che racchiude un mondo matematico unico e avvincente, suddiviso in tre parti: la prima dedicata ai numeri come lo zero, gli irrazionali, gli infiniti e così via, la seconda parte dedicata alle forme e alla geometria, la terza parte dedicata alla logica matematica. Ognuna di queste parti immerge il lettore in un mondo magico che ora non sembra più così incomprensibile perché la narrazione fa apprezzare in chiave accessibile quella che è stata la vera star del racconto, il fil rouge che ci svela la protagonista indiscussa di questa storia, che è una storia d’uomo, una diva che è stata sempre davanti al lettore che, preso dallo scorrere avvincente del discorso, se ne è quasi dimenticato. Così alla fine, rendendosi conto di ciò di cui si è letto, si spalancano gli occhi e si sussurra: “possibile che questa è la Matematica?”. Una ricca appendice e bibliografia chiudono questo avvincente bestiario, con i nostri eroi e le loro sfide per addomesticare nei secoli le creature più sorprendenti e selvagge della matematica, cercando di carpire il linguaggio segreto dei numeri e, magari, il loro elisir di immortalità.

Pallini Matteo Liceo Scientifico Statale " Tullio Levi Civita " ( Roma, Lazio )

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Il mondo della matematica è spesso visto con disprezzo, considerato qualcosa di “troppo complicato” per l’individuo comune e talvolta ritenuto inutile. Sia parecchi giovani studenti che lavoratori adulti tendono ad allontanarsi da esso nel corso del tempo, nonostante faccia parte del quotidiano di ognuno di noi.
Paolo Alessandrini nel “Bestiario matematico” ci ricorda che la matematica è in realtà qualcosa di affascinante e che non va estraniata dalla nostra vita. Egli si prefigge sin da subito l’obiettivo di illustrarci gli elementi più significativi e curiosi della materia senza chiederci una particolare conoscenza di essa. Dallo zero inventato da qualche sumero alla teoria dei gruppi, passando per numeri incredibilmente grandi e mostruose dimostrazioni. Esattamente, mostruose. È proprio questa l’immagine che l’autore ci dà della matematica: un insieme di bestie e mostri, che quelli da lui definiti “matemaghi” cercano di addomesticare da migliaia di anni, a volte con successo, altre no.
Certo, parlare di geometrie non euclidee, di numeri “immaginari” e di figure impossibili senza che il lettore si perda in questi ragionamenti è un’opera ardua quanto ammirevole, e infatti (almeno secondo il mio modesto parere) non sempre l’autore ci riuscirà, ma ritengo comunque questo libro un ottimo strumento per affacciarsi alla disciplina della matematica e comprenderla maggiormente. Non bisogna considerare banale la scelta dell’autore di partire proprio dal concetto di zero (proseguendo poi con altri numeri). È tra le prime cose che ci vengono insegnate a scuola da piccoli, e per questo lo diamo per scontato, ma esplorare il suo significato porta a considerazioni interessanti che non ci si aspetterebbe da un numero per noi così comune. E il discordo continua, con i numeri negativi o irrazionali, con i quali tutti sappiamo operare (la famosa regola “meno per meno fa più”) ma che non sono così facili da intendere appieno.
È apprezzabile la scelta di trattare argomenti che spesso non vengono neanche citati a scuola, a meno che non si scelga una qualche facoltà scientifica all’università, o comunque di esaminarli in un modo differente da quello proposto in classe. In particolare ritengo i capitoli "Geometrie impossibili" e "Creature nell’universo-scacchiera" i più intriganti, anche grazie al tono giocoso e scherzoso utilizzato dall’autore, che arriva ad illustrare figure come il triangolo di Penrose o il nastro di Möbius per mezzo di uno spettacolo di magia!
Altra decisione degna di nota è quella di aver posto alla fine del libro anziché in mezzo ai vari capitoli, diverse appendici contenenti dimostrazioni che richiedono una conoscenza della matematica e un’attenzione leggermente più elevate. Ciò permette al lettore di non interrompere necessariamente la lettura, rischiando di annoiarlo nel caso non sia interessato a conoscerle, evitandogli di saltare delle pagine.
In conclusione, considero il libro ben organizzato ed interessante sia per gli argomenti affrontati, sia per il modo in cui l’autore si pone verso il lettore, coinvolgendolo continuamente con riferimenti alla vita quotidiana o tramite simpatiche storie. La grande metafora degli elementi matematici visti come delle creature misteriose, che prosegue per tutta l’opera, è originale ed ingegnosa. Lo consiglierei a chiunque abbia voglia di avvicinarsi alla matematica, individuando eventualmente un ambito di essa che lo attira di più.

Perugia Giulia Liceo Classico Statale T. Tasso ( Roma, Lazio )

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È complicato recensire un testo (Bestiario matematico) che per alcuni aspetti mi ha affascinato e per altri l’ho trovato complicato (non complesso) e un po’ troppo dalla parte dei “matemaghi” spesso osannando “mostri, incantesimi, magie” che assomigliano più a voli pindarici che a teoremi matematici.
L’autore, Paolo Alessandrini, trova un certo punto di vista intrigante sulla matematica ma nel districarsi tra mostri e maghi porta il lettore sempre più a perdersi in un labirinto alla Labyrinth – film citato anche nel testo – fatto di indovinelli e rocamboleschi giochi logici. E forse a volte esageratamente “esaltati” visto che si pongono di rispondere a domande delle quali non sono riuscita a capirne il valore del tipo “posso generare un <<aquilone>> o un <<cannone>> in un campo di caselle bianche e nere, generate da regole che definiscono nel tempo una variazione di una casella da viva o morta, bianca e nera, tra le quali una di queste prevede che la casella muore se ha altre vive intorno a sé … perché soffoca!!”, come anche la lunga dissertazione su dei numeri enormi (dai bizzarri nomi che anche Paperone non avrebbe avuto la fantasia di creare) che vengono “scoperti” ma per i quali si ha la consapevolezza che esiste già poi quel numero “più uno” per cui il numero scoperto, per quanto grande, è già stato superato!
Questo libro ai miei occhi, soprattutto nella fine della seconda Parte e nella terza, è più un bazar di strambe follie generate non da matemaghi ma da matematti!
Il libro è ben scritto e in buona parte comprensibile, ma mentre la Parte sui numeri e sulle forme è interessante e piena di spunti che affascinano, la terza Parte sui “Ragionamenti e strutture” è un guazzabuglio di amenità illogiche che non sono riuscita ad apprezzare (forse la colpa dell’autore è quella di aver voluto inserire questa parte che di certo avrà un interesse nella matematica ma in cui più che di mostri traspare un bestiario di quesiti autoreferenziali senza alcun senso). La conclusione rimanda brevemente al legame tra questi “giochi mentali” con la teoria delle stringhe che dovrebbe spiegare come tutto l’Universo è costituito...ma se così fosse sarebbe un Universo privo di senso (che forse è quel che è?!).
Tornando al libro nel suo complesso il titolo affascina e le prime due parti sono assolutamente interessanti e trattate con grande chiarezza pur essendo tematiche complesse per chi non mastica quotidianamente la matematica. Sognante la parte che definisce la dimensione topologica o frattale della geometria, che insieme superano così la più canonica geometria euclidea (anche se diventa arduo accettare che due rette parallele in realtà…non esistono!!). Il fascino della rappresentazione grafica della “Valle dei cavallucci”, rappresentazione delle regioni vincenti della formula per i numeri complessi zàz2+c, non ha eguali e innesca un senso di vertigine per questa spirale di forme che si autorigenera all’infinito (o infinitesimo per l’esattezza).
Come per i mostri che creano paura ma anche stupore, orrendi ma anche affascinanti, questo libro può essere valutato sia 1 sia 10. Mediando per eccesso tra i due estremi, (10+1)/2, ed aggiungendo 1 per la complessità del tema trattato e per la narrazione fluida e ricca di fatti storici e riferimenti bibliografici, penso di assegnare un 9. Direte ma 6+1=7? Fidatevi, non ne sareste più così sicuri dopo la lettura di questo bestiario!

Porreca Nicolò Liceo Classico Statale T. Tasso ( Roma, Lazio )

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L’interessante libro di Paolo Alessandrini, come si evince sin dal titolo, si presenta sotto forma di “bestiario”, ossia alla maniera dei noti manoscritti medioevali, facendoci scoprire una congerie quasi caleidoscopica di problemi matematici come dei “mostri”, affrontati da vari studiosi della materia. Tracciando un percorso che parte dall’antica Mesopotamia (il problema del numero 0), passando per il mondo ellenico (la setta pitagorica e i numeri irrazionali) fino ad arrivare alla matematica moderna e successivamente contemporanea, tra logica e geometria, il “fil rouge” che tiene brillantemente insieme questo cammino di tredici capitoli dall’inizio alla fine, è proprio la bellezza di questi concetti. La conclusione potrebbe sembrare una contraddizione visto che ciò che li connota è il loro carattere spaventoso, strano e bizzarro, ma a ben vedere non lo è. È lo stesso Alessandrini, nelle ultime pagine del libro, a sottolineare che “la bellezza di questi mostri sta nel loro essere sorprendenti, inattesi, spiazzanti. E questo, in matematica, è il vero segreto della bellezza”. Un esempio può essere quello del numero 0, il primo “mostro” riportato nel libro, tanto semplice quanto complesso nel suo essere e non essere insieme. Oppure il calcolo delle probabilità con cui una scimmia, digitando le lettere di una tastiera elettronica, arrivi a comporre la locuzione “noce di cocco” o magari, con un tempo virtualmente illimitato, un testo molto più complesso! O ancora la meravigliosa autosimilarità di figure come la curva di Koch, il triangolo di Sierpinsky, la polvere di Cantor, che replicano al loro interno copie di sé medesimi, facendoci capire la differenza tra fattori di ingrandimento e fattori di moltiplicazione delle copie, e dunque, da un altro di punto di vista, la logica della potenza e del logaritmo.
Una delle caratteristiche che colpisce di più del testo, è l’utilizzo di uno stile semplice e chiaro, che riesce a far appassionare alla matematica anche coloro cui appare una materia respingente, poco coinvolgente o in un certo senso “spaventosa” nella sua complessità. Ogni concetto, ogni problema, appare semplice agli occhi del lettore proprio grazie al lavoro dello scrittore: “la semplicità è una complessità risolta” diceva lo scultore Constantin Brâncusi, ad intendere che quella della semplificazione è un’arte che non va confusa con il semplicismo. Personalmente, questo, della lettura appena finita, è ciò che in me lasciato il più forte segno: la capacità con cui Alessandrini riesce a parlare, talvolta persino con note ironiche, in modo lineare quanto intrigante e coinvolgente di una scienza così articolata, con un discorso rivolto davvero a tutte le persone, che siano appassionate o meno alla matematica.

Rossi Chiara Liceo Classico Statale T. Tasso ( Roma, Lazio )

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Paolo Alessandrini - Bestiario matematico - ed. Hoepli
Come può un libro di matematica parlare di mostri, animali e creature incredibili? Tutto è possibile se sei Paolo Alessandrini. Prendete un pizzico di fantasia, conditelo con un’infinita passione per i mostri della matematica, aggiungete qualche grammo di follia e forse potrete servirvi una porzione di questo piccolo capolavoro. Il sottotitolo “mostri e strane creature del regno dei numeri” è la perfetta e altrettanto realistica descrizione del suo contenuto. L’autore stesso rivela, ad inizio libro, che con un occhio rivolto ai manoscritti medievali e l’altro ad Harry Potter ha cominciato a scrivere questo “bestiario” in chiave matematica.
Eccoci, quindi, teletrasportati nella sua metafora. Una terra fatata, popolata da creature fantastiche, i concetti matematici, e da maghi, anzi da matemaghi, che hanno il compito di affrontarle. Perché la matematica è guerra, ma è anche una storia d’amore. Servono passione e amore per combattere queste creature, altrimenti la battaglia è persa in partenza.
L’autore divide il libro in tre parti, sedici capitoli in tutto. La prima parte è interamente dedicata alle famiglie numeriche (lo zero, i numeri negativi, gli irrazionali, i numeri normali e immaginari, fino agli infinitesimi e infiniti); la seconda parte invece tratta le forme e la geometria (mondi non euclidei, topografia e figure assurde, frattali e automi cellulari); infine la terza parte è dedicata ai mostri della logica (dimostrazioni matematiche e strutture algebriche). In chiusura poi, ci sono le sette appendici, ricche di approfondimenti tecnici sui capitoli più ostici o che meritano un’analisi più attenta e dettagliata.
“Le creature più belle della matematica sono quelle che, quando le osservi, ti accorgi che sono collegate ad altre creature. E proprio non te l’aspettavi”.
Il confine tra mostruosità e bellezza è labile. Paolo Alessandrini ce lo dimostra così, dando vita ad un racconto, perché di questo si tratta, avvincente nella sua ambientazione fantastica, nelle sue descrizioni fluide e povere di formalismi, nel suo equilibrio fra concetti matematici e aneddoti storici. Un libro che, nella sua complessa semplicità, riesce a catturare immediatamente l’attenzione del lettore e a stimolarne la curiosità.
Leggere “Bestiario Matematico” ci ricorda che esistono momenti di contatto con la temuta “Bestia Nera” in cui, invece che disprezzarla, non si può far altro che rimanere in silenzio e contemplarne la spaventosa bellezza nascosta dietro un velo di mostruosa semplicità.

Solennità Alex Liceo Scientifico Statale G. Vailati ( Genzano Di Roma, Lazio )

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Semplicemente geniale. Paolo Alessandrini ha una intuizione originale. Egli ha l’arguzia di scegliere come inizio per il suo Bestiario matematico il numero zero e, quindi, di trasporre su carta il concetto di “ex nihilo”, partendo dallo zero, dal nulla, dalla base. Nel corso della lettura si ha quasi la sensazione che venga utilizzata la “poetica del fanciullino” di Pascoli, ma in chiave matematica.
I concetti che hanno asserragliato per secoli i matematici vengono esposti in maniera semplice, fluida per permettere anche a chi non mastica giornalmente la matematica di comprendere le più difficili e complesse teorie. Il messaggio è chiaro, scordati di seguire rigide regole per apprendere i più oscuri segreti della matematica, perché essa è imprevedibile e può essere, come suggerisce il titolo, a tratti bestiale e persino mostruosa.
L’autore riesce perfettamente nell’intento di rendere il suo testo un’avventura. I matematici abbandonano la cravatta e la sedia dell’ufficio, si trasformano nei “matemaghi”, impugnando bacchette e lanciando incantesimi, al fine di domare i mostri che popolano il mondo sconfinato della matematica. Quindi, tuffati nella lettura e lasciati travolgere dal piacere della scoperta e affronta con i “matemaghi” ogni sorta di mostro ti si pari innanzi.
E’ un modo del tutto nuovo di intendere e dispensare matematica, che potremmo definire anticonvenzionale, anche se ciò non vale per Paolo Alessandrini, già autore di “Matematica rock, storie di musica e numeri dai Beatles ai Led Zeppelin”, in cui si intravedeva questo, sempre più consolidato, suo modus operandi.
Si può tranquillamente definire enciclopedico il bagaglio culturale di Alessandrini, che vanta conoscenze di carattere letterario, cinematografico, musicale e non solo. Tutto ciò, unito ad una innata facilità di collegamento, permette al libro di proporre i più disparati e sorprendenti riferimenti. L’autore utilizza un lessico adeguato alla materia trattata ma, nel contempo, facilmente decifrabile anche dai meno avvezzi ai linguaggi matematici.
La stesura del libro rivela una minuziosa ricerca di fonti, come testimoniato dalla vasta bibliografia e sitografia utilizzate. Ciononostante, la lettura resta sempre fluida e scorrevole, indipendentemente dalla complessità degli argomenti trattati, la struttura è lineare e segue un filo logico ben delineato, con una suddivisione tematica ben studiata e architettata. Alessandrini, grazie alla sua narrazione scientifica, ha la possibilità di raccontare e dare lustro a numerosi personaggi che nel tempo si sono avvicendati nel panorama scientifico-matematico.

Trotta Carole Liceo Linguistico E Delle Scienze Umane James Joyce ( Ariccia, Lazio )

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Recensione del libro: “Bestiario matematico”
Secondo voi, esiste un libro di matematica che parli di magia ed incantesimi? Ebbene si, il libro in questione è «Bestiario matematico» di Paolo Alessandrini, pubblicato da Hoepli nella collana Microscopi a giugno 2021, finito di stampare nel novembre 2021. Paolo Alessandrini nato a Verona nel 1971 è un divulgatore e autore, laureato in ingegneria informatica e docente di matematica nell’istituto superiore di Trieste. Ha scritto molte opere di argomento matematico, ha preso parte ad importanti manifestazioni ed è intervenuto in molte trasmissioni radiotelevisive. L’ambiente da lui descritto è a metà tra il genere fantasy e i “bestiari” medievali, con animali insoliti e mostruosi, addomesticati da maghi matematici, che è solito chiamare “Matemaghi”. Nell’introduzione al libro, lo scrittore arriva a paragonare il matemago al cacciatore e allo zoologo che dopo aver avvistato queste bestie da lontano, le avvicinano per studiarle e cercarne di scoprire il segreto della loro esistenza. Tuttavia le cose non sono così semplici, con un colpo di bacchetta non si può aspettare che i risultati arrivino da soli… proprio per questo l’autore ci tiene a specificare che “la matematica è una guerra, da combattere con le mani sporche di gesso” ma è anche una storia d’amore, perché “occorre amarli quei concetti, altrimenti la guerra è persa in partenza”. Parlando meglio del libro in questione possiamo dire che: è composto da tredici capitoli (i quali per incipit hanno celebri citazioni di illustri personaggi), suddivisi in tre parti: la prima è dedicata ai diversi tipi di numeri, la seconda parte dal titolo “Forme” e la terza parte: “Ragionamenti e strutture”. In chiusura l’autore, rivela la reale protagonista del libro, ovvero “la bellezza” della matematica “la mostruosità di questi oggetti matematici consiste nel loro essere sorprendenti, spiazzanti. È questo, in matematica, il vero segreto della bellezza”. Il viaggio compiuto dallo scrittore viene presentato in maniera leggera seppur con termini matematici ed è proprio questa l'amenità di questo libro: le difficoltà della materia, sono esposte con una vena narrativa rilassante e che al tempo stesso stuzzica la nostra curiosità, il testo è arricchito da aneddoti e indovinelli che fanno riflettere. Per esempio mi è piaciuto molto il capitolo undici, in cui l’autore fa riferimento ai famosi rompicapi di Gandalf, ambientati nell’immaginaria “isola dei cavalieri e dei furfanti”, raccolti in un volume dal titolo: “Qual è il titolo di questo libro?”. Emblematico è sicuramente il teorema, che ritroviamo tra i mostri più complessi del libro, composto da tre parti: l’ipotesi, la tesi e la dimostrazione. A mio parere è un libro veramente avvincente che ripercorre anche un po' la storia del pensiero matematico in maniera del tutto semplice e comprensibile, anche con una vena ironica. Ho trovato davvero innovativa la straordinaria idea di paragonare le mostruose bestie ai vari concetti matematici. Credo che con questa metafora l’autore abbia veramente colto nel segno, mentre leggevo questo libro arrivavo persino ad immaginare la presenza di questi mostri bizzarri ed a paragonarli alle molte teorie matematiche. Questo libro credo sia adatto a tutti, anche per chi non ama la matematica perché magari fa nascere la scintilla per una nuova passione. Molti pensano, che questa materia sia incomprensibile e noiosa, ma secondo me dopo aver letto questo libro cambieranno idea...

Valandro Jacopo Liceo Scientifico Statale Enrico Fermi ( Padova, Lazio )

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A non molti piace la matematica, a non molti piacciono i mostri. Eppure il connubio di essi può sbalordire e meravigliare. Ammetto che non è un accostamento di immagini immediato, ma secondo me è efficace. E il "Bestiaro matematico" di Paolo Alessandrini ne è la prova.
Paolo Alessandrini è un docente di matematica e ingegnere informatico. Il suo scopo è mostrare come, sebbene la matematica possa spaventare a un primo sguardo, essa possa anche stupire ed essere in un certo senso bella. Risulta strano perciò che abbia voluto accostare gli oggetti matematici a bestie magiche saltate fuori da un mondo fantasy. O forse no? Forse per un neofita possono sembrare creature spaventose, ma con la guida di un esperto chiunque può riuscire ad apprezzarne la bellezza. Utilizzando una metafora tratta dall'introduzione dello stesso libro, Hagrid, in Harry Potter, ama le creature che ai giovani studenti appaiono mostruose; allo stesso modo i matematici sono affascinati dai mostruosi oggetti matematici che mettono in crisi numerosi giovani studenti. Alessandrini, mediante questo libro, vuole forse esorcizzare quella paura che spesso coglie chi si approccia per la prima volta al magico mondo della matematica. Anche i bestiari medievali avevano questo scopo, cioè far conoscere le bestie in modo che le persone avessero meno timore di esse.
La narrazione di questo libro è discontinua, eppure è piacevole leggerlo seguendo l'ordine dato dall'autore. Sebbene ogni capitolo tratti un argomento a sè e ogni sezione del libro una tipologia di creature matematiche, è possibile cogliere una progressione, dalle creature più conosciute e meno spaventose, a quelle più raccapriccianti e bellissime allo stesso tempo. Inoltre, i numerosi aneddoti contribuiscono a rendere la lettura più leggera, rendendo questo libro adatto a chiunque voglia avventurarsi nel magico mondo della matematica e a chiunque abbia già iniziato il viaggio in questo universo.
L'autore del "Bestiario Matematico" è consapevole di stare svolgendo un'operazione ardua, ma necessaria, e lo fa in maniera molto accattivante, grazie alla grande metafora del bestiario medievale. Inoltre, proprio come i manuali dell'Età di Mezzo, utilizza un linguaggio semplice e comprensibile per chiunque, cosicchè il libro sia accessibile a tutti. Tuttavia, non rinuncia alla rigorosità che la matematica richiede e, se necessario, non si pone problemi nel spiegare concetti più complessi, ma fondamentali. Per di più, aggiunge per i più curiosi ed esperti alcune appendici e approfondimenti più difficili da capire, ma non meno interessanti.
Pertanto ritengo che questo libro meriti una particolare attenzione, perchè può far innamorare le persone della matematica, la quale é spesso oggetto di molto odio, specialmente da parte degli studenti, perchè, come ogni cosa stupenda, misteriosa e sconosciuta, incute timore. Un timore che, come dimostra questo libro, è tuttavia infondato.

Fusco Valentina Liceo G.p. Vieusseux ( Imperia, Liguria )

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La matematica «è divenuta un soggetto davvero strano e forse fa paura da un punto di vista ordinario, ma chiunque riesca a penetrarvici troverà una terra fatata»…. Da questa frase di Edward Kasner e James R. Newman nasce l’idea del “Bestiario matematico” di Paolo Alessandrini, docente di matematica ed ingegnere informatico, che, alla maniera dei bestiari medioevali, ci presenta la “bestia matematica”.
Se pensiamo alle ore trascorse a lambiccarci il cervello davanti a un esercizio di matematica ci risulta un po’ difficile associare questa materia così ostica ad un mondo di magie e creature incredibili, ma l’autore riesce in questa impresa apparentemente impossibile. Come? Catapultandoci in quella “terra fatata” dove i concetti matematici diventano animali selvaggi, che grazie ai matematici, o meglio, ai matemaghi (così sono chiamati nel libro) vengono stanati, catturati ed addomesticati.
L’autore ci avverte fin dall’introduzione che questa connotazione magica non ci deve far pensare alla matematica come qualcosa di facile; essa è, al contrario, una vera e propria “ guerra portata avanti da matematici da trincea” che combattono contro creature mostruose!
La matematica è, però, nello stesso tempo, quasi una “storia” fatta d’amore e di passione perché sono queste le armi migliori per non perdere la guerra già in partenza.
Ecco allora i vari capitoli che raccontano in modo divertente e coinvolgente le storie di matemaghi alle prese con le loro creature, avvistate in tempi recenti, dopo che erano rimaste per molto tempo completamente sconosciute, oppure evitate per secoli, perché incutevano paura, o ancora scovate per caso o per errore.
Il libro è suddiviso in tre parti: la prima è dedicata alle famiglie numeriche più pazzesche: lo zero, i numeri negativi, gli irrazionali, i numeri normali, i numeri enormi come i googol, i fantastiliardi, il googolplex e l’operazione di tetrazione, gli infiniti e gli infinitesimi ed i numeri immaginari. La seconda parte ci parla delle creature scoperte dai matemaghi geometri: si comincia con le geometrie non euclidee per procedere con la geometria impossibile, le curve malate e i frattali e concludere con il Gioco della Vita di Conway. La terza parte è dedicata ai mostri generati dalle antinomie della logica, dai teoremi sconfinati come il teorema di Fermat e dalle strutture algebriche più gigantesche.
Nella conclusione Alessandrini, ricollegandosi ai capitoli precedenti, sottolinea quello che è secondo lui lo scopo per cui ha deciso di scrivere questo strano libro: farci capire la bellezza insita nella matematica, che possiamo scoprire se riusciamo ad appassionarci e a far pace con essa e con le sue creature che sono mostruose, ma nel contempo “belle”, in quanto sorprendenti, inattese, spiazzanti.
Grazie all’originale mix di elementi fantasy, aneddoti, citazioni, grafici, formule matematiche e trovate divertenti, questo libro può essere letto dagli appassionati di matematica, ma anche da chi pensa che essa sia una materia arida e noiosa e magari dopo la lettura avrà cambiato idea...Ci sono, certamente, concetti non facili, ma essi vengono spiegati con chiarezza e semplicità per renderli fruibili anche da chi non ha particolari e approfondite conoscenze in questo campo.
E finalmente sono io che do il voto, alla matematica: 9!

Naclerio Camilla Liceo G.p. Vieusseux ( Imperia, Liguria )

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“Bestia nera”, così viene definita la matematica da molte persone, che di fronte a un’equazione o un problema si arrendono alzando le mani in preda al panico. Questo saggio sembra scritto per loro!
L’autore, Paolo Alessandrini ingegnere informatico e docente di matematica, si è ispirato ai bestiari medievali, dove venivano descritti animali veri e fantastici. Ha perciò elaborato un'accattivante presentazione in cui chiunque può scorgere la bellezza della matematica e fare amicizia con le creature più criptiche.

Tutti i teoremi e concetti sono presentati come terrificanti mostri, mentre coloro che li addomesticano sono i cosiddetti “matemaghi”: l’autore esplora le selve oscure, dove questi abitano, raccontandone la storia e spiegandone le caratteristiche in tredici capitoli.
Inoltre le strane creature sono classificate in base alla loro pericolosità, proprio come in Harry Potter, dalle più innocue alle note “ammazzamaghi”, impossibili da domare.

Il “Bestiario matematico”, suddiviso in tre parti, affronta vari mondi, facendo rimanere a bocca aperta i lettori che sono costantemente in bilico tra orrore e fascinazione.
La prima parte tratta il regno dei numeri: dallo smarrimento provocato dalla scoperta dello zero, tanto temuto da esser stato celato per ben due volte, ai numeri irrazionali detti “sordi”, che hanno destabilizzato i matematici greci al punto di far affogare un loro potenziale divulgatore. Poi si passa per il tanto discusso e inaccettabile infinito e si giunge ai numeri “immaginari” di Cardano che rendono possibile l’impossibile.
Nella seconda parte invece l’autore mostra i misteri della geometria grazie al “Magic Show” di Mr Pi, che ci insegna a rivoltare una sfera, a trasformare una tazza in ciambella e a bere dalla bottiglia di Klein.
Infine, nella terza ed ultima parte, l’autore si concentra sui ragionamenti e le strutture: illustra la formulazione di una tesi e l’incoerenza dell’antinomia, spiegata con numerosi esempi filosofici, facendo notare quanto la matematica e la filosofia siano strettamente correlate.

Questo saggio, ricco di spunti, fa notare anche come i mostri matematici possano tramutarsi in arte: in musica, come nella canzone “Mandelbrot Set” o in gioco come nel “Game of life” di Conway.
Nonostante in generale l’argomento del libro sia parecchio ostico, l’autore riesce ad alleggerirlo con trovate divertenti, come il fumetto dei Peanuts in cui Lucy chiede a Schroeder se si sposeranno mai e lui risponde che la probabilità è uno su un “googol”, spiegando così l’immensità di questo numero.

Attraverso i più strani stratagemmi (scimmie dattilografe e Usain Bolt al posto di Achille pié veloce), il libro permette di partecipare ai ragionamenti delle grandi personalità, associando la storia ad esempi e immagini esplicative, con una scrittura chiara e fluente che si presta davvero a chiunque.
È straordinario come talvolta il libro consenta al lettore di giungere alla deduzione prima del "matemago" stesso; infatti il rapporto con la matematica può essere travagliato, ma se compresa, regala tante soddisfazioni anche perché sempre di più ci si accorge di come essa sia indispensabile e attuale, per non dire eterna: i numeri dei contagi, i calcoli per atterrare su Marte, le manovre per gestire una centrale nucleare…perché la matematica è in tutto!

Pulinetti Aurora Liceo G.p. Vieusseux ( Imperia, Liguria )

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La matematica è sicuramente una delle materie più temute in assoluto dagli studenti di tutto il mondo perché nella maggior parte dei casi viene ritenuta inutile, troppo difficile o addirittura impossibile. Per questo motivo infatti, molti ragazzi non hanno nemmeno mai provato a studiarla. Sono sicura che se loro leggessero il saggio intitolato “Bestiario matematico” scritto da Paolo Alessandrini (professore di matematica e ingegnere informatico) cambierebbero opinione sulla matematica e la troverebbero assolutamente affascinante.
Io, come credo gran parte dei ragazzi della mia età, ho sentito parlare della matematica prevalentemente a scuola e non ho mai pensato di approfondire, ma sono molto contenta di aver letto questo saggio perché non avrei mai immaginato che dietro a questa materia così temuta si nascondessero così tanti segreti.
Una cosa che ha reso il saggio molto coinvolgente e intrigante è stato sicuramente il fatto che la matematica viene presentata sotto un punto di vista diverso da come è solitamente presentata nei testi scolastici: infatti il titolo ricorda gli antichi bestiari medievali dove erano presenti le descrizioni di animali reali o immaginari. Allo stesso modo Paolo Alessandrini descrive numeri e scoperte come se fossero delle bestie terrificanti e pericolose che devono essere catturate e ammaestrate con incantesimi fatti di formule e teoremi grazie ai matemaghi.
Il libro in tre sezioni distinte, passo dopo passo, esplora inizialmente il mondo dei numeri: lo shock dell’introduzione dello zero, che veniva usato da antiche civiltà come un banale “segna posto” introdotto nei numeri solamente al terzo tentativo grazie agli indiani, i numeri negativi, irrazionali, enormi (ad esempio il googol, i googolplex, i fantastiliardi), la tetrazione, gli infiniti e i numeri immaginari.
Successivamente, nella parte seconda, si parla invece delle forme: la geometria non euclidea, gli oggetti impossibili, la geometria frattale e il gioco della vita di Conway.
L’ultima parte del libro tratta dei ragionamenti e delle strutture partendo dal mago Raymond con le sue isole di furfanti e cavalieri, verità e bugie con cui spiega la misteriosa antinomia fino ai più assurdi ragionamenti logici che hanno portato i matemaghi a formulare grandi teoremi anche grazie a molti riferimenti filosofici interessanti.
La cosa più distintiva di questo saggio è che perfino gli argomenti più complicati o difficili da capire sono resi semplici e immediati grazie ad esempi chiari oppure grazie a disegni: le probabilità sono spiegate attraverso la storia di scimmie messe davanti a computer, l’enorme numero googol invece è contestualizzato nelle vignette dei Peantus, l’infinito è spiegato con il paradosso di Zenone ovvero Achille (nel libro sostituito con Usain Bolt) e la tartaruga.
Paolo Alessandrini, raccontando delle scoperte dei vari matemaghi, vuole sempre evidenziare il fatto che le ricerche e gli studi non erano affatto immediati bensì dovuti ad un costante lavoro e sforzo perché per raggiungere un risultato importante non è mai bastato un “incantesimo”.
Grazie a questo saggio posso vedere la matematica da un’altra prospettiva quindi non solo come una disciplina fatta di regole e formule alle quali bisogna sottostare e basta, ma essa è frutto di un grande percorso basato creatività, passione e intuizione.

Brunello Camilla Liceo Classico E Scientifico " A. Volta " ( Como, Lombardia )

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Spesso, la scuola italiana insegna la matematica come scienza esatta, rigorosa, fredda e fissa; essa non perdona, non ha posto per la fantasia e per l’immaginazione, ma se questo tipo di approccio alla materia fosse completamente sbagliato? In "Bestiario matematico", Paolo Alessandrini, docente di matematica e ingegnere informatico, spiega concetti matematici di rilevante complessità utilizzando semplicità e naturalezza, mettendo a suo agio anche il lettore più inesperto. Come anticipato dal titolo, il libro è un vero e proprio bestiario della matematica con immagini di quei mostri che sono i numeri, la storia di come sono stati domati e il susseguirsi degli artefici di processi quali la domesticazione e l’integrazione di queste bestie nella vita di tutti i giorni. L’efficacia dello stile di Alessandrini è racchiusa nell’impiego di un lessico proprio del genere fantasy: i matematici diventano “matemaghi” dotati di un ingegno tale da creare incantesimi, a volte completamente efficaci e altre solo parzialmente, in grado di dominare le creature multiformi dalle infinite sfaccettature; proprio in questo modo vengono definiti tutti i tipi di numeri e le geometrie dalle forme più svariate e incredibili. Il bestiario è diviso in tre parti principali: la prima tratta dei numeri che hanno dato più problemi nella storia della matematica (lo zero, i numeri irrazionali, il calcolo della probabilità, i giganti derivati dall’elevazione a potenza, l’infinito e infine i numeri immaginari), la seconda invece è dedicata alla spiegazione delle forme non Euclidee, delle geometrie impossibili, di curve pazzesche e degli abitanti delle scacchiere. L’ultima parte si focalizza su teoremi e paradossi delle dimostrazioni del variegato e misterioso mondo dei gruppi e su come numerosi matematici si siano scervellati, per risolvere i dilemmi da essi derivati. Alla fine del libro sono presenti delle appendici dove vengono riportati approfondimenti sugli argomenti trattati capitolo per capitolo e tutti gli spunti utilizzati, facilmente rintracciabili nel Web, e anche consigli di lettura, sulla base di ciò che l’autore stesso ha usato come documentazione, in modo che la curiosità di tutti possa essere soddisfatta. Il Bestiario matematico rappresenta anche la storia della matematica e delle teorie che si sono evolute nel tempo, riviste da numerosi studiosi, modificate di decennio in decennio e infine introdotte nell’esercizio matematico elementare, trascurando però quella parte che spaventa i più, ma che al tempo stesso stimola quelle persone audaci e affamate di conoscenza che sono i matematici. Nella conclusione, l’autore sottolinea il fine ultimo del libro: evidenziare la bellezza della matematica nonostante la sua complessità e la paura che incute, ma che suscita brividi di eccitazione. Questo fanno i matematici: scoprono e inventano allo stesso tempo, approfondiscono qualsiasi problema superando ogni volta i limiti del mondo conosciuto e alzando sempre l'asticella del progresso nella ricerca, che è allo stesso tempo invenzione. Questo libro appassiona anche chi meno è attratto dalla matematica, poiché mostra il suo lato più creativo, spesso omesso durante il suo apprendimento, che invece dovrebbe prediligere l’uso dell’inventiva e della fantasia, perché, come spiega il libro, la matematica è un mondo fatto di sorprese che si possono celare anche dietro al teorema più banale.

Restelli Carola Liceo Classico E Scientifico " A. Volta " ( Como, Lombardia )

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“Solitamente si pensa alla matematica come a una disciplina perfettamente ragionevole, fatta di tasselli che si incastrano l’uno nell’altro in modo prevedibile, priva di sorprese, di fantasia o di guizzi inattesi. Non è così: la matematica è al contrario piena di concetti e oggetti molto strani”. Esordisce così Paolo Alessandrini nell’introduzione al suo recente libro intitolato “Bestiario matematico. Mostri e strane creature nel regno dei numeri”. Come suggeritoci dal titolo, si tratta di un volume scritto ispirandosi alla struttura del bestiario medievale, dove vengono descritti con estrema cura e chiarezza alcuni dei “mostri” più spaventosi che vivono nel fantastico regno della matematica. Con la stesura del libro, P. Alessandrini decide di rendersi promotore di una “lotta” contro i diffusi pregiudizi che aleggiano intorno alla fama della matematica, trasportando il lettore in un viaggio alla scoperta della bellezza e del fascino di questa disciplina e di tutto ciò che essa comprende. Le scoperte raccontate da Alessandrini non sono frutto di improvvisi colpi di genio o intuizioni ma hanno alle spalle anni di ricerche, battaglie e “incantesimi” compiuti dai grandi “matemaghi” della storia contro le spaventose bestie che dominano il vasto mondo della matematica. Si analizzano le scoperte matematiche più eclatanti partendo dalle loro origini, sradicando l’idea che la matematica debba essere studiata in modo passivo e disinteressato, promuovendo un interessamento alla disciplina di tipo squisitamente appassionato e curioso. Colpisce il modo in cui l’autore riesca a trattare di argomenti particolarmente complessi e annodati dipanando con una certa disinvoltura i vari nodi per rendere la comprensione semplice e lineare, e permettere così la lettura del suo manuale ad un pubblico relativamente vasto che comprende diverse fasce di età, purché superiori ai tredici anni. Il lettore non è escluso dalla vicenda, egli è infatti molto spesso interpellato, interrogato e invitato a porsi dubbi e domande. Sono presenti numerose curiosità interessanti che arricchiscono la vicenda rendendola maggiormente intrigante. Le spiegazioni sono arricchite da immagini, schemi e grafici che permettono di vedere e di ritrovarsi faccia a faccia con il “mostro” che si sta trattando, rendendo la lettura e l’apprendimento maggiormente leggera e interattiva. “Bestiario matematico” non è un semplice manuale matematico, permette infatti di capire e comprendere il grande lavoro che c’è dietro ad ogni formula e postulato, lavoro che comprende anni e anni di studi e che ha visto all’opera milioni di menti brillanti provenienti da tutto il mondo. La matematica è formata da tantissimi “mostri” sconvolgenti che mutano continuamente in modo spaventoso e sensazionale, ed è proprio in questo che si celano la sua immensa bellezza e il suo sorprendente fascino.

Zanetti Anna Liceo Classico E Scientifico " A. Volta " ( Como, Lombardia )

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Bestiario matematico, mostri e creature nel regno dei numeri - Paolo Alessandrini - Hoepli, 2021

Per un periodo della nostra vita più o meno lungo, tutti noi abbiamo inevitabilmente dovuto fare i conti con un’inquietante quanto ineluttabile presenza: la matematica. Che siano numeri enormi o talmente piccoli da valere meno di 0, curve frattali o le geometrie non euclidee tanto odiate da H.P. Lovecraft, la matematica offre sempre molti spunti di disperazione agli studenti di tutto il mondo. Eppure ci sono persone che, invece di inquietudine, provano fascinazione, e che, invece di fuggire le orride fiere, ne fanno oggetto di ricerca e studio. Tra questi vi è Paolo Alessandrini, ingegnere informatico e -appunto- docente di matematica, che ha deciso di esplorare i mostri più interessanti in un libro che prende ispirazione dai bestiari medievali, nel quale ognuno dei tredici capitoli tratta una diversa creatura “matematica”. Se l’intenzione fosse irretire poveri studenti appassionati di fantasy e cultura medievale, o intraprendere un’opera di divulgazione originale e fuori dagli schemi, non sarà mai ammesso, ma presentare la matematica in questo modo è un’idea tanto originale quanto efficace. L’autore utilizza un linguaggio chiaro e piuttosto leggero: non ha paura di inserire battute, ironia e riferimenti alla cultura di massa, né si dimentica dell’aura di fantasia che caratterizzava i bestiari medievali da lui presi ad esempio, tanto che i matematici vengono chiamati “matemaghi”. Tutti questi sono elementi che vengono intrecciati agli argomenti trattati in una narrazione abile, che evita che le spiegazioni scadano nel ridicolo. Il risultato è un libro brillante, che riesce a rendere anche un argomento complesso come la matematica scorrevole e pienamente comprensibile anche ai più ignoranti in materia, senza però fornire spiegazioni scontate o banali.
Consiglierei questo libro non solo agli appassionati di matematica, che comunque potrebbero apprezzarlo, ma soprattutto a chi vuole dare una possibilità alla materia di mostrare il suo fascino, e a chi non è ancora molto convinto, ma sente di voler superare il timore che certi argomenti inevitabilmente suscitano. Dopotutto, non sempre le cose interessanti sono facili, e un argomento non può essere affascinante, se non fa un po’ di paura.

Barboni Aurora Licei Costanza Varano ( Camerino, Marche )

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“Bestiario matematico” è un libro pubblicato nel 2021 scritto da Paolo Alessandrini, divulgatore scientifico e scrittore, nonché docente di matematica in un istituto superiore. Il testo è strutturato come un vero e proprio bestiario proveniente dal Medioevo. Ogni capitolo illustra e indaga una particolare creatura “mostruosa” proveniente però dal mondo matematico. In particolare, l’autore si è concentrato su tredici “stranezze”, raccontando anche il percorso di quelli che lui chiama, in accordo con il gioco sfruttato nel titolo, matemaghi, narrando le sfide e le difficoltà a cui si sono sottoposti prima di riuscire a imbrigliare questi mostri.
Proprio per questo, il libro non ha una trama che si sviluppa dall’inizio alla fine, ogni sezione è autoconclusiva, ma nonostante ciò ci sono spesso rimandi ai capitoli precedenti, la lettura dei quali risulta in alcuni punti fondamentale alla comprensione di determinati passaggi. Indispensabili alla corretta interpretazione del testo sono inoltre le tabelle e i numerosi disegni, presenti per quasi ogni argomento di cui si parla.
Data la difficoltà degli oggetti trattati, specialmente in alcuni, è risultata determinante la chiarezza espositiva di Alessandrini, e la sua scelta di ottimi esempi, che hanno facilitato non di poco la lettura. Nonostante ciò, risulta fondamentale almeno una conoscenza della matematica basilare e, soprattutto, un interesse non indifferente per la materia in questione. Infatti, il libro manca in alcuni punti di narrativa e si finisce per confonderlo con un manuale di testo. In altre occasioni, invece, l’autore inserisce curiosità e storielle introduttive che riescono ad appassionare anche lettori che non cercano solamente le informazioni scientifiche.
Un aspetto che mi ha sorpreso è stato vedere citati moltissimi matematici, autori di scoperte fondamentali per la storia della scienza, anche molto recenti, di cui non avevo mai sentito parlare. Nella nostra società viene data visibilità ad individui spesso inutili, famosi per motivi ridicoli e insulsi, mentre personalità di questo tipo vengono apprezzate solo ed esclusivamente da una ristretta cerchia di esperti, mentre il resto del mondo non sa neanche della loro esistenza.
Ciò che ho maggiormente apprezzato del libro è l’enorme passione che l’autore sembra avere per la materia trattata. Spesso la matematica viene apprezzata per la sua “semplicità”, la sua capacità di portare a risultati semplici, chiari e uguali per tutti. Lo scrittore è invece affascinato dalla sua complessità, dai suoi lati più oscuri e intricati, che per migliaia di anni sono stati un cruccio per i matematici, e che a volte sono stati perfino ignorati per evitare di creare scompiglio.
In conclusione, questa lettura mi è piaciuta ma, mi chiedo se sarebbe stato lo stesso per persone che non apprezzano questo tipo di discipline scientifiche.

Berloni Alice Polo Scolastico 2 Liceo Scientifico G. Torelli ( Fano, Marche )

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La matematica, quel mostro che da sempre perseguita i ragazzi di tutte le età dalle elementari fino alle superiori e oltre. Ma è tutto vero? Siamo sicuri che questa strana creatura non possa essere addomesticata e diventare addirittura qualcosa di piacevole con cui passare il tempo? Se volete scoprire una matematica diversa da quella che si trova sui libri di scuola e volete farlo divertendovi allora questo libro è per voi.

Il libro è scritto da Paolo Alessandrini (Verona, 9 settembre 1971), docente di matematica e ingegnere informatico, con alle spalle un altro libro sull’argomento chiamato “Matematica Rock”.
Bestiario matematico è un saggio scientifico edito da Hoepli diviso in tre parti a cui si aggiunge un’appendice dove sono racchiuse le formule più complesse per “alleggerire” lo scorrimento del libro, questo permette al lettore di scegliere il grado di approfondimento.
Il libro appartiene alla collana “Microscopi”, una raccolta di saggi di scienza, tecnologia e società mirati ad attrarre anche coloro che cercano un primo approccio nei confronti di questi argomenti. Il libro è comodo da portare con sé, questo sprona a leggerlo in varie situazioni. La copertina risulta chiara, semplice e anche bella da vedere.

Il viaggio inizia al tempo dei Sumeri con la scoperta dello zero. Chiunque potrebbe dire: lo zero è solo un numero, cosa avrà mai di così speciale? Invece non è così, provate solo a pensare come sarebbe un mondo senza. Per citare una frase del libro “Non ci sarebbe neanche Renato Zero, tanto per dire: il cantante si sarebbe forse trovato un altro nome d'arte”. Si prosegue trattando alcuni dei numeri più strani e particolari, come il Googol (da cui proviene il nome del grande colosso di internet), passando per i fantastiliardi fino ai numeri immaginari.

La seconda sezione del libro si basa invece sulle “Forme”, che io ritengo la parte più accattivante dell’opera: si parla di frattali, geometrie impossibili, ma anche di bucce d’arancia e spettacoli di magia. Sto delirando? Non ci crederete, ma è tutto vero. Sapete ad esempio come si può trasformare una tazza in una ciambella? Tutto ciò è possibile perché entrambe sono omeomorfe. Vi starete ponendo un sacco di domande e le risposte le troverete tutte all’interno del libro.

La lettura si conclude poi con una terza parte ricca di ragionamenti, magia e contraddizioni logiche, di cui vi lascio un passaggio: “Pare che un giorno Groucho Marx, per giustificare le sue dimissioni da un'associazione, abbia detto: ‘Non vorrei mai far parte di un club che accettasse tra i suoi soci un tipo come me’”.

In poche parole, in questo libro, ce n'è per tutti i gusti.

Fidatevi di me, anche se questo libro sembra partire un po’ lentamente non fatevi scoraggiare perché appena avrete capito come cavalcare l’onda non vorrete più scendere.
Paolo Alessandrini ci porta ad andare oltre ciò che conosciamo, a pensare come sarebbe il mondo se in passato fossero state fatte scelte diverse. Le sue parole, i suoi esempi e le immagini usate sono una ventata di aria fresca che rendono il libro magnetico. La vostra idea comune di matematica verrà rivoluzionata e capirete che essa può essere ed è divertimento. Provare per credere!

P.S. Attenzione questo libro può creare dipendenza! Quindi non chiedetevi perché leggere Bestiario Matematico, chiedetevi piuttosto cosa state aspettando.

VOTO 10/10

Leoni Francesca Istituto Istruzione Superiore Francesco Filelfo ( Tolentino, Marche )

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Numeri assurdi e giganteschi, infiniti vertiginosi, geometrie paradossali, impenetrabili grovigli della logica, teoremi delle dimostrazioni colossali, strutture algebriche mostruose: ecco, alcuni dei personaggi che si incontrano nelle pagine di questo affascinante libro. Praticamente un viaggio metaforico in una terra fatata, con matemaghi che cercano di addomesticare questi mostri, addirittura alcuni senza corpo, costituiti solo da teste e zampe, come le congetture di Pitagora.
Bestiario matematico edito da Hoepli e scritto da Paolo Alessandrini, docente di Matematica ed ingegnere informatico, con i tredici capitoli del suo libro, ci vuole condurre tenendoci per mano in un mondo quasi medioevale, dove matemaghi simili ad Harry Potter cercano di ammansire con incantesimi e bacchette magiche queste stranissime creature che popolano il nostro mondo da sempre.
Ma la Matematica viene scoperta o inventata? Sembra ovvio dire che la radice quadrata di un numero negativo non sia reale, però neanche i draghi esistono eppure le nostre favole ne sono piene. Quindi si può fare ugualmente con le radici quadrate dei numeri negativi: possiamo immaginarle! L'autore inizia il suo libro descrivendo il numero più sconvolgente e pericoloso: lo zero.
Cosa dire dell'affascinante numero zero? Si può considerare il jolly della situazione, l'imprevedibile mostro che può stravolgere in meglio o in peggio tutte le carte. Moltiplicandolo ad un qualsiasi numero tutto si azzera, se lo posizioniamo invece alla fine di una cifra questa aumenta notevolmente.
Un altro mostro spaventosamente grande, con una coda lunghissima di cui l'occhio non riesce a vederne la fine è l'infinito potenziale. Una creatura terribilmente enorme e ad oggi non si sa ancora quanto.
Infatti, si può affermare che questi mostri sono stati tutti domati? Si può affermare che tutte le battaglie sono state vinte? Si può affermare che tutti gli incantesimi sono stati svelati?
Paolo Alessandrini con l'aiuto dei matemaghi e dei loro incantesimi, in questo coinvolgente libro, riesce a rendere comprensibili quasi amabili, tantissimi mostri che ci rincorrono, terrorizzandoci dai tempi antichi fino ad oggi.
In tutte le pagine si raccontano episodi del passato, storie, si ricordano aneddoti dei secoli scorsi e non si riesce a smettere di leggere, si deve continuare fino alla fine del capitolo per assistere alla cattura del mostro, fino a capire qual è l'incantesimo che è riuscito a sottomettere la bestia.
In ogni citazione c'è una grande magia che tiene il lettore incollato al libro perché l'autore è riuscito veramente a trasformare in personaggi fantastici i numeri, le formule ed i teoremi più complicati ed irrisolvibili, facendoci immergere in un mondo surreale da cui è difficile staccarsi e fino all'ultima pagina lascia con il fiato sospeso.
Per chi volesse saperne di più l'autore non delude, perché nell'appendice fa un elenco di approfondimenti eccellente.

Palazzi Giulia Polo Scolastico 2 Liceo Scientifico G. Torelli ( Fano, Marche )

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Paolo Alessandrini, docente di matematica e ingegnere informatico, nel "Bestiario matematico", editato da Hoepli (casa editrice specializzata in pubblicazioni di tipo scientifico) e appartenente alla collana Microscopi, ci racconta in modo originale e innovativo la storia dei cosiddetti "mostri matematici" che per secoli sono stati studio di molti "matemaghi".
"Mostri matematici"? "matemaghi"? Ma chi sono? Che razza di libro è questo?
Prima di tutto è bene precisare che l'autore, in questo libro, tratta la matematica in maniera fantasiosa, ovvero la immagina come qualcosa di magico, e crea questa metafora dove: i mostri rappresentano strani concetti matematici, mentre i matemaghi sono, appunto, i matematici che hanno provato a comprenderli e domarli.
Gli argomenti proposti dal libro sono di natura matematica, ma sono presenti numerosi collegamenti con la filosofia e la mitologia dell'antica Grecia, oltre che piccoli accenni all'attualità relativi alla pandemia del covid-19, e molteplici riferimenti anche a diversi argomenti che, personalmente, non credevo potessero ricollegarsi ai temi trattati dal libro (es. scacchi, sport, musica…) mostrandoci, in questo modo, come la matematica sia presente in tutto ciò che ci circonda.
Del libro ho particolarmente gradito la presenza: delle immagini, che rendevano più chiari e comprensibili alcuni concetti e alcune figure difficili da immaginare; delle Storie relative ai personaggi (matematici e non) che hanno maggiormente influenzato le scoperte fatte nel corso dei secoli, perché permettevano al lettore di immergersi nella realtà matematica del tempo; e soprattutto le citazioni presenti all'inizio di ogni capitolo.
Queste citazioni, prese da filosofi, libri matematici, libri scientifici, romanzi, racconti fantascientifici, ecc., introducono l’argomento di cui si parlerà nel capitolo, e sono interessanti proprio perché contribuiscono a dare un senso universalistico alla matematica, permettendo al lettore di percepire l’importanza di essa nel mondo durante il corso dei secoli.
Ho apprezzato l'intento dello scrittore di rendere adeguatamente scorrevoli e comprensibili argomenti così tecnici e complessi, nonostante ciò alcune parti mi sono risultate pesanti e complicate da seguire, proprio per questo consiglio il libro a lettori che possiedono un’adeguata preparazione in campo matematico.
Tutto sommato il libro mi è piaciuto, sia per gli argomenti affrontati, sia per il modo simpatico e ingegnoso con cui sono stati esposti.
Il linguaggio alterna espressioni tecniche con altre più moderne e semplici, e, nel complesso, si legge abbastanza rapidamente e con curiosità.
Concludo con una frase del libro che mi ha fatto molto riflettere “Le personalità singole che nei libri vengono ricordate e associate ai risultati decisivi della storia della matematica hanno avuto il merito di riordinare, valorizzare e rendere fruttifero un lavoro svolto oscuramente da molte persone nel corso degli anni e dei secoli precedenti.”

Pennacchia Alessia Polo Scolastico 2 Liceo Scientifico G. Torelli ( Fano, Marche )

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Dopo l’esperienza di “matematica rock”, come lo stesso Alessandrini ha detto nel corso della presentazione del libro, durante il periodo di lock down ha avuto l’ispirazione, se così si può dire, per la stesura di: BESTIARIO MATEMATICO. Bestiario matematico fa parte della collana della “Microscopi” edita da Hoepli la quale nasce proprio per la divulgazione, in particolare per ragazzi, di grandi temi di carattere scientifico, matematico e non solo; per tanto il libro si inserisce perfettamente in essa.
Questo libro è un vero e proprio viaggio nel fantastico mondo della matematica. Il titolo, semplice e d’effetto, ci fa già entrare in quella che è l’idea di base usata dallo scrittore per narrare questa storia; infatti, la parola bestiario, ci porta da quelli che erano i bestiari medioevali (dove bestie comuni si incontrano con figure fantastiche e spesso spaventose) fino ai racconti fantasy più moderni come, per esempio, Harry Potter.
La copertina del libro è semplice, in linea con quelle degli altri libri della collana; la scelta del drago fatto di numeri rappresenta a pieno il contenuto del libro e, essendo rappresentata quasi come l’immagine di un fumetto, serve per rendere più leggero l’argomento. Ritengo che la copertina di un libro sia come la presentazione di una pietanza e, si sa, una portata si mangia prima con gli occhi; lo stesso vale per i libri, la prima impressione, la copertina, è quella che, spesso, ti fa scegliere un libro al posto di un altro; quindi, forse, questa è un po’ troppo minimal, non attira l’attenzione.
Paolo Alessandrini, tramite questo libro, vuole dimostrare che la matematica non è un sapere preconfezionato ma bensì affronta i concetti più disparati, spesso mostruosi e che c’è sempre qualcosa di sorprendente, di magico e lui vuole accompagnarci nel percorso attraverso questa terra piena di sorprese. Analizza tutto il lavoro che c’è dietro una teoria matematica e questo lo fa in maniera sorprendentemente affascinante attraverso citazioni e riferimenti a creature immaginarie che fanno entrare il lettore nel vivo della storia. Non credevo che un testo di argomento matematico potesse essere tanto interessante, ma ora mi trovo a rivedere la mia opinione. Il linguaggio è semplice e adatto a tutti, non solo agli amanti della matematica, non servono preconoscenze perché, tramite le sue parole, l’autore accompagna il lettore passo dopo passo senza usare formule mostruose se non a fine libro, nelle appendici, dove i più curiosi possono trovare le dimostrazioni matematiche, con tutti i passaggi, degli enunciati di cui Alessandrini parla nei vari capitoli.
Spesso noi studenti non cogliamo il duro lavoro dei matematici leggendo le loro teorie già concluse nei nostri libri di scuola, l’autore, in questo libro, vuole sottolineare proprio come la matematica è un prodotto umano, frutto di guerre e fatiche.
È incredibile leggere come, cose che noi oggi diamo per scontate, abbiano dovuto lottare per entrare a far parte della storia della matematica e ancor più interessante è vedere che, nonostante queste “bestie” siano ormai state addomesticate, non per questo perdono il loro fascino e la loro bellezza.
Ma i matemaghi hanno vinto tutte le loro guerre e domato tutte le creature e, se sì, lo hanno fatto da soli? Non vi resta che scoprirlo immergendovi in questo fantastico mondo. Per concludere, vi lascio con un quesito irrisolto che ha colpito la mia attenzione: secondo voi, la matematica, viene scoperta o inventata?

Lombardi Marco Itst " G. Marconi " ( Campobasso, Molise )

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Che la matematica per molti studenti sia una “bestia nera” è un dato di fatto.
Inizio riprendendo la prima frase del libro, concordo con quanto dice Paolo Alessandrini: ormai questo è un dato di fatto e ciò non si può controbattere, la matematica in effetti è un insieme di teoremi, strutture geometriche, numeri di grandezza mastodontica, geometrie paradossali e impenetrabili grovigli della logica, tutte parole che possono creare timore nella mente di una persona.
Bestiario matematico è un libro che presenta concetti matematici sotto forma di gioco di ruolo, da una parte troviamo i matemaghi (ovvero i matematici) e dall’altra creature mistiche e spaventose che incutono timore al lettore. Alcune volte i matemaghi si scontrano lanciando incantesimi (ovvero le teorie stipulate), come in una partita di calcio dove una squadra deve fare un goal in più di quella avversaria se vuole vincere.
Il libro presenta codesta suddivisione in parti:
1. dal primo al sesto capitolo troviamo le famiglie numeriche più pazzesche;
2. dal settimo al decimo incontriamo alcune creature scovate dai matemaghi geometri;
3. dall'undicesimo capitolo al tredicesimo ci confrontiamo con dimostrazioni matematiche e mostri creati dalla logica.
Durante la lettura ho messo in pratica il consiglio dell’autore di partire dal primo all’ultimo capitolo e non viceversa anche se ognuno di essi è autoconclusivo (tranne per qualche citazione presente tra capitoli).
L’autore approfondisce e presenta una panoramica ampliata di ogni argomento trattato tramite l’utilizzo di citazioni, eventi, personaggi storici e utilizzando esempi traibili dal quotidiano.
Il lettore riesce anche a mettersi in gioco nella lettura poiché alla fine di alcuni capitoli si trovano dei quiz da svolgere di cui poi la risposta si trova nell’appendice al capitolo che si sta leggendo.
Le rappresentazioni grafiche sono ben curate e permettono di comprendere meglio l’argomento (ad esempio le figure geometriche presenti negli ultimi capitoli).
l capitolo che più ho apprezzato nella lettura è stato quello sull’antinomia. L’abitante dell’isola che dice: “Io sono un bugiardo” è proprio l’esempio calzante del capitolo che ti porta a pensare se la frase che esso stia dicendo sia vera o falsa.
Dopo aver letto il libro posso dire di poterlo consigliare a chiunque voglia approcciarsi a questo tipo di genere, poiché non sono necessarie conoscenze specifiche per capire gli argomenti trattati, dato che presentano una spiegazione semplice e accurata. Il linguaggio utilizzato è semplice e coinciso, adatto al contenuto. I termini scientifici, anche presentando complessità, si rivelano semplici grazie alle esaurienti spiegazioni.

Petrillo Lorenzo Itst " G. Marconi " ( Campobasso, Molise )

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Il libro “Bestiario matematico” è stato scritto da Paolo Alessandrini, divulgatore scientifico, autore, blogger di matematica e docente della medesima disciplina in un istituto superiore in provincia di Treviso, in precedenza anche ingegnere informatico. Ha scritto ben 4 libri, che hanno riscosso molti apprezzamenti da parte di pubblico e critica. Il suo ultimo libro, “Bestiario matematico”, è composto da 212 pagine suddivise in 13 capitoli che racchiudono l’essenza di questa disciplina. Esso ci proietta nel contorto e complesso mondo della matematica, ben sapendo che essa viene vista da molti come una “bestia nera”.
Tale appellativo, utilizzato dall’autore, è perfetto per introdurre il lettore in questo complesso mondo, formato da creature strane e con caratteristiche particolari.
La prima “bestia” di cui ci parla il matematico Paolo Alessandrini, è una bestia chiamata “zero”, che, nonostante sia la rappresentazione del nulla, in passato ha creato più di qualche grattacapo, e forse continua a crearli tutt’ora; d’altronde, un mondo senza lo zero non sarebbe lo stesso, ed è un numero tutt’altro che banale. Durante l’esposizione di questo argomento, l’autore fa uso di molte citazioni riguardanti lo zero, rendendo la lettura molto più piacevole.
Sfogliando le pagine, il lettore si troverà di fronte molte altre bestie, che i cosiddetti “matemaghi” hanno provato a domare: dal cosiddetto infinito, passando per gli elementi di Euclide, fino alle equazioni di terzo grado.
I concetti vengono spiegati in maniera molto fluida, estraniando tale disciplina dal normale e noioso modo in cui viene percepita e catturando l’attenzione del lettore capitolo dopo capitolo.
Inoltre, ognuno di questi argomenti viene accompagnato da illustrazioni molto semplici ed esplicative, che aiutano i meno esperti in ambito matematico a familiarizzare meglio con essa, con l’accompagnamento di varie didascalie e, talvolta, di alcune curiosità, riportate in fondo alla pagina.
Alla fine del libro sono riportati tutti i riferimenti bibliografici e sitografici presenti in ogni capitolo.
L’accuratezza e la meticolosità con cui vengono riportati i concetti fanno percepire l’amore che l’autore Paolo Alessandrini percepisce per una disciplina tanto affascinante quanto complicata. Pertanto, “Bestiario matematico” può essere definito uno dei migliori libri di divulgazione scientifica.

Bellini Sabrina Liceo Scientifico Galileo Ferraris ( Torino, Piemonte )

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La storia della matematica è una storia di scoperte oppure di invenzioni? Un arduo dilemma che difficilmente vede prevalere una risposta rispetto ad un’altra. Paolo Alessandrini, docente di matematica e autore del libro "Bestiario matematico ", dichiara di non sapere rispondere con esattezza, lasciando tuttavia trapelare la sua propensione verso una matematica intesa come l'invenzione di un singolo "matemago". In effetti, il libro si rivela un'ampia raccolta di invenzioni matematiche strabilianti, una più "mostruosa" dell'altra.
Il titolo suggestivo potrebbe far pensare ad un improvviso salto temporale a ritroso: dal XXI secolo al Medioevo. I lettori inesperti e inermi si addentrano in un universo sconosciuto e misterioso, un mondo che mette i brividi e fa accapponare la pelle. L'inizio del cammino tuttavia appare semplice e lineare. Chi legge si trova a risolvere i misteri che si celano dietro a creature note come i numeri reali e l’enigmatico zero, i numeri irrazionali e il teorema di Pitagora. Finora nulla di strano, tutto nella norma, finché non ci si scontra con un gruppo di scimmie bizzarre. Si tratta di scimmie “dattilografe” che, disponendo di un tempo indeterminato, sono capaci di produrre un testo infinito che contiene spaventosamente l'intero universo, ovvero qualsiasi testo umanamente concepibile. Procedendo in questo labirinto intricato, si fa la conoscenza di colossi numerici come i googol ed i googolplex, i megistoni e i numeri di Graham. L'itinerario dell'esplorazione segue poi un percorso impervio che va dai numeri complessi, generati dall'unione di una parte reale e una immaginaria, fino alla geometria iperbolica di Lobačevskij-Bolyai e a quella ellittica di Riemann, che oltrepassano superbe i confini del limitato universo di Euclide. Ci si imbatte, infine, nel cosiddetto “gioco della vita”: l'esempio più famoso di automa cellulare. Di cosa si tratta esattamente? Immaginate di avere una griglia con delle semplici regole e pochi quadrati. Ora chiudete gli occhi, giusto il tempo che la magia si realizzi: quando li aprirete, vedrete di fronte a voi il sistema che simula tutti i processi dell'universo e quindi della vita. A questo punto il lettore acquisisce una fierezza insolita. È l'appagamento che scaturisce dall’esplorazione e dalla conoscenza di un lato della matematica che nessun professore mai insegna a scuola.
Attraverso un lessico chiaro, conciso e a tratti fiabesco, Alessandrini ci fa prendere coscienza di ciò che più temiamo: oltre alla realtà in cui abitiamo esiste un universo altrettanto infinito e mostruosamente vario, scritto in caratteri matematici. Lo scopo dell’autore però non è tanto descrivere le più note "bestie matematiche". Tra le pagine del libro si nasconde l'intento di invogliare a giocare con la matematica, di aggirarla, sondarla, cercare di beffarla e domarla ma anche il piacere di contemplarla, di lasciare che ci stupisca ed accettare che sia lei la vincitrice dell'eterna lotta per la sopravvivenza tra le scienze. Ciò che emerge con un ultimo, coraggioso slancio finale è soprattutto l'elogio della bellezza. Bellezza che in questo caso non possiede la comune accezione quotidiana ma è intesa come sorpresa, attonimento, imprevedibilità. La vera bellezza della matematica è qualcosa che trascende il mero concetto di semplicità, ma che è piuttosto strettamente legata alle proprietà inaspettate, e perciò stupefacenti, dei suoi oggetti.

Dominici Giulia Niccolò Copernico ( Udine, Piemonte )

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Immaginate di camminare lungo un sentiero tra gli alberi e percepire intorno a voi migliaia di occhi che vi osservano: il desiderio di capire a chi appartengono queste pupille pungenti cresce dentro di voi fino a diventare insopportabile. A quel punto allungate la mano tra i rovi: le spine vi pungono la pelle, l’intricato groviglio di rami vi impedisce di raggiungere quelle bestie al di là del muro, ma alla fine le vostre mani afferrano qualcosa. Osservate il primo di questi esseri: è terrificante e magnifico; la vostra mente è appagata, ma solo per un’istante perché poi, subito, volete di più; volete addomesticarla, ridurla al vostro servizio e scoprire quali altre sorprese sono nascoste nell’oscurità. Le prime bestie che trovate sono quasi totalmente innocue e facilmente addomesticabili, ma i più coraggiosi, man mano che si addentrano nella foresta sempre più fitta e oscura, si troveranno di fronte a esseri di ogni genere: animali invisibili e sfuggenti, alcuni spaventosamente grandi, altri addirittura infiniti, per non parlare di coloro che non hanno forma o che sono così assurdi che nella nostra realtà non possono nemmeno essere rappresentati; alcuni si troveranno addirittura in mondi sconosciuti con altrettanti abitanti che non seguono le regole della nostra quotidianità.
Di tutti gli esploratori che si sono avventurati in questa selva, solo pochi sono riusciti a controllare, addomesticare e rendere poi innocue alcune di queste spaventose bestie; è stata necessaria collaborazione, esperienza e molto, molto tempo per cominciare a comprendere ciò che si nascondeva in questa foresta.
È così che Paolo Alessandrini nel “Bestiario matematico” ci presenta l’arte della matematica, una materia capace di spiegare la nostra realtà ma anche di raccontarci ciò che noi non riusciamo nemmeno a immaginare; così unica e assurda da essere tanto odiata da chi non sa guardare oltre l’apparente incomprensibiltà, quanto amata da coloro che sanno apprezzarne la magnificenza e il mistero.
Alessandrini in questo libro davvero originale, strutturato come un bestiario medievale, presenta alcune tra le più incredibili scoperte dei matematici che si sono addentrati, per volere o per errore, nel mondo della più assurda e controversa matematica. Il viaggio si articola in diverse parti suddivise in base all’argomento (numeri, forme, etc.) e in ogni capitolo viene descritto un particolare ente matematico in modo chiaro e semplice, comprensibile da chiunque.
La lettura risulta scorrevole e appassionante poiché, nonostante la complessità degli argomenti trattati, le spiegazioni sono lineari ma intriganti, arricchite da racconti e digressioni che rendono il libro divertente e affascinante. Questo saggio, perfetto per chi vuole imparare qualcosa di nuovo e alternativo rispetto alla matematica che ci insegnano a scuola, aiuterà anche i più scettici a conoscere e apprezzare una materia colpita da molti pregiudizi negativi che Paolo Alessandrini è riuscito a superare con leggerezza e semplicità.

Furlani Agata Liceo Scientifico Statale " G.marinelli " ( Udine, Piemonte )

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"Bestiario Matematico. Mostri e strane creature nel regno dei numeri" è il quarto libro di Paolo Alessandrini, edito nel 2021 da Hoepli Editore per la collana Microscopi.
L'autore nasce a Verona nel 1971 e si laurea in Ingegneria Informatica a Padova, scrive per "Archimede", rivista matematico–scientifica divulgativa, cura il blog "Mr. Palomar" e insegna matematica a Treviso.
Lo stile narrativo è simpatico e coinvolgente e il suo libro tratta scoperte matematiche anche molto recenti, in modo chiaro e originale.

Descriverei “Bestiario Matematico” come un enorme museo strutturato a tre piani, uno per ogni sezione del libro.
Preparatevi, dobbiamo fare il biglietto e incontrare le nostre guide per questo magico viaggio. Nella biglietteria di questo strano museo troviamo Paolo Alessandrini, l’autore, che ci dà i biglietti facendoci l’occhiolino.
– Sarà una visita emozionante, piena di numeri assurdi, geometrie paradossali e grovigli logici. Fate attenzione a non perdere di vista le vostre guide! – dice sorridendo.

Saliamo quindi al primo piano del museo, quello dei numeri più speciali della matematica. Le sale sono molto grandi, in tutto sei. Dopo aver girovagato un po’, incontriamo, nella terza sala, la nostra prima guida: un uomo con dei buffi baffoni e lo sguardo gentile. Dice di essere un matemago, si chiama Émile Borel.
Ci spiega che nella sua sala c’è una scimmia che preme casualmente i tasti di un computer.
– Dopo un tempo infinito, – dice – la scimmia avrà scritto infinite composizioni di caratteri e dentro potreste trovarci qualsiasi parola, frase o opera che si possa desiderare.
Sembrerebbe assurdo, e Borel vorrebbe anche spiegarci perché sia invece possibile, ma dobbiamo correre al prossimo piano, tuffarci nella geometria: il nostro tempo, a differenza di quello della scimmia, non è affatto infinito…

Il secondo piano ha solamente quattro stanze molto particolari. Nella prima sala troviamo un matemago con un paio di occhialetti sul naso. È tedesco e dice di chiamarsi Riemann. Ci mostra una serie di modellini sferici con delle figure dipinte sopra.
– Si tratta di geometria ellittica, diversa da quella che si studia a scuola. Per esempio, se disegnassimo un triangolo su una sfera e lo appiattissimo, sarebbe molto diverso dal suo cugino euclideo.
Possiamo capire questa speciale geometria anche tentando di schiacciare la buccia di mezzo limone, che saremmo costretti a rompere.

Nell’ultima sala del secondo piano ci accoglie il grande John Conway. È attorniato da centinaia di scacchiere e sta colorando alcuni quadratini di una di queste, tutto indaffarato.
– È il gioco della vita – dice laconico con un guizzo nella voce.
Non possiamo chiedergli altro, perché continua a colorare e cancellare, senza darsi pace. Un cartellino sotto ad un’altra scacchiera dice che quel suo gioco diventerà molto importante per l’informatica.

Infine saliamo all’ultimo piano, quello della logica. La nostra prossima guida ha una folta barba e lunghi capelli bianchi, l’aria svampita. Si presenta come Raymond Smullyan, matemago e inventore di innumerevoli indovinelli con cavalieri e furfanti nella celebre isola.
– Non crediate che scrivere enigmi sia facile. C’è una brutta bestia in giro: l’antinomia – dice con fare minaccioso.
Noi gli crediamo sulla parola, anche perché siamo arrivati alla fine della nostro viaggio.

Come per magia, Paolo Alessandrini compare davanti alla porta d’uscita del museo.
Non chiedetegli come abbia fatto, è pur sempre un matemago.

Caputo Vincenzo Liceo Simone Morea ( Conversano, Puglia Nord )

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Se pensassimo per un momento al periodo medievale, oltre a cavalieri, castelli e guerre, ci verrebbero in mente quasi sicuramente i bestiari, dei testi con una raccolta di descrizioni di animali, accompagnate da spiegazioni moralizzanti. Nel libro “bestiario matematico”, come il nome ci suggerisce, troviamo proprio una raccolta di bestie, appartenenti però, non al mondo che nel Medioevo erano soliti vedere coi loro occhi, ma a un mondo complesso, visibile solo a chi è dotato di coraggio, fantasia e ingegno. Questa secondo me, è la giusta premessa da fare, prima di lanciarsi nell’avventura che ci regala questo libro.
Nel primo capitolo ci viene raccontata la storia delle origini del numero “0”, quasi come ha far coincidere l’inizio del libro con quello che potrebbe essere definito l’inizio nelle operazioni matematiche, dalle più semplici alle più complesse. Ciò che mi ha colpito immediatamente è come in realtà, sia la storia che c’è dietro ogni grande passo fatto dalla matematica, per essere precisi, la storia degli uomini, ad essere la protagonista. Infatti, considerando solo questo capitolo, è possibile rendersi conto di quanto lavoro e quanta immaginazione ci sia dietro a un numero apparentemente semplice come lo “0”. Innanzitutto, l’attenzione del capitolo, ma in realtà praticamente anche quella di tutti gli altri, si pone su un bisogno da parte dell’uomo, ovvero quello di spiegare sempre nuovi aspetti. Quindi in un certo senso la matematica è al servizio dei matematici, o come vengono chiamati nel corso di tutto il libro, matemaghi . La matematica è sì a nostro servizio, ma non dimentichiamoci che è come ragiona la più grande delle bestie, l’Universo; perciò per comprenderla c’è bisogno di persone che siano in grado, come detto all’inizio, dotate di immaginazione, il che li rende in un certo senso dei maghi, per questo trovo calzante l’appellativo scelto dall’autore. A prova del fatto che la scelta di questo termine, sia indicata, c’è anche il capitolo 8 ad esempio. Qui ci viene presentato uno show di un prestigiatore che con l’utilizzo di alcune figure “impossibili” ci introduce alcune delle “invenzioni” dei matemaghi come il nastro di möbius, che nella realtà sarebbero irrealizzabili (se non con l’uso di qualche trucchetto). Un altro aspetto fondamentale da considerare è che durante la lettura del libro, ci siamo ritrovati dinanzi a delle certezze della matematica, seppur con grandi difficoltà per immaginare e determinare tali certezze, per questo ho trovato particolarmente interessante il capitolo 11, dove ci vengono presentati dei quesiti in grado di mettere in dubbio la veridicità della logica, ed è incredibile come anche in questo caso si parta da delle storie come quella del “barbiere” e si arrivi a delle conclusioni, come quella a cui giunse Kurt Gödel ovvero che un sistema formale coerente, abbastanza potente da formalizzare l’aritmetica, sia in grado di esprimere una indovinello come quella citato.
All’interno di questa recensione ho parlato solo di alcuni aspetti di questo libro, ma ce n’è sarebbero molti altri da considerare, per questo vorrei almeno poter citare un pezzo estratto dalla conclusione: “…Forse si potrà anche dire che è stato scoperto, più che inventato: perché sono state scoperte le sue proprietà inattese e notevoli. E potete stare certi che questa magia durerà per sempre.”

Di Micco Gaia Liceo Scientifico Valdemaro Vecchi ( Trani, Puglia Nord )

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Tanto tempo fa, la nostra terra era dominata da spaventose, mostruose e misteriose belve ,la cui indole selvaggia non permetteva ad alcun essere umano di avvicinarsi. Nessun uomo riusciva ad affrontare le creature, fino a quando non comparvero dei maghi, anzi dei matemaghi! Ebbene si , i matemaghi riuscirono mediante la logica, i numeri, le teorie e i calcoli a scovare ogni tipologia di creatura: partendo dalle più i innocue fino ad arrivare alle più aggressive belve , la cui esistenza era sconosciuta o che invece aveva tormentato i matemaghi precedenti o ancora creature dall’ animo così complesso che conservano la loro natura selvaggia nonostante siano state addomesticate .Ma non voglio svelarvi altro, a farlo sarà Paolo Alessandrini , autore di un libro all’interno del quale consiglio vivamente di catapultarsi. Paolo Alessandrini nato a Verona nel 1971 , si laurea presso l’università di Padova in Ingegneria Informatica e nel 1999 riceve il premio Camerini-Carraresi. Egli scrive quattro libri, tutti volti a rappresentare la matematica come qualcosa di affascinante , come possono suggerire titoli quali : “matematica rock”, “la matematica dei Pink Floyd” , “la matematica nel pallone” e” bestiario matematico”. Quest’ultimo libro, pubblicato dalla casa editrice HOEPLI il 4 giugno del 2021, è un saggio di divulgazione scientifica di circa 200 pagine e suddiviso in 13 capitoli all’interno dei quali in ordine crescente di pericolosità sono elencati i cruenti , spietati , sanguinosi ma allo stesso tempo affascinanti scontri che i matemaghi hanno avuto con le terrificanti creature presentate precedentemente . Ma chi sono concretamente questi mostri? Queste belve la cui esistenza è attualmente sottovalutata, grazie all’intervento di matemaghi che nei secoli precedenti ne hanno studiato le caratteristiche , sono i nostri compagni di scuola e di vita, infatti, anche se improbabile da concepire sono i numeri , le forme geometriche ,i teoremi e ogni singola sfaccettatura della matematica. Ma non preoccupatevi, in questo viaggio non sarete soli perché l’autore vi accompagnerà alla scoperte di queste strabilianti ideazioni tramite un linguaggio agevole ,affinché anche il più piccolo dei matemaghi possa comprenderne il significato .Egli inoltre ambienta il territorio matematico apparentemente intricato in una dimensione avvincente ed eroica servendosi dei bestiari medievali, ossia testi ove si era soliti descrivere e catalogare animali reali e fantastici. Ma perché consigliarvi proprio un libro di matematica? Per rispondere a questa domanda vi svelerò quali sono le creature che hanno catturato la mia attenzione. Ad esempio sapevate che il nome del motore di ricerca Google deriva da un numero mostruosamente lungo e che a sua volta è ispirato al soprannome di un supereroe, conoscevate l’algoritmo capace di determinare il giorno della settimana di una data qualsiasi ed infine avreste mai pensato che una scimmia potesse trascrivere frasi al computer? Ebbene, leggendo questo libro avrete la risposta a tutte queste domande. Per esprimere una valutazione sul libro “Bestiario matematico” mi servirò di una delle creature contenute in esso: l’infinito, del quale utilizzerò la forma capovolta per esprimere la mia valutazione, ossia un bell’8. Grazie alla lettura di questo libro sono riuscita ad abbattere gli stereotipi legati alla matematica e ad accorgermi della sua affascinante complessità e spero che ci riusciate anche voi.

Gramegnatota Chiara Liceo " Cagnazzi " ( Altamura, Puglia Nord )

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Attraverso la lettura del libro: “Bestiario Matematico” di Paolo Alessandrini mi sono interfacciata in maniera diversa al mondo matematico. Prima non avevo mai letto testi di divulgazione scientifica, ma il titolo di questo libro mi ha incuriosita e spronata alla lettura. Trovo singolare e vincente l'idea di rappresentare la matematica come una bestia medievale, non da temere e domare, bensì da “sfruttare” e “utilizzare” a nostro favore.

L’autore affronta temi vari e affascinanti; Nella prima parte argomenta riguardo i numeri, nella seconda riguardo le forme e nell’ultima parte tratta del ragionamento. La parte che mi ha rapita maggiormente è stata quella riguardo i numeri, in particolar modo la questione dello zero e dell’infinito. Ho scoperto che gli Europei erano impauriti dal concetto di vuoto e dell’infinito, a differenza degli Indiani. Secondo questi ultimi l’universo veniva dal nulla e le anime mortali terminato il ciclo delle reincarnazioni tendevano a ricongiungersi con il nulla.
L’autore esprime questo concetto molto chiaramente nel primo capitolo dove scrive <<...La salvezza o liberazione suprema consiste nel ritorno definitivo dell’anima individuale nella coscienza collettiva, che è al tempo stesso totalità dell’essere e nulla assoluto, anima cosmica presente ovunque e in nessun luogo, infinito e zero.>>

Attraverso la lettura di questo libro ho scoperto che la matematica non è una scienza esatta, ma tutt'altro! Infatti Paolo Alessandrini scrive: <<Il calcolo infinitesimale descrive come una grandezza può mutare con continuità al variare di un'altra grandezza.>> Pensavo che la matematica fosse sinonimo di rigore, ordine, certezze e prevedibilità, invece…si è rivelata l’esatto contrario.
Prima di immergermi nella lettura di questo libro ho avuto paura perché non ho mai avuto un bel rapporto con la matematica, ho sempre visto i numeri non come bestie, ma come veri e propri mostri da sconfiggere. La mia mente (d’altronde come quella di qualunque ragazzo con Disturbi Specifici dell' Apprendimento) ha da sempre facilmente trasformato i 45 in 54, i 9 magicamente ruotano e diventano 6. Le Bestie mutano forma, aspetto, grandezza…combinando grandi pasticci nei compiti scritti che puntualmente nonostante un impegno immane si rivelano fallimentari e veri e propri flop!
Al termine della lettura ho pensato e mi sono chiesta: “Non è che le vere bestie siamo noi? O meglio, le nostre menti?” Credo che l’intento dell’autore fosse proprio questo: lanciare una provocazione guidando il lettore a chiedersi se la matematica sia una scienza inventata o semplicemente una scoperta.
I principi matematici che l’autore illustra nel testo sono molto affascinanti perché riconducono questa scienza alla sua vera matrice: la filosofia, pertanto ne evidenzia tutta la bellezza e la meraviglia che dovremmo cogliere.

Petaroscia Luca Saverio Karol Liceo Scientifico “gaetano Salvemini “ ( Bari, Puglia Nord )

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Cos’è la matematica? Cosa vuol dire essere un matematico? Nel lunghissimo viaggio che gli uomini hanno percorso cercando di risolvere i suoi enigmi, c’è ancora qualcosa che ci è sconosciuto?
Ci troviamo di colpo in un campo di battaglia, una guerra che va avanti da epoche remotissime, quando ci accorgiamo che in realtà i nemici non sono uomini, ma mostri terrificanti.
Subito ci chiediamo << Cosa sta succedendo? Dove mi trovo? E chi sta combattendo? >> Non posso fornirvi le risposte alle prime due domande. Per l’ultima, invece, posso dirvi che siamo stati catapultati nel mezzo del conflitto della matematica. Sul fronte destro vediamo la bestia 0, che emana un’aura magica capace di annullare ogni altro nemico e di potenziare all’infinito i suoi alleati. Dall’altra parte si vedono figure geometriche ellittiche e iperboliche avvicinarsi, mentre deformano lo spazio-tempo attorno a loro. Ci voltiamo di spalle, mentre cerchiamo una via di fuga, ma siamo circondati. Dietro di noi lunghissimi ragionamenti logici avvolgono le montagne mentre si lanciano a tutta velocità nella battaglia. In tutto questo trambusto, noi siamo mate-maghi, e il nostro dovere è cercare di trovare significato a questa guerra e porvi fine.
Non ho scelto questo testo, dell’autore Paolo Alessandrini, per un motivo particolare ma sono sempre stato affascinato dalla matematica e quindi mi sono detto: perché non leggerlo? Devo dire di aver trovato subito qualcosa di diverso rispetto a tutti gli altri libri di questo genere. Nessun altro ha mai avuto l’ardire di descrivere i numeri, le geometrie, la logica tramite bestie mitologiche. Ed è proprio questo che rende quest’opera diversa da tutte le altre. Lessico semplice, spiegazioni ben articolate e facili da capire, sono tutti aspetti che semplificano ed esaltano il nostro viaggio nel conflitto descritto all’interno delle pagine di questo libro. Una guerra che si radica nella storia delle civiltà, come nella storia di ognuno di noi, quando ci chiediamo: <<Perché tutto funziona come la matematica lo descrive?>> Siamo stati solo fortunati o essa rappresenta il lampo di genio dell’universo?
Molti autori ci hanno sempre imposto la matematica come una scienza statica, fatta di regole e nozioni, affermando, che senza conoscerla, non avremmo mai capito il funzionamento del mondo attorno a noi. Persino Pitagora riteneva che i numeri fossero fondamento di ogni cosa. Credo che essa spaventi noi uomini proprio a causa della sua rigorosità. La fisica è dinamica, la chimica anche, le lingue si evolvono, mentre la matematica sembra non cambiare mai. Questo testo ci dimostra che non è così. Anche la matematica ha i suoi conflitti, si evolve, si rinnova, cambia a seconda delle esigenze di ognuno di noi. Non rimane mai statica, ma rinasce con l’evolversi della mente umana.
Consiglio assolutamente questo libro. Esso dimostra che non dobbiamo aver paura di ciò che sembra difficile da comprendere. Dobbiamo essere noi i mediatori di questo conflitto, i mate-maghi che scopriranno la verità sulle origini proprie e del mondo circostante. Per questo motivo, anche se diffidate del “mostro sacro” che detta le regole dell’universo, lanciatevi nella lettura di questo libro e, come nel mio caso, comprenderete i motivi per cui la matematica è la scienza più affascinante che ci sia.

Scagliusi Eleonora Liceo Simone Morea ( Conversano, Puglia Nord )

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Il Bestiario Matematico di Paolo Alessandrini è, come si potrebbe facilmente intuire dal titolo, un libro ispirato a quei manoscritti medievali in cui si catalogava qualsiasi tipologia di bestia. L’autore, docente, blogger e divulgatore scientifico, per intensificare l’atmosfera magica, battezza i suoi colleghi matematici come matemaghi.
Il libro si articola in tredici capitoli seguiti da sette appendici, utili a chiarire ed approfondire alcuni passaggi affrontati dall’autore e, macroscopicamente, è diviso in tre sezioni: numeri, forme, ragionamenti e strutture.

Alessandrini suggerisce il suo modo di intendere la matematica sin dall'introduzione: «La matematica è una guerra. Una lotta furibonda, portata avanti da matematici da trincea, con le mani sporche di gesso e le fronti imperlate di sudore, che combattono battaglie senza quartiere contro creature mostruose e insidiose. La matematica è anche una storia d’amore. Sì, perché quei duelli sono spesso schermaglie amorose: serve passione per quelle idee, occorre amarli quei concetti, altrimenti la guerra è persa in partenza». Una matematica sicuramente complessa, passionale e frenetica, proprio come un’agrodolce storia d’amore.

Nella conclusione, quasi antiteticamente, l’autore pone un quesito innegabilmente stimolante: la matematica si scopre o si inventa?
Egli non fornisce una risposta vera e propria, ma crede che, il più delle volte, sia il matematico a inventarla e che solo successivamente scopra nuovi orizzonti. Un esempio è il Gioco della Vita, creato nel 1970 da John Horton Conway: «Vedere scaturire tutta questa vita così palpitante da poche, semplicissime regole matematiche è sconcertante, quasi mostruoso. E’ bellissimo».
La visione dell’autore richiama un po’ alla memoria la prima riflessione metodologica di Newton, che presuppone la semplicità della natura e della scienza come postulato ontologico. Spesso, però, l'uomo è annebbiato dagli idòla tribus che, come spiega Bacone, fanno credere che tutto sia decisamente più complesso, che ci sia un ordine altro rispetto a quello esistente.

Nella sesta appendice, Alessandrini riporta il brano Mandelbrot Set di Jonathan Coulton che tratta del mostruoso mondo dei frattali. Il contatto tra musica e matematica richiama Lateralus, un brano composto dai Tool, in cui la celebre sequenza di Fibonacci (1,1, 2, 3, 5, 8,13, 21…) coincide con il numero di sillabe del testo, se disposte nella seguente modalità:
Black (1)
Then (1)
White are (2)
All I see (3)
In my infancy (5)
Red and yellow then came to be (8)
[...]

Il testo, inoltre, esprime la volontà di scoprire un’entità al di là dalla materia, sorpassando gli schemi del sensibile e dell’intellegibile. È un po’ lo scopo dei matemaghi: abbattere i paradossi, levare le tende della percezione comune, sfondare il tetto di una prigione che noi stessi ci creiamo, così da poter finalmente tornar “a rivedere le stelle”.

L’autore è riuscito con successo a narrare imprevedibilmente la matematica, affiancandola alla classicità, per tramite, ad esempio, della filosofia pitagorica.
Al termine della lettura, si è pervasi da un’ardente sete di sapere matematico e si appura l’esistenza di un insolito aspetto di quella meravigliosa disciplina.

Coccioli Mihret Liceo Scientifico E Linguistico Antonio Vallone ( Galatina (le), Puglia Sud )

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Paolo Alessandrini, Bestiario matematico. Mostri e strane creature nel regno dei numeri, Hoepli, Milano 2021, pp. VIII-216, €14,90.

La matematica spesso viene intesa come la massima rappresentazione della razionalità e della logica, per questo rischia di apparire abbastanza prevedibile quando invece è piena di sorprese, di intuizioni inaspettate e rivoluzionarie. Questo è ciò che induce molti a definirla mostruosa e spaventosa, altri invece trovano nella complessità della matematica la sua bellezza.
Leggendo questo libro il lettore si trova catapultato in una “terra fatata” abitata da strane creature selvagge, e da matemaghi che cercano di addomesticarle con i loro incantesimi. L’autore guida il lettore alla scoperta delle diverse creature matematiche, geometrie non euclidee, infiniti vertiginosi, frattali, numeri immaginari, fantastiliardi e altri colossi.
Da questo libro emerge anche la figura del matematico, animata da grande passione e dedizione per il proprio lavoro, da curiosità e coraggio, genialità e follia per andare incontro all'ignoto.
Il libro consta di tredici capitoli divisi in tre parti, ciascuna dedicata a una categoria di bestie.
Non è rivolto solo agli appassionati o agli esperti di matematica, ma è per tutti. Presenta un linguaggio accessibile e un tono colloquiale, è arricchito da esempi concreti e rappresentazioni grafiche che rendono più chiara e pragmatica l’esposizione. Inoltre le sette appendici offrono al lettore più esigente un’opportunità di approfondimento.
La lettura non è passiva in quanto l'autore interagisce direttamente con il lettore, coinvolgendolo nei propri ragionamenti e sollecitandolo a parteciparvi.
Numerose le curiosità riportate come l’origine del nome Google o la soluzione del paradosso di Achille e la tartaruga; interessanti i cenni alla vita dei matematici, i riferimenti filosofici, le immagini, i frammenti di testi di autori diversi, i fumetti e i tranelli.
Si può dire che l’autore sia riuscito nell’intento di svelare che ”le creature più belle della matematica sono quelle che, quando le osservi, ti accorgi che sono collegate ad altre creature. E proprio non te lo aspettavi”.
Tuttavia, la ricchezza di esempi e collegamenti se da una parte apre scenari inaspettati, dall’altra può distogliere l’attenzione dall'argomento principale, soprattutto nel lettore poco esperto.
In conclusione si tratta di un libro di divulgazione scientifica che riesce ad avvicinare il lettore alla matematica ed ad alcuni dei suoi problemi più complessi, con disinvoltura.
E’ un libro per tutti perché presenta la matematica in modo originale. Incuriosisce e appassiona il lettore, conducendolo per mano in un viaggio nel tempo e nello spazio. Ripercorre le tappe che hanno portato alle definizioni e ai concetti che oggi usiamo, e che fungono da premessa per le nuove indagini. Il lettore assiste alla scintilla creativa che è la chiave per la soluzione di un problema.
Emerge la matematica come il risultato di un lavoro collettivo dell’uomo al quale hanno partecipato matematici più noti e meno noti, ma tutti ugualmente appassionati.

Paladino Tizazu I.i.s.s.virgilio Redi ( Lecce, Puglia Sud )

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BESTIARIO MATEMATICO
Immaginate: mille scimmie ognuna con la propria macchina da scrivere e un tempo infinito a disposizione. Cosa pensate che succederebbe? Prima o poi arriverebbero a scrivere l’intera opera di Shakespeare!
È con questo esempio, tratto da una striscia di Scott Adams del 1989, che l’autore del libro “Bestiario matematico”, Paolo Alessandrini, ci proietta verso un mondo magico, pieno di meraviglie.
Quali sono queste meraviglie? I numeri, le figure geometriche, le origini dell’infinito e dello zero, in una parola la Matematica.
Alcuni la vedono come un mondo fantastico da esplorare (pochi), altri la vedono come il loro peggior incubo (molti). C’è da chiedersi, poi, cosa ci sia alla radice di questa innata paura dei più: la materia in sé oppure tale paura deriva dai metodi utilizzati per insegnarla?
Dietro un banco di scuola è facile rimanere vittime della tanto temuta Matematica se ci costringe a rimanere dietro oziose e sterili operazioni e ad accumulare valutazioni insufficienti.
Paolo Alessandrini ci fa capire che la Matematica non consiste solo in 4 operazioni che ci vengono insegnate ricorsivamente fin da quando siamo piccoli, ma è un mondo sconfinato, pieno di numeri che non riusciamo neanche ad immaginare; ci fa capire che, per essere un grande matematico, non basta la teoria ma serve l’immaginazione, un cervello pronto al cambiamento, capace sia di criticare che di costruire su intuizioni di altri, teoremi, assiomi, mondi totalmente diversi, proprio come hanno fatto gli scopritori di altre geometrie oltre quella euclidea, aprendo gli occhi su mondi diversi e modi diversi di guardare la realtà.
Il libro di Paolo Alessandrini, edito da Hoepli, nella collana Microscopi, dal sottotitolo “Mostri e strane creature nel mondo dei numeri”, è suddiviso in tre parti, ognuna dedicata a una categoria di bestie matematiche: i numeri, le forme, ragionamenti e strutture. All’interno di ogni sezione creature fantastiche come lo zero, i numeri negativi, l’infinito, le geometrie impossibili e così via, in un mosaico fatto di curiosità storiche, ragionamenti per assurdo, riflessioni. Insomma pane per i denti dei matemaghi, come Alessandrini chiama gli esploratori di questa materia che egli definisce strana, bizzarra, talvolta mostruosa e spaventosa. In una parola bella.
Ma come può qualcosa di mostruoso essere bello? “Il fatto è che la mostruosità di questi oggetti matematici consiste soprattutto nel loro essere sorprendenti, inattesi, spiazzanti. E questo, in matematica, è il vero segreto della bellezza” (P. Alessandrini)
L’autore ci tiene a precisare che parlare di matemaghi non vuol dire che basta un colpo di bacchetta magica a risolvere tutti i problemi. Bisogna sporcarsi le mani, lottare perché, dice Alessandrini, la “matematica è come una guerra: una lotta furibonda, portata avanti da matematici da trincea, con le mani sporche di gesso e le fronti imperlate di sudore, ma - suggerisce anche l’autore - la matematica può essere anche una storia d’ amore, perché serve passione per quelle idee, occorre amarli quei concetti, altrimenti la guerra è persa in partenza”.
Allora, avanti tutti, voi timorosi, voi timidi curiosi, voi annoiati da tabelline e numeri. Tra le pagine del “Bestiario matematico” troverete di che nutrire la vostra immaginazione, troverete stimoli per superare la paura e vincere la guerra, subendo il fascino della magia della Matematica che, come dice l’autore nella conclusione, “non finirà mai”.

Piccinno Francesca Cristiana Liceo Scientifico E Linguistico Antonio Vallone ( Galatina (le), Puglia Sud )

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Come afferma Paolo Alessandrini, ingegnere informatico e docente di matematica, autore del
libro “Bestiario matematico-Mostri e strane creature nel regno dei numeri- “, la matematica è
pura bellezza. Spesso può suscitare paura, soprattutto quando ci si rende conto che non è pura
logica e razionalità come generalmente si crede, ma è piena di “creature” bizzarre, sorprendenti,
che lasciano senza fiato. Anche se, per secoli, ha messo a dura prova matematici coraggiosi ed
impavidi e continua tutt’ora a spaventare molti studenti, la matematica ha tuttavia la capacita di
emozionare, stupire e cambiare la vita.
Edito da Hoepli editore, il volume si presenta come un vero catalogo di bestie i cui protagonisti,
però, non sono esseri mitologici o mostri pieni di squame che sputano fuoco, ma delle “creature”
matematiche bizzarre e stravaganti. I “matemaghi”, matematici arditi, hanno cercato nel corso
della storia di affrontare e di sconfiggere, o almeno dominare, molte di queste creature.
Ogni capitolo affronta categorie diverse di bestie, suddivise in tre sezioni (Numeri, Forme,
Ragionamenti e strutture), alcune più difficili da “catturare”, altre già domate, altre ancora,
soprattutto quelle presenti a fine libro, restano tutt’ora un mistero.
Il principale pregio che ha il libro è quello di essere adatto a tutti, anche ai meno esperti in
materia: infatti gli argomenti sono trattati in modo essenziale ed intuitivo, spesso con dei
riferimenti alla vita di tutti i giorni. I capitoli sono introdotti da citazioni di matematici, filosofi,
poeti e scrittori e ogni argomento, prima di essere trattato, è preceduto da una breve introduzione,
ogni volta diversa, che spinge il lettore ad appassionarsi e ad andare oltre. Per i più curiosi e
ferrati, inoltre, l’autore ha predisposto non soltanto dei box di potenziamento negli stessi capitoli
ma anche delle vere e proprie appendici a fine libro, in cui si possono trovare spiegazioni più
dettagliate, dimostrazioni di alcuni teoremi e curiosità di ogni tipo. Inoltre, il lettore ha a propria
disposizione i riferimenti bibliografici e sitografici per ogni argomento trattato e una serie di
consigli sul materiale da consultare nel caso in cui volesse approfondire quel particolare tema,
aspetto che rende il testo sicuramente ancora più completo.
Il secondo aspetto positivo di questo libro è sicuramente quello di riuscire a stuzzicare
l’immaginazione, la curiosità e la fantasia: il linguaggio che Paolo Alessandrini usa per interagire
col lettore è immediato e coinvolgente, a volte divertente ed ironico, e sprona a cimentarsi in
delle sfide alquanto originali e bizzarre e a sentirsi per un attimo dei “matemaghi”.
Il terzo pregio dell’opera è quello di essere multidisciplinare: non tratta esclusivamente della
matematica dell’immaginario comune, fatta di formule, teoremi e calcoli complessi, ma ne
racconta la storia e le sfide nel corso dei secoli. Si fa riferimento a epoche fondamentali che
hanno posto le basi delle attuali conoscenze, a partire dal contributo di popolazioni come Sumeri
e Greci, sino a giungere alle più moderne teorie della fisica.
In conclusione, il “Bestiario” è un libro originale scritto da un autore appassionato, da regalare
sicuramente a chi già ama la matematica ma soprattutto a chi fa ancora fatica a comprenderla e

ad apprezzarla appieno, con il fine di dimostrare che è essa stessa una creatura imprevedibile,
magnifica e stupefacente, che, inaspettatamente, può anche far emozionare.

Sava Maddalena I.i.s.s.virgilio Redi ( Lecce, Puglia Sud )

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Quand’ero piccola ho avuto la fortuna di avere un’insegnante che amava molto la matematica e non dimenticherò mai una frase che mi disse: “la Matematica è magia”.
Leggendo questo libro ne ho avuto la prova. Infatti ho apprezzato enormemente la scelta dello scrittore di definire i matematici dei “matemaghi”, che con le loro bacchette e formule magiche danno vita ad invenzioni e scoperte: danno vita alla Matematica.
Mi ricordo che una prima domanda che mi feci, quando a scuola si impara a contare, fu a quale numero si potesse arrivare se non ci si fosse fermati mai, visto che non mi sembrava ci fosse una fine, nello spazio e nel tempo.
In questo libro ho scoperto, per esempio, che i numeri periodici vanno effettivamente oltre lo spazio-tempo ed è qualcosa di assurdo e di troppo strano da pensare. Ma forse ciò che rende possibile pensarlo è probabilmente il fatto che lo “spazio” più grande ed infinito che ci sia è nel nostro cervello, poiché non c’è un limite in quello che possiamo pensare.
Infatti, credo che, come esseri umani, siamo giunti a tante conclusioni nei ragionamenti proprio grazie alla nostra capacità di immaginare. L’affermazione che in realtà non esistono equazioni algebriche dai risultati impossibili ma che essi siano semplicemente difficili, mi ha fatto ragionare sul fatto che spesso ci poniamo dei limiti definendo qualcosa “impossibile” quando è effettivamente solo difficile, per questo penso che non dobbiamo porre limiti alla nostra mente, ai nostri pensieri e alla nostra immaginazione.
Un’altra peculiarità che ho amato di questo libro è stata la genialità di definire i numeri e i complessi matematici come “bestie” o “mostri”. È molto soddisfacente sapere che i matemaghi li abbiano sconfitti e questo mi ha fatto riflettere su come potremmo comportarci con i nostri mostri, perché per sconfiggerli, proprio come fanno i matemaghi, bisogna prima capirli e solo in questo modo li si può sovrastare. Probabilmente li definiamo mostri perché non li conosciamo e ciò che non conosciamo ci spaventa.
Questo ci insegna come la ricchezza più grande e fondamentale sarà sempre la conoscenza e la nostra più grande paura sarà l’ignoranza. Dobbiamo combattere contro di essa, in una battaglia che non può essere persa.
Un esempio che potremmo prendere in considerazione, e che tanto mi ha affascinato, è quello del matematico Scipione Del Ferro che organizzava dei duelli matematici, grazie ai quali divenne ricco e famoso.
Combattiamo quindi attraverso la cultura, sferriamo un attacco più colto davanti al nostro nemico per poterlo vincere; sono queste le più sane competizioni che vale la pena intraprendere.
A tale proposito, non dimenticherò mai l’adrenalina che si creava dentro di me quando, con alcuni amici e compagni di classe, facevamo a gara a chi finisse per primo un problema o un’espressione: sentivo la mente lavorare con tutta sé stessa per trovare la giusta soluzione prima degli altri ed era estremamente divertente perché quella situazione si era venuta a creare da sola, dalla voglia di volersi continuamente superare e dall’amore per la matematica che tanto ci accomunava.

Cocco Mario Liceo Scientifico E Linguistico " E. Fermi " ( Nuoro, Sardegna )

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Paolo Alessandrini, “Bestiario matematico”, Hoepli, Milano 2021.
“Bestiario matematico” è un libro scritto da Paolo Alessandrini, professore e divulgatore scientifico, che nelle pagine di questo insolito testo, affronta l’argomento della matematica in un modo assolutamente rivoluzionario. Capitolo dopo capitolo il lettore è costretto a cambiare prospettiva fino a che, tutte quelle conoscenze, che fino a poco prima sembravano incrollabili, perchè imparate durante ore interminabili di noiose lezioni a scuola, finiscono con il vacillare davanti ad un nuovo dubbio che diventa man mano più concreto: la matematica può essere anche illogica?
Siamo sempre stati abituati a pensare ai numeri e ai principi che li governano come qualcosa di assolutamente rigido e inconfutabile; in matematica tutto si può dimostrare, basta avere la pazienza e la capacità di seguire le regole e si arriva al risultato previsto, ma sarà poi davvero così? L’autore in questo breve testo ci dimostra che non sempre accade questo: esistono infatti delle strane creature matematiche che osservate da molto vicino sono bizzarre e ribelli, sorprendentemente diverse dalle aspettative.
Il libro è suddiviso in brevi capitoli, raccolti in tre diverse sezioni, ciascuna dedicata ad un argomento diverso: nella prima parte, la più complessa della narrazione, si affronta l’argomento dei numeri. Ma ecco che tra numeri naturali, interi, razionali e irrazionali fanno capolino le funzioni esponenziali e il Googol, un numero mostruosamente grande, un dieci elevato cento, il cui nome fu scelto curiosamente da un bambino di nove anni, ispirandosi al suo fumetto preferito, ma che pur essendo enorme, non sarà mai il più grande: basta aggiungere una semplice unità e magicamente si avrà un numero maggiore. Oppure il concetto di infinito, e calcolo infinitesimale, conosciuto fin dai tempi dagli antichi Greci, così astratto da mandare in manicomio matematici esperti come Georg Cantor. Nella seconda parte, dedicata alle forme, l’autore ci introduce tramite l’aiuto del fantomatico mago Mr.Pi, nel mondo assurdo delle figure impossibili che si possono spiegare, ma che purtroppo non possono esistere nel mondo reale; tra le curve di funzioni e nel mondo dei frattali, protagonisti della geometria non euclidea. Infine nell’ultima sezione, la più interessante e curiosa, si. dà spazio ai ragionamenti e alle strutture, facendo riferimento alle affascinanti antinomie che pur con la loro rigida logica, ci fanno rimbalzare di qua e di la, senza farci mai arrivare ad una soluzione definitiva.
E mentre queste creature passano davanti ai nostri occhi, descritte a volte in modo semplice e lineare, altre volte in maniera più complessa e specifica, l’autore compie una vera magia: riuscendo a comporre e scomporre i concetti, manipolando la matematica come fosse una massa di vetro fuso, che da rigida e fredda, diventa piano piano calda e malleabile, per essere modellata in forme colorate e lucenti inimmaginabili fino a poco prima.

Mocci Martina Liceo Classico Scientifico Euclide ( Cagliari, Sardegna )

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La matematica che cos'è? I matemaghi? Che bel viaggio è stato leggere questo libro fatto di storia, di mostri, di numeri, di giochi di parole e di elementi fantastici. Un libro brillante, accattivante, ma soprattutto coinvolgente; mi sono sentita trasportare dentro a concetti che mi sembravano a volte scontati, quasi banali, altre volte difficili da interpretare.
Lo zero, la sua funzione, la sua storia, il percorso che l'uomo ha fatto per arrivare all'idea di questo numero così importante, che in se stesso possiede una valenza fondamentale, per me è stato come fare un viaggio partendo dalla sua preistoria sino ad arrivare alla sua storia contemporanea.
Fantastico incontrare i matemaghi, anche dal punto di vista umano, le loro fatiche e i loro dubbi; certo addomesticare i numeri, per loro, non è stato semplice e non lo sarà mai.
Paradossi, assiomi che non sapevo esistessero, mi hanno catturata e incuriosita, qualche volta spaventata, fino a che, leggendo e rileggendo, pensando e ripensando, confrontandomi con altri lettori, li ho capiti.
Ho sempre pensato alla geometria come un insieme di formule e regole, fino alla lettura di questo libro; oggi riesco a vederla in maniera diversa, grazie alle curiosità inserite nel testo. Con ciò non voglio dire che ho trovato semplicissimo leggere questo libro, ci sono stati momenti in cui ho dovuto rileggere certe pagine per diverse volte, non avevo mai pensato quanto fosse difficile il lavoro del matematico; Paolo Alessandrini mi ha fatto capire che esiste la passione anche per questa disciplina tanto odiata dagli studenti.
Sarebbe bello che un matemago riuscisse a trasmettere l'entusiasmo matematico a qualche mostro prof e che in tutte le discipline esistessero professori maghi nel loro mestiere, che riuscissero a farti apprezzare le materie scolastiche presentandole in modo divertente, serio e utile, come ha fatto Paolo Alessandrini in questo libro. Spesso però nella realtà non ci sono i professori ma i mostri prof che ti fanno sentire come uno 0, ma attraverso questa lettura ho capito che lo zero è un numero importantissimo.
Leggere questo libro è stato molto piacevole e a volte complicato per i difficili concetti incontrati.

Nieddu Giulia Licei Annessi Al Convitto Nazionale Canopoleno ( Sassari , Sardegna )

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Bestiario matematico di Paolo Alessandrini è un libro, che vuole essere paragonato agli antichi bestiari medioevali e che tratta una materia scientifica come la matematica in maniera molto particolare e originale. L’autore infatti ha scelto di associare numeri ed elementi componenti della matematica a delle creature mostruose, che si riveleranno poi però essere come dice lo stesso Alessandrini, belle, proprio perché il fatto che siano sorprendenti inattese e spiazzanti le rende esseri meravigliosi. È necessario però dire che dietro ognuna di queste creature ci sono sempre grandi uomini, i quali in tale ambito prendono il nome di matemaghi,i cui pensieri e scoperte sono analizzati e descritti con estrema precisione dall’autore, che nella maggior parte dei casi ne tesse gli elogi. Il libro, articolato in 13 capitoli, segue un preciso ordine cronologico. Infatti il bestiario ha inizio con la nascita della matematica e in particolare con il ruolo assunto dallo zero, definito da Alessandrini una creatura per nulla ordinaria, ma al contrario molto speciale, di cui viene analizzato il rapporto con le varie civiltà dell’antichità. Parliamo dunque degli Egizi, dei Maya, degli arabi, dei popoli europei, dei greci e in particolare dei Pitagorici, seguaci di Pitagora e facenti parte della scuola di Elea, che possono essere considerati alcuni dei primi e più importanti matemaghi di tutti i tempi. Lo stesso schema narrativo viene seguito poi dallo scrittore per parlare di numeri relativi, normali, irrazionali e degli infiniti. Successivamente la complessità degli argomenti trattati aumenta, si parla di geometrie impossibili, curve malate e paesaggi frattali, per arrivare alla straordinaria imprevedibilità dei paradossi, l’antinomia del mentitore, i teoremi e le congetture. All’interno del bestiario è possibile percepire la capacità da parte dell’autore di esprimere concetti talvolta complessi in maniera molto chiara e semplice, che consentono a persone poco preparate in materia di comprendere. Infatti i lettori, grazie soprattutto al coinvolgimento da parte dell’autore, attraverso esempi e domande sono portati a riflettere e a trovare delle risposte a tali domande, arricchendo in questo modo le loro conoscenze.
Conoscenze riguardanti non solo l’ambito matematico, ma anche filosofico, essendo spesso presenti riferimenti al valore dei numeri, elemento fondamentale nel pensiero dei pitagorici e i paradossi, utilizzati da Zenone di Elea per affermare le sue tesi. Tutti questi elementi contribuiscono a confermare l’originalità di tale bestiario che affronta una tematica sempre attuale.
Bestiario matematico è un libro interessante, nonostante a volte capiti di doversi fermare a riflettere e rileggere determinati concetti. Dunque vale la pena analizzare questo libro perché, anche se il tema affrontato potrebbe non attirare, consente di apprendere tante cose e soprattutto la continua volontà dell’uomo di scoprire sempre di più.

Genova Susanna Liceo Classico Umberto I ( Palermo, Sicilia )

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Sin da piccoli abbiamo tutti potuto osservare come al mondo esistessero sostanzialmente due tipologie di persone: una ama la matematica, l’altra ama dichiararsi ignorante in fatto di matematica. Vi è qualcosa di unico e singolare nel tono di chi ammette la sua incapacità in materia, forse perché, sia che si faccia gioco della scienza esatta e dei suoi bizzarri appassionati, sia che esibisca nei loro confronti un’esagerata deferenza, è pressoché onnipresente tra le parole di scherno o di rispetto una certa nota di distacco, una strana inflessione che tradisce l’intento di distinguersi dalla folle categoria.
La sottoscritta rientra abbastanza nettamente nel secondo gruppo di persone, benché debba io stessa confessare di aver scorto, negli ultimi anni, un qualche fascino nella matematica: forse è proprio sulla base di questa sottile attrazione che si fonda il mio rapporto con il "Bestiario matematico" di Paolo Alessandrini, un libro che mi ha colpito positivamente per la sua capacità di “narrare” la matematica attraverso una serie di metafore inerenti il mondo della magia e del fantastico. Già a partire dall’intrigante titolo l’autore comunica una visione della matematica che scardina la diffusa concezione di una materia rigida e arida, e attraverso tre sezioni – la prima inerente i numeri, la seconda le forme, la terza i ragionamenti logici - Alessandrini ci guida in uno straordinario universo matematico, abitato da “creature” di ogni sorta: dal misterioso ed eccezionale zero a numeri bestiali e spropositati quali il googol (o dovrei forse fare giustizia al Barney dei fumetti, originale fonte d’ispirazione, e dire “Google”?), dalle curiose forme della geometria non-euclidea ai meravigliosi ed immensi frattali.
Ciascun capitolo è strutturato come un vero e proprio percorso di esplorazione che parte da un semplice scenario inziale, talvolta magico, talvolta storico, altre volte ipotetico ed assurdo (sarà difficile dimenticare la scimmia seduta al computer che apre il terzo capitolo) per poi passare alla vera e propria trattazione, dominata, anziché dai matematici, dai “matemaghi” e dalle loro incantevoli o mostruose scoperte e creazioni. La scrittura è scorrevole e accattivante, le metafore fantastiche non sono eccessive e non portano a perdere di vista il focus, agevolando anzi la lettura. Questa risulta forse un po’ appesantita dalle lunghe parti nozionistiche, probabilmente scontate in un libro del genere, ma comunque non molto appetibili per la porzione di pubblico meno pratica, apparentemente principale target dell’opera. Nonostante ciò, la difficoltà della materia è tutto sommato bilanciata dall’ampia parte storica, che permette al lettore di identificarsi facilmente con le figure di semplici uomini o “matemaghi” antichi, ancora ignari di molte complesse nozioni oggi conosciute, percorrendo attraverso i loro studi il susseguirsi delle stupefacenti scoperte, analizzate dall’autore con entusiasmo palpabile e contagioso.
Diceva Nietzsche che “coloro che furono visti danzare furono ritenuti pazzi da coloro che non potevano ascoltare la musica”: così come molti “non-matematici”, anche io ho spesso guardato con diffidenza chi elogiava l’immenso fascino creativo della matematica, ma l’amore di Alessandrini tradito dalla sua scrittura è talmente sincero che nel lettore non può che sorgere il dubbio che non sia la matematica il problema, ma l’incapacità di scorgerne la bellezza.

Imbrogiano Mattia Istituto Istruzione Superiore Leonardo ( Giarre, Sicilia )

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Quante volte ci siamo trovati distesi comodamente sui nostri divani, intenti a guardare una serie tv o un film ambientato nel medioevo, con maghi e cavalieri alle prese con mostri terrificanti e di dimensioni esagerate. E se vi dicessi che esiste un modo per essere anche voi in una storia del genere, combattendo battaglie e pronunciando strane e complesse frasi che ricordano formule magiche? Si, lo so che ai giorni nostri non è molto comune trovare in giro draghi sputafuoco o tizi con una lunga barba bianca e cappelli bizzarri che pronunciano parole incomprensibili agitando un ramoscello di legno. Però è proprio questo il mondo in cui ci vuole catapultare lo scrittore, nonché ingegnere informatico e docente di matematica in un istituto superiore nei pressi della città di Treviso, Paolo Alessandrini nel suo libro “Bestiario matematico”, prodotto dalla casa editrice Hoepli. In questa realtà le mostruose creature sono sostituite da numeri e formule e i maghi non sono altro che semplici matematici. Con questo ovviamente non sto affermando che le formule matematiche non siano spaventose, anzi spesso fa più paura la loro visione in un problema da risolvere durante una verifica, rispetto ad un lucertolone alato. La volontà di portarci in questo fantastico mondo lo comprendiamo immediatamente dal titolo che ci porta alla mente le immagini di queste creature che al posto delle zampe hanno radici quadrate. Il libro tuttavia è molto scorrevole alla lettura, ma soprattutto non esclude nessuno: chiunque può sentirsi libero di leggerlo senza avere una cultura matematica di base troppo sofisticata. Questo perché l’autore è molto attento e abile nel non sfociare su argomenti troppo complessi da trattare, comprendendo però nelle sue storie argomenti che spaziano dai comuni numeri a quelli infinitamente grandi, narrando la storia della nascita della matematica e del suo rapporto con la modernità. In questo senso potremmo quasi definirlo un libro introduttivo, mirato a stuzzicare la curiosità del lettore ed introdurlo nel meraviglioso mondo della matematica. Risultano molto utili perciò i riferimenti che Paolo Alessandrini aggiunge al termine di ogni argomento, così nel caso qualcuno sia interessato ad approfondire ciò di cui si è trattato, può farlo con semplicità. Dei tredici capitoli di cui è composto il libro, è particolarmente insolito il capitolo 8: “Geometrie impossibili”. Esso si apre con la presentazione di un certo Mr. Pi che presenta un gioco di magia dove il segreto risiede proprio nella geometria, attraverso la quale crea illusioni ottiche, grazie soprattutto alle opportunità create dall’utilizzo di forme 3D. Si consiglia vivamente la lettura, soprattutto ai ragazzi che stanno affrontando le scuole superiori, poiché può veramente aiutare ad aprire la mente e vedere la matematica non solo come una materia a sé stante, ma come fondamento della nostra società. Come si è soliti dire “mai giudicare un libro dalla copertina”, non bisogna avere pregiudizi sulla matematica se la si osserva solo dall’esterno, senza prima averne assaggiato la vera essenza.

Leonardi Sofia Liceo Scientifico Galileo Galilei ( Catania, Sicilia )

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Diffusa è la convinzione che le regole della matematica siano inflessibili e fondate sul senso comune. Invero, sono tramandate vicende di matematici che, con creativa immaginazione supportata da geniale intuizione, analizzarono argomenti molto complicati, individuando una rete di collegamenti inaspettati. E’ metafora della ricerca che si possa partire per scoprire le Indie e si scopra, invece, l’America.
Nel saggio “Bestiario matematico” Paolo Alessandrini ci guida in una meticolosa indagine storica e logica, che illumina le principali problematiche della matematica e, contestualmente, suggerisce modalità didattiche fondate su competenze matematiche ineludibili per la cultura di base di un cittadino del XXI secolo.
Coinvolgendo il lettore attraverso un espediente narrativo, ambienta in uno scenario fantastico la presenza di strane creature e spaventosi mostri (logico-matematici), spesso stanati, catturati ed addomesticati dagli incantesimi di abili “matemaghi”.
La profonda bellezza di quei mostri trova riscontro nella curiosità che anima la ricerca e nel sentimento di semplice sorpresa percepito quando una soluzione, ancorchè ottenuta con fatica, riesca ad illuminare l’oscurità di un problema: nell’istante in cui si conquista una vetta montana, ci viene regalata la vista di tutto il paesaggio e, nel suo contesto, la strada percorsa.
L’autore struttura, in maniera ordinata e fruibile, l’esposizione in tre macro-argomenti. Nel primo, l’autore analizza, sia dal punto di vista storico che logico, le più sorprendenti creature numeriche: lo “zero”, e la paura che esso evoca; i numeri negativi, mere finzioni fino alla fine del ‘600, e raccapriccianti nel ‘700; i numeri irrazionali, incoerenti se confrontati con la dottrina Pitagorica; l’infinito e l’infinitesimo “attuali”, tollerati solo nella forma “in potenza”, fino all’uso efficace da parte di Newton e Leibniz, e di Cantor nella sua teoria degli insiemi; i numeri immaginari, utili per una semplice descrizione dei fenomeni ondulatori. Il “matemago” è un visionario, come è possibile evincere dalla capacità di generalizzare algoritmi già codificati (e.g., i quaternioni, e la perdita di proprietà algebriche, iterando a più dimensioni le caratteristiche dei numeri immaginari).
Nel secondo, l’analisi si sposta sulle forme geometriche: le geometrie non euclidee, indispensabili per le rotte aeree sopra la superficie (sferica) terrestre e, soprattutto, per interpretare la gravità in contesti relativistici; la topologia e le “geometrie impossibili” di Möbius; le curve “patologiche” e le dimensioni non intere di oggetti frattali; il “Game of Life”, l’automa cellulare ideato dal geniale John H. Conway, la cui importante eredità è che la matematica, in quanto sublime gioco, debba essere sempre presa seriamente.
Nella terza ed ultima parte, sono descritti “esseri” refrattari ad una rappresentazione visuale: paradossali creature della logica, e sbalorditive strutture algebriche. Le inspiegabili connessioni (monstrous moonshine) tra la teoria dei numeri ed il “gruppo Mostro”, ossia il “gigante buono” (scoperto nel 1980) inserito in uno spazio di 196.884 dimensioni, il più grande dei gruppi finiti semplici, mattoni elementari di tutte le strutture simmetriche. L’illustre “matemago” francese Évariste Galois (morto nel 1832, a soli 20 anni, durante un duello) si era imbattuto in queste creature analizzando la relazione di simmetria tra le soluzioni di un’equazione.

Zhu Jacopo Liceo Scientifico E Linguistico Statale E. Boggio Lera ( Catania, Sicilia )

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Bestiario matematico: Mostri e strane creature nel regno dei numeri è un libro recentemente pubblicato dalla casa editoriale Hoepli il 4 giugno del 2021. L’autore del libro, Paolo Alessandrini, è un docente di matematica e un ingegnere informatico che si impegna nella produzione di letture che presentano tematiche scientifiche. Già nella sua prima pubblicazione del 2019, Matematica rock: Storie di musica e numeri dai Beatles ai Led Zeppelin, Alessandrini aveva introdotto ai suoi lettori un metodo di vedere la matematica del tutto non convenzionale. Adesso, con il suo ultimo lavoro, Bestiario matematico, ci propone un approccio ancora più innovativo per affrontare questa affascinante materia. Il libro viene presentato come un bestiario medievale, cioè un catalogo che presenta e descrive varie creature, queste sono generalmente insolite, bizzarre, spaventose, ma anche affascinanti. Queste bestie sono concetti e argomenti matematici e vengono racchiuse dal docente in tredici capitoli, suddivisi a loro volta in tre diverse parti a seconda delle loro caratteristiche. Ogni capitolo vede come personaggi principali i matematici o, come li definisce lui stesso, i matemaghi. Alcuni di questi sono dei cacciatori che hanno passato anni in guerra contro questi mostri nel tentativo di addomesticarli, mentre altri sono dei scienziati che creano nei loro laboratori segreti dei mostri ancora più terrificanti, un po’ come raccontato nel Mostro di Frankeinstein. La prima sezione ha a che fare con le famiglie numeriche più inquietanti che conosciamo, lo zero, i numeri giganteschi e l’infinito per citarne qualcuno. Passiamo poi a osservare le più stravaganti forme della geometria, viene ricordato, ad esempio, il grande matemago Girolamo Saccheri: “il primo matemago a sbirciare al di là del muro della geometria euclidea”. L’ultima area del catalogo presenta, invece, le creature nate dai più particolari e spaventosi ragionamenti logici, tra di essi si nasconde un vero e proprio “Mostro”.
Alessandrini riesce a scrivere un libro che riesce a coniugare perfettamente la qualità descrittiva dei bestiari medievali con vari elementi tipici delle letture fantasy. È capace di rendere argomenti della matematica che risultano spesso ardui da spiegare e comprendere molto più divertenti e accessibili ad un pubblico non specializzato. Come afferma Alessandrini “il libro è rivolto a tutti” e non potrei essere più d’accordo con questa affermazione. La lettura dei capitoli è fluida e la scrittura chiara. Il lessico utilizzato può incutere timore all’inizio, ma non è nulla di cui avere paura. Nell’eventualità di incontrare parole più specifiche, queste vengono spiegate nelle note a fondo pagina. Approfondimenti sui argomenti possono essere trovati sull’appendice a fine libro. Con questo metodo Alessandrini riesce a mantenere la narrazione scorrevole. Ciò non significa però che questi argomenti siano semplici, anzi sono tutto l’opposto. L’autore stesso scrive “… non si cada nell’equivoco di pensare che per fare matematica basti puntare una bacchetta e aspettare che i risultati arrivino da soli, senza sforzo”. La matematica è pur sempre, e sempre sarà, un campo di battaglia e di amore nella quale moltissime persone si perderanno.

Biancalana Damiano Istituto D' Istruzione Superiore " Tito Sarrocchi " ( Siena, Toscana )

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La matematica e i numeri: amore e odio per ogni studente di una qualsiasi scuola, terrore per i docenti di lettere e passione spasmodica (fortunatamente) per una buona maggioranza degli insegnanti di discipline scientifiche.
Nel corso degli studi questo magico mondo dei numeri e delle entità matematiche viene mano a mano allargato ed ampliato alla visione degli studenti, che con il passare del tempo riescono ad usare lo stesso per capire meglio e descrivere approfonditamente il mondo che li circonda.
Quante volte la maestra delle elementari ci ha detto che non si può sottrarre ad un numero uno più grande di lui, come "4-9", per poi scoprire pochi anni dopo che allargando l'insieme dei numeri che utilizziamo, non c'è nessun problema a farlo. E quanto fa √(-10)? Non si può fare!! Ma in realtà, approfondendo gli studi, scopriamo che anche √(-10) è un numero e può essere usato proprio come tutti gli altri.
Insomma è un po' come se ogni volta scoprissimo per l'ennesima volta la non esistenza di Babbo Natale (spero non mi stia leggendo nessun fanciullo per non rovinargli l'infanzia), ma la cosa non ci turba come quando ci hanno detto che in realtà erano i genitori a mettere i regali sotto l'albero, perché? Perché capiamo e ci rendiamo conto del fatto che si trattava di una sorta di bugia, se così si può definire, a fin di bene e che non serviva ad altro che a familiarizzare gradualmente con i numeri, a conoscerli, un po' come è successo con gli studiosi matematici di tutte le epoche, che passo dopo passo con ipotesi più o meno errate sono stati capaci di costruire un modello, che ad oggi sembra rispondere a gran parte delle nostre domande, che ad oggi sembra soddisfare le nostre esigenze.
Paolo Alessandrini ha deciso di raccontarci gli aspetti più bizzarri, coinvolgenti ed affascinanti della matematica, in una ambientazione fantasy che alleggerisce (forse talvolta un po' troppo) la complessità di queste "bestie matematiche" che vengono braccate e solo talvolta catturate dai matematici, definiti per rimanere in linea con la trama come "matemaghi", con il solo fine ovviamente, di capirne la profonda essenza e le caratteristiche.
Attraverso questo viaggio tra "bestie" della più varia natura entreremo in contatto con i fenomeni più affascinanti e spettacolari della matematica, incontreremo animali talmente piccoli da poter essere definiti come infinitamente piccoli a bestie grandi e possenti che si protraggono a perdita d'occhio, verso l'infinito ed oltre. Attraverseremo anche il nulla, il vuoto, ciò che c'è ma non c'è, una delle "bestie" che per secoli ha sconvolto gli studiosi matematici; per poi finire in mondi geometrici nuovi, diversi, un po' destabilizzanti in principio, lo ammetto, ma estremamente curiosi e affascinanti non appena ci si addentra nell'argomento con la giusta forma mentis.
Una lettura interessante e scorrevole, che sicuramente farà storcere il naso a qualche professore, studente o studioso rigoroso, ma che, presa con la giusta ottica, permette veramente a tutti di scoprire con piacere (cosa che ahimè non sempre succede a scuola) questo magico mondo della matematica, estendendolo ad un pubblico molto ampio poiché non sono necessarie particolari conoscenze di base per seguire il libro. Non mi resta che consigliarvi di lanciarvi in questo mondo fantastico di creature strabilianti e "matemaghi" di ogni tempo, e di augurarvi una buona lettura.

De Ranieri Letizia Liceo Scientifico Statale Barsanti E Matteucci ( Viareggio, Toscana )

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La matematica è davvero una “bestia nera”? E’, inoltre, così prevedibile e facilmente immaginabile? Sono queste le domande che Paolo Alessandrini, autore di “Bestiario matematico. Mostri e strane creature nel regno dei numeri” (Hoepli Editore, Milano, 2021) pone al lettore anticipando, fin dall'introduzione, che la matematica è, in realtà, una “terra fatata” abitata da strani personaggi, da mostruosi esseri del tutto inaspettati e sorprendenti. Così il lettore, immediatamente incuriosito, si lascia condurre dall’autore nello spazio matematico alla ricerca delle preannunciate bestie. Il viaggio comincia dai “Numeri”, prosegue con le “Forme” e termina con i “Ragionamenti e Strutture”. L’incontro con le mostruose creature risulta, sin da subito, entusiasmante. Si scorge allora il misterioso Zero, animale nullità, che si rivela però necessario e imprescindibile. E che dire del Numero Normale che, a dirla tutta, tanto normale non è? Con le Forme, poi, il viaggio si tramuta in una (pur se casuale) avventurosa esplorazione. Così, al di là della Geometria Euclidea, si scoprono due giardini vergini: la Geometria Ellittica e Iperbolica. Per magia appaiono stravaganti creature: le Figure Impossibili come le superfici "non orientabili" che, però, sanno disorientare notevolmente chi le osserva. Meraviglioso l’Universo scacchiera in cui si trova il Gioco della vita artefice, a sua volta, di una moltitudine di creature assai somiglianti agli esseri umani. La contraddizione logica, vortice animalesco, ci insegna verità non dimostrabili ma neppure contestabili. Ma un altro genere di “bestie rare” popola lo spazio matematico: i Matemaghi, così metaforicamente definiti. Di essi si illustrano le rispettive personalità: addomesticatori di belve feroci, creature testarde o intrepidi esploratori ai quali persino Einstein deve gratitudine. I Matemaghi insegnano che la matematica è gioia, entusiasmo e gioco, oppure una sorta di droga da cui astenersi solo nelle festività. A volte, la matematica può scontrarsi con il buonsenso o, addirittura, indurre ad incidere una formula su un ponte, al pari di un adolescente innamorato.
L’abilità di Alessandrini sta nel descrivere questo regno incantato con un linguaggio chiaro, scorrevole e a tratti ironico. Frequentemente, inoltre, l’autore si limita ad impostare il ragionamento lasciando al lettore, sempre più coinvolto e consapevole, “il divertimento” di completarlo. Ma il vero merito di Alessandrini sta nell’aver descritto lo spazio matematico con estrema originalità e fantasia facendolo apparire intrigante, divertente e assai diverso dalla concezione che di esso si ha comunemente. Al termine della trattazione, in risposta alle domande iniziali, si ha la consapevolezza di come la matematica sia un universo sconfinato ancora inesplorato che, benché abitato da mostri, a ben vedere, così mostruoso non è. Si scopre, allora, che ogni bestia, attraverso la propria natura, ha qualcosa da comunicare, ha un messaggio da trasmettere perché ciascuna rappresenta l’essenza di verità più profonde. Tutte le belve matematiche, infatti, pur nella loro diversità, presentano un tratto comune: sono in grado di operare, grazie ai loro insegnamenti, una sintesi perfetta tra bestialità e bellezza. E allora, terminata la lettura (certamente consigliata a tutti), si finisce per condividere ciò che l’autore afferma sin dall’inizio: la matematica è una mostruosa guerra che racchiude in sé la bellezza di una storia d’amore.

Marinozzi Giovanni Liceo Enriques ( Livorno, Toscana )

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Recensione Bestiario matematico di Paolo Alessandrini
Il “Bestiario matematico” di Paolo Alessandrini, docente di matematica alla sua seconda esperienza da scrittore, è un libro, edito nel 2021 da Hoepli, che invita a cercare l’inaspettato, il mistero e la bellezza del mondo algebrico-geometrico. Il testo non è un pedante e lungo tomo tecnico, ma stimola ad apprendere, ed usa un linguaggio leggero e giovane, senza essere approssimativo.
Il libro offre al lettore una visione complessiva di alcuni aspetti affascinanti e misteriosi della matematica, di cui forse un profano non ha mai sentito parlare ed al contempo fa vedere, sotto una luce diversa, concetti che abbiamo acquisito e dati per scontato, come nel capitolo 1, “Niente (e ancora meno)”, dove il lettore riscopre il concetto dello zero e dei numeri negativi. La lettura è poi accompagnata da metafore della cultura POP (Harry Potter, “zero tituli” di Mourinho, i fumetti di Charlie Brown, Bolt assimilato ad Achille nel paradosso zenoniano della gara con la tartaruga) e storie romanzate sulle varie scoperte algebrico-geometriche che possono aiutare chi legge ad immedesimarsi nell’opera.
Il termine “bestiario” è decisamente appropriato: certi concetti, anche quelli che adoperiamo quotidianamente come “zero” o il simbolo di “infinito”, se osservati un po' al di sotto della superficie, sono effettivamente dei mostri, spesso di dimensioni colossali, che, dopo le prime righe di un capitolo, svettano al di sopra dell’orizzonte della mia comprensione. In questa ambientazione, che pretenderebbe di essere un “fantasy”, si interfacciano con le strane creature del regno dei numeri gruppi di matematici, matemaghi, che tentano di domare i teoremi, le leggi e gli elementi fantastici per cercare di venirne a capo, talvolta con successo mentre in altre occasioni, il loro intento svanisce e verrà portato avanti dai loro successori.
Nonostante lo scopo nobile, Alessandrini purtroppo non è riuscito del tutto nel suo intento. Infatti la lettura, pur essendo molto coinvolgente e diversa da un saggio scientifico, non riesce però totalmente a spiegare tutti gli argomenti presentati proprio perché alcuni troppo complessi ed articolati per un libro di questo tipo. Come infatti evidenzia lo stesso autore, la matematica presenta bestie indomabili per i cosiddetti matemaghi, figuriamoci per i babbani come me!
Personalmente mi sono sentito come il protagonista di un viaggio in barca su un placido fiume che attraversa una rigogliosa foresta; riesco ad ammirare il paesaggio circostante e ad apprezzarne la bellezza, ma ciò che si trova oltre gli argini, mi appare indistinto e confuso e necessiterebbe di un’esplorazione con mezzi di cui non sono provvisto.
La lettura, seppur con le sue difficoltà concettuali, può aiutare gli studenti a mitigare o sconfiggere le loro paure dell’universo matematico, facilitandoli ad ampliare le loro conoscenze e i loro orizzonti.
Voto 8/10

Porri Caterina Istituto Arcivescovile Paritario Santa Caterina ( Pisa, Toscana )

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“Un libro sulla matematica? Uffa”.

È questo ciò che ho pensato quando l’ho acquistato. Credevo infatti, che presto mi sarei ritrovata a cercare con tutte le mie forze, di finire un libro, che probabilmente, mi avrebbe parlato di formule matematiche e di trucchi nascosti, per semplificare un qualche teorema di un qualche matematico. Ero quindi pronta a ritrovarmi, di fronte all’ennesimo professore di matematica, che tentando di convincermi ad amare la sua materia, la racconta come fosse una favola.
È così che però, dopo giorni di attesa ho deciso di dargli una chance e finalmente, girare quella copertina.

“Mostri e strane creature nel regno dei numeri, Paolo Alessandrini”, e da qui tutto in discesa: dubbi e perplessità si sono presto volatilizzati. Sin dalle prime righe di questo libro, sono stata catapultata, in un mondo fatto di matemaghi e di più o meno grandi mostri e creature. Un mondo che si è dimostrato, tenebroso e talvolta macabro, sdrammatizzato però, dal narratore coinvolgente e a tratti comico. Il libro che credevo di leggere non è mai fortunatamente apparso. Tra cenni storici, mostri degni solo dei matemaghi più esperti e ipotesi assurde che ci accompagnano a capire i perché di alcuni ragionamenti, le pagine del libro scorrono veloci, alternando momenti più leggeri, ad alcuni più faticosi, talvolta degni di una seconda rilettura.

Attraverso quindi il linguaggio semplice del nostro amanuense Paolo Alessandrini, si passano in rassegna i numeri più particolari e i teoremi e i ragionamenti apparentemente più complessi, per finire con l’addomesticarli, renderli docili e talvolta riuscendo a giocarci.

Così, a metà tra Hogwarts e un monastero medievale, l’autore capisce lo studente e lo accompagna nel ragionamento e nella storia dei numeri. Rende la matematica, o come la definisce lui stesso la “bestia nera”, qualcosa di superiore al semplice incastrarsi dei pezzi di un puzzle, aprendo porte e infiniti spesso ignorati.

Per mezzo di un climax ascendente della difficoltà si passa dal tentativo di nascondere i numeri irrazionali da parte della chiesa a scimmie che giocano con le tastiere, seguite da poveri scienziati, sicuramente assonnati. Nonostante quindi la fatica e il dubbio iniziale, ho adorato il libro, che sicuramente arricchisce il bagaglio culturale di ciascuno, senza però essere faticoso.

Simoni Brando Liceo Scientifico Statale Barsanti E Matteucci ( Viareggio, Toscana )

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“Bestiaro Matematico – mostri e strane creature nel mondo dei numeri” scritto da Paolo Alessandrini ed edito da Hoepli è un’opera piacevolmente sorprendente. L’autore, attraverso un parallelismo con i bestiari che esistevano in epoca medievale (cioè dei manoscritti in cui venivano catalogate indifferentemente specie animali e creature sovrannaturali), fornisce in chiave fantasy un’analisi di vari fenomeni bizzarri che caratterizzano il mondo matematico, fenomeni che, nel corso dell’opera, saranno indicati con il nome di “creature matematiche”. Lo scopo di questo originale esperimento è quello di rendere la matematica più appassionante e fruibile a un pubblico che è, per tradizione, abituato a considerarla una disciplina noiosa e monotona. Le varie “creature matematiche” che popolano questo bestiario sono nei secoli state osservate, studiate e infine affrontate a viso aperto dai “matemaghi”, cioè i grandi matematici della storia, figure che in ogni capitolo sono esplorate con degli approfondimenti di carattere storico molto scorrevoli che, oltre a non essere minimamente noiosi o eccessivamente lunghi, hanno pure il pregio di aiutare a comprendere il contesto culturale per cui alcuni fenomeni ad oggi completamente sdoganati erano considerati misteriosi. I capitoli iniziali del libro riguardanti lo zero e i numeri negativi permettono infatti di vedere sotto una nuova luce concetti che siamo sempre stati abituati a sentire senza farci troppe domande a riguardo.
Tutte le “bestie matematiche” vengono raggruppate in categorie che occupano rispettivamente le tre parti dell’opera; la prima riguarda i numeri bizzarri (ad esempio gli irrazionali o particolari numeri di grandezza astronomica, oltre ai già citati zero e numeri negativi), la secondo parla in larga parte di fenomeni geometrici (in particolare geometrie non euclidee) e la terza contiene i “mostri generati dalle vertigini della logica”.
L’autore scrive utilizzando un linguaggio semplice e comprensibile che perfettamente si adatta allo scopo dell’opera; le pagine del libro sono inoltre intrise di vari riferimenti alla cultura pop che sicuramente contribuiscono a rendere il tutto più accattivante per il target di riferimento.
“Bestiario Matematico” è quindi un’opera che riesce pianamente nel suo intento divulgativo. Se ne consiglia la lettura a giovani studenti di scuole superiori in quanto essa, oltre a fornire una consapevolezza maggiore di una materia oggetto di studio scolastico, può invogliare l’approfondimento delle opere dei diversi autori citati.

Trusendi Matteo Liceo Enriques ( Livorno, Toscana )

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Rumore. Stress. Preoccupazioni. Tempo, che non è mai abbastanza. La società che regola la nostra vita dall’alto come uno spietato tiranno bombarda in continuazione le nostre menti, e ci obbliga a scattare, rispettare scadenze, arrivare in orario, lavorare. Siamo così assaliti da tutte le direzioni da innumerevoli stimoli, ognuno più impellente dell’altro, che tendiamo a tralasciare i minuscoli ma perfetti meccanismi della natura e della vita; ci dimentichiamo come il nostro corpo sia un tempio finemente lavorato, il pianeta che ci ospita una dimora paradisiaca, un idillio che stiamo distruggendo con le nostre stesse mani, e le leggi che lo governano maestose creature, grandiose nella loro infinita bontà così come nella loro esorbitante potenza.
Pensare o immaginarsi queste bestie come banali concetti o numeri su carta, ritenendoli innocui, rappresenta una grave mancanza di giudizio; ed è forse per colpa di un simile errore se la forma utilizzata da Paolo Alessandrini per descrivere tali colossi - un bestiario, ovvero una raccolta a scopo informativo di animali, fantastici e non - suscita ilarità. “Immaginarsi dei princìpi matematici come bestie? Che assurdità!” potrebbe essere il commento di un ingenuo ad un rapido scorcio della copertina del libro. Se decidesse di cimentarsi nella lettura, tuttavia, troverebbe ad attenderlo mostri di proporzioni mitologiche, leviatani numerici che assumono sembianze di pacifici animali domestici, come lo zero, ritenuto da molti inoffensivo, quando invece si rivela capace di bloccare un incrociatore lanciamissili, sopravvissuto a svariate operazioni militari, per quasi tre ore. Queste creature sono terrificanti e dispongono di abilità a volte incomprese dall’uomo, eppure, nonostante la schiacciante differenza di forza fra i due, nel corso della storia alcuni individui (rinominati affettuosamente “matemaghi” da Alessandrini) hanno deciso di guardare in faccia i mostri e affrontarli. Hanno combattuto contro mirabolanti teoremi, numeri dalle dimensioni così titaniche da essere inimmaginabili, concetti che si contraddicevano a vicenda, e nella maggior parte dei casi hanno trionfato.
L’opera di Paolo Alessandrini non è una raccolta di aneddoti interessanti sulla matematica, un trattato divulgativo o persino un bestiario: è un museo, dove gli ospiti stupefatti sono guidati attraverso sale estese come cattedrali in cui si narra di uomini coraggiosi che hanno osato sfidare l’ignoto, e al contempo è anche uno zoo, ma non uno di quegli edifici deprimenti dove gli animali sono costretti a trascorrere la loro intera esistenza in una gabbia; quello che viene descritto in questo libro è un Eden geometrico in cui le bestie della matematica hanno volontariamente concesso di farsi ammirare e comprendere dagli spettatori, vagando fiere e magnificamente libere al suo interno. Il ruolo di Alessandrini in questo ameno giardino è quello di semplice guida, niente di più: con la sicurezza di un domatore di leoni descrive, narra e semplifica per i suoi ascoltatori la storia delle varie creature, con una sagacia, chiarezza e affabilità deliziose, servendosi di accattivanti metafore per assicurarsi che la spiegazione rimanga sempre cristallina. La sua opera è innovativa, geniale nella sua semplicità e dal fascino così magnetico da compiere un vero e proprio miracolo: distoglierci, anche se per poco tempo, dalla nostra vita mondana così caotica per invitarci a contemplare in silenzio le meraviglie della realtà che ci circonda.

Centi Alessia Liceo Scientifico Galileo Galilei ( Perugia , Umbria )

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Risolvevo la mia prima addizione alle elementari quando mi sono convinta che quella disciplina tanto odiata da molti, la matematica, era un qualcosa del tutto prevedibile, razionale, un ordinato puzzle dove ogni pezzo si incastra alla perfezione. Questo ingenuo pensiero di bambina, alimentato dal senso comune, è diventato presto una certezza. Ma, per fortuna, le convinzioni nascono per crollare e la lettura del libro “Bestiario matematico” di Paolo Alessandrini ha stravolto il mio modo di osservare la matematica: nel libro ci viene presentata come una terra fatata, popolata dalle creature più meravigliose, a volte spaventose, a volte sfuggenti, a volte all’apparenza indomabili. A governare questo mondo ci sono i matemaghi: uomini (sì perché purtroppo le donne hanno avuto poco spazio in questa storia) che hanno osservato questi mostri matematici da dietro le lenti della ragione ed hanno provato a capirci qualcosa; alcune creature ancora sfuggono alle menti più brillanti, altre sono state domate fino a diventare docili animali da compagnia come il numero zero, inventato dagli Indiani nel VI secolo d.C. ma accettato dagli Europei solo nel XIII quando ci è stato descritto dal mercante e matematico Fibonacci. D’altronde le più rivoluzionarie innovazioni matematiche non sono state quasi mai accolte al primo colpo, come per gli antichi greci che, affezionati alla loro cara geometria, aggiravano il concetto di infinito perché non rappresentava un qualcosa di tangibile e rappresentabile come un segmento o una figura ma era un concetto molto più difficile e, se vogliamo, spaventoso. Per questo la matematica non è solo un branco di numeri isolati ma è più come un verde ramo di edera che sale, s’intreccia e si snoda tra le altre piante, o discipline; fa un doppio giro attorno al tronco della vecchia filosofia, infesta i giovani rami dell’informatica, si avvolge tra le radici dell’arte e infine sfiora anche il fiore rosa della magia. Sì, perché la materia più razionale di tutte può anche diventare magica se il prestigiatore è un abile matemago come Mr. Pi, illustrato nel capitolo 8, che stupisce e inganna il pubblico con la geometria; superfici non orientabili, nodi che si strecciano, sfere che si sdoppiano e rigirano sono solo alcuni dei suoi trucchi più famosi. Ma non ci inganniamo che basti puntare una bacchetta per portare luce fra le infinite ombre della matematica, nella maggior parte dei casi i più fitti grovigli matematici sono stati snodati dalla determinazione di tanti matemaghi che si sono succeduti nel tempo e hanno ognuno aggiunto una pennellata al quadro. Un altro modo in cui nascono le idee è attraverso quello che viene chiamato il principio di serendipità; ovvero quando cerchi qualcosa ma ne trovi un’altra, un po' come Colombo con le Americhe, o Saccheri con la geometria non euclidea o io che mi aspettavo di leggere un manuale di matematica e mi sono ritrovata un libro fantasy. Ed è proprio questo ciò che più appassiona di tutte queste storie di matemaghi: l’elemento dello stupore, il momento in cui tutti i calcoli tornano ed arriva l’illuminazione, la bocca si spalanca, gli occhi luccicano, e si è travolti dalla luce della matematica che appare, semplicemente, bella.

Giubilei Tommaso I.i.s. Classico E Artistico Terni ( Terni, Umbria )

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IL BESTIARIO MATEMATICO

MOSTRI E STRANE CREATURE NEL REGNO DEI NUMERI

“Lo zero è una strana bestia. Rappresenta il nulla, eppure è qualcosa. Un animale sospeso tra l’esistenza e la non esistenza. Un niente che possiamo pensare, adoperare. Talmente bizzarro ed evanescente che i matemaghi lo crearono per ben tre volte: nei primi due casi, dopo un po’ di tempo, lui scomparve (nel nulla, ovviamente). Soltanto al terzo incantesimo uscì un animale abbastanza longevo da arrivare in ottima salute fino a noi. Ma noi oggi lo zero è una presenza del tutto familiare. Ve lo immaginate un mondo senza? Niente promesse di “tolleranza zero” da parte di politici e amministratori contro ciò che non funziona. Nel calcio, nessun tormentone” zero tituli” di Mourinho, ma non si potrebbe nemmeno dire “uno a zero, palla al centro” (quale sarebbe, poi, il risultato di una partita finita senza reti?)”

Molte volte la matematica ci viene descritta come una materia, o per meglio dire “un'arte”, priva di eventi inaspettati ed imprevedibili ma non è affatto così. Infatti Paolo Alessandrini, autore del libro, descrive il mondo della matematica come una sorta di regno fatato abitato, per l'appunto, da “matemaghi”, ossia persone che riescono a destreggiarsi in questa realtà attraverso magie ed incantesimi (semplicemente l'utilizzo di formule e numeri).

Come un qualsiasi bestiario che si rispetti, molteplici sono le “fiere” che ci vengono descritte nei minimi dettagli; prima fra tutte è lo zero. Questo potrebbe apparire come un numero ordinario, dal significato quasi nullo, ma l'autore stesso gli attribuisce la definizione di “bestia feroce e temibile”. L'autore riesce poi a tessere una sorta di complicità anche con i numeri irrazionali, i numeri negativi, i numeri enormi e così via. La seconda parte è dedicata soprattutto a vari esempi di “geometria non euclidea”, che sfocerà infine nella “geometria frattale”. Non intimoritevi da questi “paroloni”, Alessandrini è talmente capace ad assimilare le informazioni ed a rielaborarle sotto forma si narrazione fluida e continua, da rendere questa materia addirittura divertente e soprattutto avvincente.

Trovo questo libro interessante sotto diversi punti di vista: innanzitutto l'autore riesce a far conciliare perfettamente argomenti reali e notevolmente complessi con la fantasiosa cornice (che sarà utilizzata poi come basamento per la spiegazione); adopera un linguaggio semplice, diretto e schietto (quanto basta per creare un sottofondo di comicità), che riesce a semplificare la narrazione; ed infine la chiara suddivisione degli argomenti secondo una sorta di “scaletta” impostata per livello di difficoltà di argomento (o almeno così l'ho interpretata).
Per questo, consiglio questo libro non solo a chi è interessato alle materie di carattere scientifico e matematico nello specifico, ma anche a tutti coloro che vorrebbero intrattenersi con una lettura molto veloce ma al contempo competa e coincisa.

Grossi Emanuele Liceo Jacopone Da Todi ( Todi, Umbria )

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È la prima volta che leggo un libro di matematica perché finora ho soltanto studiato sui libri di matematica.
Leggere la matematica non è come studiare l’enunciato di un teorema o la definizione di integrale ma scoprire come i matemaghi (così l’autore chiama i matematici) sono arrivati alla definizione di infinito, numeri irrazionali, numeri complessi, geometrie non euclidee ed altro.
In un certo momento mi sono chiesto se stessi leggendo un trattato di filosofia o un testo di matematica; ad esempio quando si parla di Pitagora e della Tetraktys (il nostro numero 10) si indica un concetto di perfezione, avendo in sé i primi quattro numeri interi, esprimendo così sia un pensiero matematico che filosofico. Inoltre, mi è sembrato anche un libro di fantascienza perché i vari concetti matematici, i numeri singolari e le strane geometrie sono paragonate a mostri e creature misteriose che devono essere ammaestrate e sconfitte dai matemaghi. Mi ha colpito molto anche come questi matemaghi (che possiamo definire “pazzi”) anche quando sono riusciti a sconfiggere queste creature non si fermano, ma vogliono andare più in profondità e scoprire altri mostri più pericolosi e difficili da ammaestrare per poter ricominciare a combattere.
Sto pensando ai matemaghi dedicatesi alla scoperta delle radici sofistiche (o numeri immaginari), cioè tutte le radici aventi il radicando negativo, le hanno prima immaginate e poi studiate. Per fare ciò i matemaghi sono andati oltre all’aspetto semplicistico e prevedibile del calcolo matematico per addentrarsi nell’immaginario che poi hanno schematizzato nella teoria dei numeri sofistici.
Un’altra battaglia combattuta e vinta dai matemaghi è quella delle geometrie non euclidee. La dimostrazione del quinto postulato di Euclide è il punto di partenza di queste nuove geometrie, dal nulla viene creato un nuovo universo matematico, nascono le geometrie iperbolica ed ellittica, mondi strambi e abitati da nuove strane creature matematiche.
La lettura di questo libro mi ha affascinato e aperto un nuovo mondo matematico; ho sempre creduto che fare matematica significasse risolvere un’equazione, un problema di geometria analitica, trovare l’equazione, il fuoco, il vertice di una parabola e invece ho scoperto una storia incredibile e meravigliosa di nuovi mondi e di realtà inimmaginabili.
Sono arrivato velocemente alla fine del libro e pronto per iniziare la mia lotta contro il mostro matematico che incontrerò.

Proietti Emma Iis Gandhi ( Narni (tr) , Umbria )

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Personalmente ho scelto di intraprendere la lettura di questo saggio perché a primo impatto mi ha subito catturato la stranezza del titolo, che direi curioso: “ Bestiario matematico - Mostri e strane creature nel regno dei numeri “ il cui autore è Paolo Alessandrini docente di ingegneria e matematica, argomento di altri sui stessi articoli e libri. La matematica, infatti, è il mondo in cui l’autore spazia e si muove dall’ angolo più prettamente algebrico dei numeri, a quello più o meno geometrico delle forme, sino a giochi logici, assurdi teoremi e mostruosi gruppi di elementi. Sin dall’inizio, infatti, la matematica è la protagonista principale sotto le vesti però di un immane raccolta di molteplici creature che ci vengono descritte come mostruose, bizzarre ed enormi, da quelle che tutti noi conosciamo almeno superficialmente , o che abbiamo incrociato tra le radure medievali almeno una volta, sino a quelle più nascoste e sconosciute, silenti nelle caverne di chissà quale luogo. Sono i matematici o matemaghi, come li chiama l’autore, che affrontano di volta in volta, imperterriti, le misteriose creature. Quello che è importante non è tanto capire esattamente come sono state addomesticate, ma che ormai semplicemente lo siano e non ci si deve spaventare troppo avendo ormai le armi giuste. Questo , infatti, è il messaggio che l’autore ci vuole far arrivare, una visione della matematica completamente nuova rispetto a quella che spesso si percepisce tra i banchi di scuola : " Le forme create dal matematico, come quelle create dal pittore o dal poeta, devono essere belle; le idee, come i colori o le parole, devono legarsi armoniosamente. La bellezza è il requisito fondamentale: al mondo non c’è un posto perenne per la matematica brutta. (Godfrey Harold Hardy) "...un mondo tanto inventato quanto scoperto, affascinante e bellissimo nella sua complessa rete di interconnessioni. La chiarezza espositiva dell’autore è evidente, riesce a spiegare concetti tanto complessi attraverso l’uso di parole tecniche e ben precise, ma in maniera così chiara e semplice che riesce a far rimanere il lettore attaccato alle pagine senza annoiarlo e nemmeno divenendo troppo pesante, grazie sicuramente alla metafora base dell’intero libro, alle immagini che spesso forniscono un idea più limpida, e alle appendici che sono lì per dare una mano in più, un fugace focus più specifico sull‘’argomento. Ho personalmente apprezzato la lettura del "Bestiario" non solo per l’originalità con cui l’argomento è stato trattato, ma anche per l’attualità del tema, un mondo, il nostro, in cui la matematica avrà per sempre un posto e sempre più presente soprattutto in ambito informatico, non a caso, infatti, proprio gli ultimi mostri algebrici sono stati domati anche grazie ai più veloci calcoli delle super macchine progettate e costruite dall’uomo.